邱正根

【摘要】 學校的各項工作，尤其是學科教學中，處處存在著創(chuàng)新教育的資源和指導實踐創(chuàng)新的有利因素. 在教學中，應(yīng)盡可能結(jié)合課程的內(nèi)容，對教學方法、作業(yè)、考試各環(huán)節(jié)進行設(shè)計，突出創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，孕育創(chuàng)新精神.

【關(guān)鍵詞】 教學設(shè)計；創(chuàng)新意識；創(chuàng)新精神

本文系福建省教育科學“十二五”規(guī)劃2014年度課題“山區(qū)學校科技創(chuàng)新教育課程體系建設(shè)的研究”（批準號：FJJK14-518）的部分研究成果.

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神是素質(zhì)教育的重要組成部分. 創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)不能單純依賴開設(shè)某一專門課程來實現(xiàn)，必須貫穿于整個學?；顒蛹案鲗W科教學之中. 在學科教學的各個環(huán)節(jié)中注重設(shè)計，處處存在著創(chuàng)新教育的資源和指導實踐創(chuàng)新的有利因素.

一、結(jié)合課程的內(nèi)容進行設(shè)計，傳授科學知識和培養(yǎng)創(chuàng)新意識有機結(jié)合

數(shù)學是研究“數(shù)量關(guān)系與空間形式”的學科，她是科學的語言，是一切科學和技術(shù)的基礎(chǔ). 其本身就是科技教育，包括科學知識的傳授，科學方法的掌握，科學思維的訓練，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的培養(yǎng). 如高中數(shù)學中合情推理是選修課1-2和2-2中的教學內(nèi)容. 培養(yǎng)學生的合情推理能力，是實施高中數(shù)學新課程教學的重要目標之一，合情推理能力往往與創(chuàng)新能力緊密相關(guān)，合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)——猜想”，牛頓說過：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn). 著名數(shù)學教育家波利亞認為：“合情推理是數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的源泉. ”所以，這一部分內(nèi)容的教學有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng). 在選修2-2數(shù)的擴充與復數(shù)的引入中，數(shù)系擴充的過程體現(xiàn)了數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，同時體現(xiàn)了數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求. 在選修4-4坐標系的教學中，可以引導學生自己嘗試建坐標系，說明建立坐標系的原則，激勵學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維. 通過選修課《數(shù)學史選講》中“中國古代數(shù)學瑰寶”、“微積分的產(chǎn)生——劃時代的成就”、“近代數(shù)學兩巨星——歐拉與高斯”等內(nèi)容，突出所蘊含的思想性，突出數(shù)學發(fā)展的軌跡，突出數(shù)學家刻苦鉆研的創(chuàng)新精神.

二、注重教學方式的設(shè)計，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神

在教學中，應(yīng)盡可能結(jié)合課程的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情景介紹一些對科技發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映科技在人類社會進步與文明建設(shè)中的作用. 把著眼點放在引導學生從舊知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上探究新知，嘗試性地組織遷移. 讓學生在知識網(wǎng)絡(luò)中主動探究，自覺建構(gòu)，這樣，思維才能暢通，對所學知識才能深刻理解和靈活運用，最終產(chǎn)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.

對不同的內(nèi)容，設(shè)計不同的教學和學習方式. 例如，采用收集資料、調(diào)查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探究、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式方法. 還可利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以課堂教學中難以呈現(xiàn)的內(nèi)容. 同時，應(yīng)盡可能使用科學型計算器、計算機及軟件、互聯(lián)網(wǎng)，以及各種教育技術(shù)平臺，加強學科教學與信息技術(shù)的結(jié)合.

新課程的高中數(shù)學教材中，很多新知識都是在原有知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，也存在很多結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)容，這些為歸納猜測、類比聯(lián)想創(chuàng)造了物質(zhì)條件，在教學過程中，注意對這些內(nèi)容的挖掘，進行合理的設(shè)計，引導學生猜想或類比得出新知識或論證的思想方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的重要途徑.

例如等比數(shù)列定義的教學片斷：

（學生回答：8，，）請同學們根據(jù)上述各個數(shù)列的項的變化規(guī)律，結(jié)合以前所學知識，給出這些數(shù)列一個統(tǒng)一的名稱.

（學生回答：等比數(shù)列）同學們說得很對，我們將這些數(shù)列的名稱統(tǒng)一約定為——等比數(shù)列，這是我們今天要研究的內(nèi)容，請同學們思考，如何給等比數(shù)列下一個準確定義？有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)，學生很容易得到等比數(shù)列的定義.

等比數(shù)列通項公式與性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及證明，同樣可采用這種方法進行教學. 實際上適合于運用合情推理的方法進行教學的內(nèi)容還有很多. 如對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，雙曲線及拋物線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)與橢圓的定義、標準方程、幾何性質(zhì)，立體幾何中的平面、四面體與平面幾何中的直線、三角形，空間向量與平面向量等許多內(nèi)容的結(jié)構(gòu)都很相近，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的極好素材. 在教學過程中，引導學生通過觀察、試驗、歸納、發(fā)現(xiàn)，提出猜想，進而探索其中的奧秘. 實際上，創(chuàng)新意識并不神秘，每個人腦中都含有創(chuàng)造因子，數(shù)學工具的引進、公式靈活變通的使用、未知數(shù)的巧設(shè)、解題目標的導航作用，等，都顯示了創(chuàng)新意識的威力.

三、設(shè)計形式多樣的作業(yè)，改進學習方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神

作業(yè)形式要多樣化，數(shù)學教學中既要有課本作業(yè)，也要有培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識及與他人合作交流情況的作業(yè). 按內(nèi)容分有知識性作業(yè)、技能性作業(yè)、實踐性作業(yè)、研究性作業(yè). 數(shù)學作業(yè)設(shè)計是一項充滿藝術(shù)性、創(chuàng)造性的活動，開放性、個性化的作業(yè)設(shè)計，能讓學生親近數(shù)學，感受到數(shù)學的價值和魅力. 因此數(shù)學教師應(yīng)該正確樹立新型的數(shù)學作業(yè)觀，在實踐中探索、挖掘更多、更好、更新的作業(yè)形式，讓數(shù)學作業(yè)以新穎有趣、靈活多樣、豐富多彩的面貌出現(xiàn)在學生面前，讓學生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展. 如人教版高中數(shù)學必修1中“1.2.1函數(shù)的概念”B組習題，定義域為{x|-3 ≤ x ≤ 8，且x ≠ 5}，值域為{y|-1 ≤ y ≤ 2，且y ≠ 0}的一個函數(shù)的圖像. ① 如果平面直角坐標系中點P（x，y）的坐標滿足-3 ≤ x ≤ 8，-1 ≤ y ≤ 2，那么其中哪些點不能在圖像上？② 將你的圖像和其他同學的圖像相比較，有什么區(qū)別嗎？

本題設(shè)問開放，本質(zhì)上是考查學生對于函數(shù)概念的理解，同時也可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及合作學習的精神. 可以布置閱讀材料題，如閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界發(fā)展的貢獻. 還可布置研究性學習，如收集有關(guān)微積分創(chuàng)立時代背景和有關(guān)人物的資料，并進行交流，體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值.

四、在評價考核中設(shè)計突出創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，也需要評價的激勵. 在實踐創(chuàng)新過程中，學生感受到教師的期望與評價，受到鞭策和激勵. 而成功和成果，都能使他們產(chǎn)生成就感，成就感是學生學習活動中不懈努力的最大動力. 所以，在創(chuàng)新教育活動中，教師要用好評價策略，不斷為學生增強信心. 考試是評價的一種主要方法，要在考試中突出創(chuàng)新意識，打破惟紙筆測驗的傳統(tǒng)做法. 這也是新課程改革的一項重點. 新課程倡導考試方法靈活多樣，就是為了適應(yīng)重實踐、重創(chuàng)新等方面的變化，可采用筆試、口試、操作、論文等. 在筆試試題的設(shè)計上，少考些記憶性、技巧性的內(nèi)容，多考些與生活實際問題相關(guān)聯(lián)、能體現(xiàn)綜合運用能力、需要創(chuàng)新思維的內(nèi)容. 適當設(shè)置開放性、探索性試題，考查創(chuàng)新意識和探究精神. 如福建省2012年高考數(shù)學理科試題第17題（文科第20題）：某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

本試題讓學生經(jīng)歷歸納、猜想、驗證的全過程，考查了創(chuàng)新思維能力，近年來高考試題中考查學生實踐、創(chuàng)新問題的題目非常多，起到了很好的選拔、評價和中學教學的導向作用，以實現(xiàn)有利于學生健康發(fā)展的命題要求，更好地引導中學數(shù)學教學更加關(guān)注培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書A版數(shù)學必修[M].北京：人民教育出版社，2007.