陳飛燕

摘 要：數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的學科。高度抽象，邏輯嚴密，廣泛應用是初中數(shù)學的學科特點。數(shù)學教育不僅要教授學生課本知識的學習，還要注重學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。思維是人類特有的一種精神活動。思維的含義就是在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。數(shù)學思維的培養(yǎng)對于學生理解、解決數(shù)學問題具有潛移默化的作用。結合多年初中數(shù)學的執(zhí)教經(jīng)驗，談談初中數(shù)學教學中數(shù)學思維的培養(yǎng)。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思維；思維培養(yǎng)

中學生的生理、心理都處于人生中最關鍵的階段。生理上身體的發(fā)育處于黃金時段，需要充足的營養(yǎng)和鍛煉。心理包括學生的智力、情商、性格、品質等。學生的思維模式也是心理成長的一部分，需要充足的營養(yǎng)和鍛煉。作為一名中學數(shù)學教師，對于學生的數(shù)學思維的培養(yǎng)負有重要的責任?！度罩瞥踔袛?shù)學教育大綱》中將培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力作為教學的重要內容，可見數(shù)學思維的培養(yǎng)對于學生未來的發(fā)展有著至關重要的影響。結合數(shù)學的學科特點和學生所處的生理心理發(fā)育階段特點，我們應該在教學過程中著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。讓學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維方法，進而提升學生的智力水平，最后做到嚴謹完整地解答數(shù)學問題，提升自己的考試分數(shù)，不再為數(shù)學頭疼。

一、改變傳統(tǒng)的教學模式，引導學生主動學習

傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式重在教師的講解，對于學生知識體系的構建是優(yōu)先灌輸定理公式定律，然后通過大量的練習掌握它們，最后讓學生運用這些公式定理去解決數(shù)學問題。這樣的教學方式以“教”為主具有很多的弊端。（1）課堂氣氛不夠活躍，整個課堂時間只是老師在進行數(shù)學公式或定理的講解，學生處于一種被動接受的狀態(tài)，導致學生上課犯困，對數(shù)學學習沒有興趣。（2）限制了學生數(shù)學思維的發(fā)展，學生對定理或公式的認知僅僅來源于老師課堂上的總結，而不是學生通過發(fā)散思維進行思考得出的。這樣的教學模式雖然可以讓學生快速掌握數(shù)學公式和定理，但學生的掌握程度只是停留在記憶層面，因此學生在做題過程中運用公式或定理容易出錯或答題不嚴謹不完整，導致最后考試成績不理想。（3）學生容易產(chǎn)生厭學態(tài)度。學生將公式和定律從記憶層面轉到運用層面需要大量的練習，并且在練習過程中容易出錯，導致學生自信心受挫，進而不愿意去學習數(shù)學。這樣的惡性循環(huán)導致了很多學生偏科、數(shù)學成為短板，限制了學生的全面發(fā)展。總結以上弊端，我們應該轉變教學模式，著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。在教學過程中以學生為主，讓學生成為課堂的主角。教師通過列舉一些有共性的數(shù)學現(xiàn)象，發(fā)散學生思維，鼓勵學生主動思考，透過現(xiàn)象去發(fā)現(xiàn)本質，得出適用的公式或定理。例如，在講解勾股定理時，課前讓學生準備幾個直角三角形紙片。然后在課堂上，讓學生自己動手測量直角三角形邊長，然后讓學生思考直角三角形的三條邊的邊長有什么數(shù)量關系。通過學生的思考和老師的引導，最后學生得出了直角三角形三條邊長的平方關系。為了讓學生更好地掌握勾股定理，課后作業(yè)要求同桌之間交換三角形紙片進行定理驗證。在這個教學過程中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力。整個課堂氣氛活躍，寓教于樂，學生對自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學奧妙興奮不已。最后的階段性考試也驗證了學生對勾股定理相關知識點的掌握也是良好的。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維應該首先從教學模式著手，調動學生的積極性，讓學生主動思考，鍛煉自己的數(shù)學思維能力。

二、發(fā)散學生思維，加強思維鍛煉

數(shù)學思維的培養(yǎng)不僅需要教師改變傳統(tǒng)的教學模式，還應該在此基礎上進行相應的訓練。一種思維的培養(yǎng)需要經(jīng)過一定的配套訓練，在訓練的過程中，使學生習慣用數(shù)學思維去思考問題、分析問題，最后解決問題。數(shù)學思維要求具有邏輯性、嚴謹性、數(shù)量關系的敏感性等。初中生正是思維系統(tǒng)逐步養(yǎng)成，形成一種內在性格的階段。因此，數(shù)學思維的養(yǎng)成有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)挠羞壿嫷奶幨郎顟B(tài)度。美國著名作家羅曼·V·皮爾曾說過“態(tài)度決定一切”。數(shù)學思維的培養(yǎng)至關重要。因此，在教學過程應該采取相應的能夠訓練數(shù)學思維的教學方法。（1）增強學生動手操作能力，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的直觀性。數(shù)學包括幾何學，部分學生對幾何學的學習感覺很吃力，原因在于學生的空間想象能力不足，缺乏相應的數(shù)學思維能力。因此，在講解相關的幾何知識時，我就要求學生動手制作數(shù)學模型，模型主要是將紙片通過膠水進行粘貼，在模型制作的過程中，學生可以直觀地看到立體幾何圖形從不同角度觀看的效果圖，還可以了解到整個立體圖形是由哪些二維圖形進行粘貼的。在整個動手過程中學生的數(shù)學空間幾何思維就逐漸建立了起來。（2）一題多解，多個角度考慮問題，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學邏輯思維。例如，在講解一元二次方程的相關題型時，鼓勵學生從函數(shù)圖像、數(shù)學運算兩個方面去理解、分析一個問題。數(shù)學運算邏輯嚴密，函數(shù)圖像直觀易懂兩者相互結合可以幫助學生更好地理解一元二次方程，也能將相關的知識點形成一個完整的體系，幫助學生全面地掌握數(shù)學知識點。這樣做無形中也培養(yǎng)了學生運算與圖像進行相互轉化的數(shù)學思維模式。學生通過轉化思維將運算比較繁瑣的數(shù)學題目轉化到通過圖像進行解題的思路上去，“避重就輕”在考試中可以減少運算量，節(jié)省時間，提高準確率，獲得高分。（3）寓教于樂，將數(shù)學思維在趣味數(shù)學游戲過程中進行培養(yǎng)。通過游戲進行教學的教學方法適合七、八年級的學生，因為七、八年級的學生時間比較充裕。例如，古代名將韓信率軍出征，他想知道一共帶了多少兵，于是命令士兵每10人一排排好，結果排好后缺一人，然后就說每9人一排，結果最后一排還是缺一人，為了部隊的整齊度，改成8人一排仍缺一人，依次下去直到2人一排還是缺一人。請問同學們可以算出一共至少有多少士兵嗎？這個趣味游戲是在考查最小公倍數(shù)的知識點。通過游戲聯(lián)系所學數(shù)學知識，能增強學生用數(shù)學思維思考問題的能力。

三、因材施教，根據(jù)學生的特點培養(yǎng)數(shù)學思維

分層教學是一種比較新的教學方式，它是根據(jù)學生個體的差異性而采取不同的教學方法，使每個階段的學生都能學到知識。世界上沒有兩片完全相同的葉子，學生也一樣，經(jīng)歷不同，成長環(huán)境不一樣，家庭教育更是千差萬別。結合學生的特點因材施教，可以有效提升學生的數(shù)學思維能力。（1）針對部分學生數(shù)學基礎比較薄弱，首先應該幫助學生打牢基礎知識，等基礎知識掌握牢固了，再重點進行數(shù)學思維的培養(yǎng)。對于基礎扎實的學生，在保證學生掌握新知識的前提下，重點進行數(shù)學思維的培養(yǎng)，期望這類學生在數(shù)學創(chuàng)新思維上有進一步的提升。因此，無論學生的基礎如何，數(shù)學思維一定要重點培養(yǎng)，只是方法步驟側重點不同而已。（2）根據(jù)學生性格進行數(shù)學思維的培養(yǎng)。對于活潑好動的學生，側重動手訓練去培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。對于喜歡安靜愛思考邏輯清晰的學生，側重一題多解，舉一反三，逆向思維去培養(yǎng)和鍛煉學生的數(shù)學思維。（3）“因材施教”還應該結合所講知識點有區(qū)別地進行培養(yǎng)。例如，在講解因式分解時，側重的是靈活的運算能力。在講解軸對稱時，側重的是學生圖像處理能力。

總而言之，初中數(shù)學思維的培養(yǎng)對于學生發(fā)展有著潛移默化，至關重要的影響。數(shù)學思維不僅可以幫助學生有一個良好的數(shù)學成績，還將影響學生的一生。因此作為一名數(shù)學教師將不遺余力地去培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

參考文獻：

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