史曉偉

[摘 要]高中數(shù)學教學中，學生數(shù)學反思性學習能力的培養(yǎng)是一項重要的內(nèi)容.學生在數(shù)學學習中只有不斷反思學習過程，反思學習中的經(jīng)驗和存在的問題，才能提高學習效率.教師要引導學生學會反思，培養(yǎng)學生的數(shù)學反思性學習能力.

[關鍵詞]高中數(shù)學 反思性學習 能力培養(yǎng)

[中圖分類號] G633.6[文獻標識碼] A[文章編號] 16746058（2016）140059

反思性學習是指學生在學習過程中，通過回顧、思考和診斷等方式，對自己的學習過程和學習結果給予肯定、總結，或給予否定、修正的學習行為.高中數(shù)學教學是一個不斷思考和判斷的過程，引導學生學會反思，培養(yǎng)學生的反思性學習能力，對學生的數(shù)學學習具有非常重要的作用.

一、反思性學習在學生數(shù)學學習中的作用

反思性學習是建立在反思基礎上的學習，特別是在引導數(shù)學學習有困難的學生分析和尋找數(shù)學學習成績低下的現(xiàn)狀和原因方面，具有一定的作用.在高中數(shù)學教學中，教師可通過有效途徑，培養(yǎng)學生的反思性學習能力，幫助學生找到適合自己的數(shù)學學習方法.

1.反思性學習可以不斷提高學生的數(shù)學學習效率.高中數(shù)學學習是指學生通過思維來分析數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的過程.數(shù)學反思性學習能力是指學生在數(shù)學學習中對數(shù)學學習過程的自我認識和自我判斷的能力，對學生的數(shù)學學習過程起到指導和支配的作用.學生通過反思，可以對數(shù)學學習活動中存在的問題、答案以及學習策略進行驗證，從而提高學習效率.

2.反思性學習可以培養(yǎng)學生的思維能力.數(shù)學反思性學習是學生學習數(shù)學的重要方法和策略，在學生的學習過程中起到不斷推動的動力作用.人們的認識過程總是在不斷提高的，數(shù)學學習更是如此.因為學生在數(shù)學學習中總會出現(xiàn)一些錯誤和偏差，學生只有通過不斷的總結，才能糾正錯誤和偏差，并在反復探索中獲得正確的認識.反思性學習可以有效地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的思維.

二、高中數(shù)學反思性學習能力的培養(yǎng)途徑

要培養(yǎng)學生的數(shù)學反思性學習能力，教師就要在數(shù)學教學中，聯(lián)系教學內(nèi)容和學生的實際，培養(yǎng)學生的反思意識，創(chuàng)設反思性教學情境，引導學生主動反思，給學生傳授一些反思技巧，幫助學生養(yǎng)成良好的反思習慣.

1.培養(yǎng)學生的反思意識

學生在數(shù)學學習中，習慣于用多做習題的方式去提高自己的解題能力，但很少對學習過程進行反思.我們曾對學生的數(shù)學反思性學習做過調(diào)查和統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)有20%以上的學生對做過的作業(yè)從不進行反思，不回顧學習的體會、經(jīng)驗以及存在的問題；有30%左右的學生很少去反思自己的學習過程和學習中存在的問題.大多數(shù)學生只顧不斷學習新的知識內(nèi)容，很少回顧已學過的內(nèi)容.要培養(yǎng)學生的數(shù)學反思性學習能力，首先要培養(yǎng)學生的反思意識，讓學生養(yǎng)成良好的反思習慣.比如，對于作業(yè)方面，可以制定錯題訂正的制度，對于學過的內(nèi)容，要求學生回顧學習過程和經(jīng)驗，并已及時找出學習中存在的問題等.這對培養(yǎng)學生良好的反思意識有積極的作用.

2.創(chuàng)設反思性教學情境，引導學生主動反思

要想讓學生在數(shù)學學習中能主動反思，教師應創(chuàng)設一定的反思性教學情境，引導學生更好地反思數(shù)學學習過程.對于比較普遍的學習錯誤，可以通過習題訂正的辦法，引導學生分析錯誤的原因.例如，有這樣一道高考題：某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，抽取了總成績介于350分到650分之間的10000名學生的成績，并根據(jù)這10000名學生的總成績畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖），則總成績在[400，500）內(nèi)共有 人.

為了幫助學生掌握圖解法，教師要先引導學生識別圖表類型，然后借助圖表提供的信息進行解題.教師可以利用多媒體創(chuàng)設教學情境，幫助學生反思該題中的圖表應注意以下幾點：

（1）樣本的頻率分布直方圖中，小長方形的面積之和為1；

（2）要注意縱軸數(shù)據(jù)是頻率/組距；

（3）小長方形的面積就是表示相應各組的頻率.

學生通過對圖表進行分析，掌握了解題方法：由頻率分布直方圖，可求得a=0.005.故[400，500）對應的頻率為（0.005+0.004）×50=0.45，相應的人數(shù)為10000×0.45=4500（人）.

3.向?qū)W生傳授反思技巧

學習需要方法，也需要技巧.數(shù)學學習中的簡捷的解題方法就是學習技巧的突出表現(xiàn).反思性學習也需要有技巧.教師在教學中要注重向?qū)W生傳授反思技巧.學生掌握反思技巧后，

學會選擇最佳的解題方法

解題，能有效提高學習效率.

總之，教師在數(shù)學教學中要引導學生學會反思，培養(yǎng)學生的數(shù)學反思性學習能力，從而提高教學效率.

（特約編輯 嘉 卉）