亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的合理應(yīng)用

        2016-05-14 11:41:19任小英
        關(guān)鍵詞:合理應(yīng)用導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)

        任小英

        [摘 要] 導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題過程中的運用,最基本的作用是將解題過程變得簡單高效,將復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)問題簡單化,為學(xué)生下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做一個鋪墊.教師在在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過程中,將理論知識形象化,結(jié)合一定的圖片表格,讓學(xué)生能更直觀的感受到導(dǎo)數(shù)的各性質(zhì)之間的區(qū)別,同時也要注意引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識生活化,這樣也能更好地提高學(xué)生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的效率.

        [關(guān)鍵詞] 導(dǎo)數(shù) 高中數(shù)學(xué) 合理應(yīng)用

        [中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058(2016)17 0000

        導(dǎo)數(shù)是高考出題的熱點,這讓教師和學(xué)生對導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的意識也逐漸加強.導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入,加深了學(xué)生對函數(shù)的理解,激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維,同時引導(dǎo)學(xué)生將導(dǎo)數(shù)解題的方式運用到實際生活中去,并且對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性有一定的作用.所以導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中有利的輔助工具.注重引導(dǎo)學(xué)生用導(dǎo)數(shù)進行解題,并且能熟練掌握已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標之一.

        一、導(dǎo)數(shù)在代數(shù)中的應(yīng)用

        導(dǎo)數(shù)不是很復(fù)雜難學(xué)的知識,只要將公式、法則、性質(zhì)牢記于心,多做練習(xí),自然就能熟練應(yīng)用.運用導(dǎo)數(shù)求極值一般有固定的解題步驟:首先求出f′(x)的根值,根據(jù)所得數(shù)值,確定根兩側(cè)的函數(shù)單調(diào)性,再根據(jù)單調(diào)性呈現(xiàn)出來的遞增或遞減狀態(tài),得到相應(yīng)的最大值或最小值.如果兩側(cè)單調(diào)性相同,則說明此根處沒有相應(yīng)的極值.

        例如,用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x在單調(diào)區(qū)間[1,5]上的最大值.

        解: 函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=-3x2+6x+9,所以在區(qū)間(-1,3)上是單調(diào)遞增的,即f′(x)>0.在區(qū)間(-∞,-1),(3,+∞)上是單調(diào)遞減的;對于區(qū)間[1,5]在[1,3]的范圍內(nèi)f′(x)>0,即是遞增,在[3,5]范圍內(nèi)f′(x)<0即為遞減,所以根據(jù)極值的定義可得出,在x=3處取得最大值,即f(3)=63.

        這類題目在高中是常見的基礎(chǔ)題型,在某一區(qū)間內(nèi)求取極值的問題,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義,在區(qū)間內(nèi)如果兩側(cè)符號不同,那就說明這個區(qū)間存在極值,以此為根據(jù),有清晰的解題思路,就能快速地解出答案.

        二、導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用

        導(dǎo)數(shù)在幾何題目的解答上都能使解題變得更高效簡單.學(xué)生在導(dǎo)數(shù)知識章節(jié)的學(xué)習(xí)中,對于導(dǎo)數(shù)的公式和兩個函數(shù)之間的四種求導(dǎo)法則,可以不用加以過多的證明,但一定要將公式和法則熟記于心,在遇到難題時,能夠正確使用相應(yīng)的步驟和法則.學(xué)生在導(dǎo)數(shù)知識的學(xué)習(xí)過程中,也要注意適時的進行總結(jié),對知識有一個連貫性.注重知識的全面運用,可以提升學(xué)生自身的綜合學(xué)習(xí)能力.

        導(dǎo)數(shù)在幾何解題的應(yīng)用也可以有效地提高解題效率.比如常見的給出某M點坐標和曲線c方程,求出最終的切線方程.解題基本上也是有固定的步驟:首先確定M點是否在相應(yīng)的曲線c上,另外要求得相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)f′(x);根據(jù)題目的實際情況會得出不一樣的數(shù)值,然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識根據(jù)具體的情況運用相應(yīng)的方程公式.如果點在曲線上,那么需要用的方程為y-y0=f′(x0)(x-x0);如果點不在曲線上,那么需要用到的方程為y1=f(x1),y0-y1=f′(x1)(x0-x1),以此為根據(jù),得出具體的x1的值,這樣就能求得切線方程.

        在幾何題目的解答中,合理的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)可以使計算方法變得更加簡單,通過這種方式可以提高數(shù)學(xué)題目解答的效率.在高中數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常會遇到坐標系中切線方程求解.一般的題目都是給出曲線外的一個坐標點,讓學(xué)生來求解過這個點的曲線的切線方程,這些題目的解答都是通過導(dǎo)數(shù)來實現(xiàn)的.

        例如:已知一條直線p:x+4y-4=0,以及曲線y=x4,直線p與曲線的一條切線n相互垂直,求切線n的方程.這是一道典型的采用導(dǎo)數(shù)來進行解答的曲線切線題目.在解題的過程中,我們要對題目所給的信息進行分析,根據(jù)直線x+4y-4=0與切線n相互垂直這一信息,來計算出n這條直線的斜率,然后再求出曲線的導(dǎo)函數(shù).當導(dǎo)函數(shù)取具體值的時候,我們就可以將其對應(yīng)的點坐標求出,這樣就可以根據(jù)斜率和點的坐標來得出直線的方程.具體解題步驟為:y=x4,求導(dǎo)結(jié)果為y′=4x3,直線x+4y-4=0的斜率為-1/4,那么與這條直線垂直的直線n的斜率就是4.我們令y=4x3=4,就可以得出x=1,由此可知,這條直線與曲線的交點,也就是切點的位置就是(1,1),那么對應(yīng)的切線方程就為y-1=4(x-1),即為y=4x-3.

        學(xué)生要想在數(shù)學(xué)解題中很好地應(yīng)用導(dǎo)數(shù),必須是建立再對導(dǎo)數(shù)的概念、性質(zhì)以及法則等有深刻理解的基礎(chǔ)上的.通過導(dǎo)數(shù)典型性的應(yīng)用,可以使一些題目變得一題多解,幫助學(xué)生對各個知識點有更加深層的掌握,并在此基礎(chǔ)上選擇較為簡單的方法,更好的解決問題.

        總之,導(dǎo)數(shù)在高數(shù)解題中的運用,有效地幫助學(xué)生更快速地解答難題;在有些包含導(dǎo)數(shù)、方程組、數(shù)列等方面的綜合題目,通過使用導(dǎo)數(shù)進行解題,可以考察學(xué)生的綜合思考能力,提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性.

        [ 參 考 文 獻 ]

        [1]吳龍福.例析導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)題目解答中的典型性應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界:教師適用,2012,(11):62-62.

        [2]郝利軍.關(guān)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用研究[J].文理導(dǎo)航(中旬),2014,(8):19-19.

        建議先理論分析,再列舉一個具體的例子.

        (特約編輯 章 強)

        猜你喜歡
        合理應(yīng)用導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)
        解導(dǎo)數(shù)題的幾種構(gòu)造妙招
        關(guān)于導(dǎo)數(shù)解法
        史料知識在初中歷史教學(xué)中的合理應(yīng)用
        談體育游戲在高中體育教學(xué)中的應(yīng)用
        探究西藥藥劑的合理應(yīng)用以及管理措施
        今日健康(2016年12期)2016-11-17 12:42:42
        分析多媒體技術(shù)在初中英語教學(xué)中的合理應(yīng)用
        高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的策略選取研究
        考試周刊(2016年77期)2016-10-09 10:58:31
        調(diào)查分析高中數(shù)學(xué)課程算法教學(xué)現(xiàn)狀及策略
        考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:54:54
        基于新課程改革的高中數(shù)學(xué)課程有效提問研究
        考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:20:33
        數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
        成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:15:46
        国产一区二区三区18p| 黑色丝袜秘书夹住巨龙摩擦| 免费网站看v片在线18禁无码| 欧美金发尤物大战黑人| 国产欧美日韩a片免费软件| 草莓视频一区二区精品| 97久久综合区小说区图片专区 | 国产精品国产三级国产av中文| 国产大片内射1区2区| 青青草视频在线观看色| 狠狠综合亚洲综合亚色| 欧美h久免费女| 最新国产成人自拍视频| 日本精品一区二区三区试看| 亚洲av午夜一区二区三| 日韩欧美人妻一区二区三区| 亚洲精品国产精品国自产观看| 亚洲毛片αv无线播放一区| 国产成人精品麻豆| 中文字幕一二区中文字幕| 亚洲女同同性一区二区| 国产又爽又黄又刺激的视频| 国产精品久久久久国产精品| 亚洲一区二区三区99区| 白白色最新福利视频二| 又硬又粗进去好爽免费| 美女脱了内裤张开腿让男人桶网站| 欧美人与动牲交a欧美精品| 国产午夜激情视频自拍| 一区二区三区观看在线视频| 国产激情久久久久影院小草| 毛片24种姿势无遮无拦| 国产真人无遮挡免费视频| 日韩熟女精品一区二区三区视频| 国产玉足榨精视频在线观看| 国内a∨免费播放| 国产激情视频在线| 久久久精品人妻一区二区三区游戏| 国精产品一区一区三区有限公司杨| 国产精品偷伦视频免费手机播放| 日韩精品视频免费福利在线观看|