王忠民

[摘要]自主探索學(xué)習(xí)是《數(shù)學(xué)課程標準》倡導(dǎo)的重要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。實際教學(xué)中，這一課程理念落實得并不理想，甚至一些教師還存在認識上的偏差。自主探索學(xué)習(xí)并不是讓學(xué)生放任自流，學(xué)生在自主探索學(xué)習(xí)的過程中，還需要教師的引導(dǎo)，需要與同伴交流，這樣才能取得更好的學(xué)習(xí)效果。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個有序、有效的問題情境，要教給學(xué)生探索的方法，要做好充分的課前準備，還要關(guān)注“學(xué)困生”。

[關(guān)鍵詞]自主探索；教師引導(dǎo)；合作交流

自主探索是指學(xué)生自覺、主動、積極地參與認識活動，運用已有的數(shù)學(xué)知識和思維方法，通過研究、探索、發(fā)現(xiàn)等活動去獲取知識、解決問題。這一學(xué)習(xí)方式已被廣泛應(yīng)用到課堂教學(xué)中。實際教學(xué)中，也有部分教師在落實這一課程理念時仍感到困難重重，存在認識不清、教學(xué)行為不當、課堂教學(xué)效率低下的現(xiàn)象。如何讓學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)活動更有效呢？教師在組織學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)時應(yīng)處理好兩個方面的關(guān)系。

一、自主探索與教師引導(dǎo)的關(guān)系

自主探索學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，用類似科學(xué)研究的方法，主動獲取知識或解決問題的學(xué)習(xí)活動。與接受式學(xué)習(xí)相比，探索式學(xué)習(xí)對學(xué)生的要求更高，需要學(xué)生有一定的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)能力。而我們面對的是小學(xué)生，由于他們認識水平有限，生活經(jīng)驗不足，思維能力和品質(zhì)需要逐步培養(yǎng)，因此，學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)離不開教師的精心設(shè)計和有效引領(lǐng)。在組織學(xué)生自主探索時，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點、知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)特質(zhì)，適時有效地提供必要幫助。對學(xué)生既不能放任，也不能牽著鼻子走，要把握好學(xué)生自主探索與教師引導(dǎo)的平衡點。當學(xué)生面對困難時，教師要引導(dǎo)他們尋求解決問題的思路，并在解決問題中邊探索邊總結(jié)獲得的經(jīng)驗，而不是直接給出解決問題的方案；當學(xué)生對自己或同伴所獲得的數(shù)學(xué)猜想沒有把握、感到迷茫時，教師要幫助他們校正猜想，為驗證尋求證據(jù)，而不是直接肯定或否定他們的猜想；當學(xué)生獲得成功時，教師要真誠地、發(fā)自內(nèi)心地鼓勵和表揚他們。在組織學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)時，怎樣較好地發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用呢？

首先，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個有序、有效的問題情境?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟。”沒有問題的存在，就沒有數(shù)學(xué)活動的開始。有了問題，思維才有方向，才有動力。為了讓探索活動高效，學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境須是寬松愉快的，課堂的教學(xué)秩序須是有條不紊的，既不能管得過死，以免影響學(xué)生積極性、主動性、創(chuàng)造性的發(fā)揮，也不能放得太開，以免造成課堂秩序的混亂，要在保證教學(xué)秩序的前提下，盡可能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松、和諧、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。例如，為了讓學(xué)生深入、準確地理解分數(shù)的意義，一位教師在教學(xué)時設(shè)計了這樣的情境：

（1）出示圖1。

師問：如果露出部分是整個圖形1/5的，整個圖形應(yīng)該是什么樣子？請把這個圖形的模樣大概地畫出來。評價學(xué)生畫的情況后，教師畫出不相連的三角形，問：這樣畫可以嗎？然后把5個三角形圈起來（如圖2），并說明“把一些物體組成的整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用分數(shù)表示”。

師問：把8個圓形看作一個整體，平均分成4份，每份2個圓形可以用幾分之幾表示？（1/4）2個圓形為

斗什么不是2/4而是1/4呢？為什么不是2/8而是1/4呢？通過師生交流，特別是“為什么”的追問，學(xué)生理清了分數(shù)是表示平均分的總份數(shù)與表示的份數(shù)之間的關(guān)系，凸顯了分數(shù)意義的本質(zhì)，學(xué)生對分數(shù)意義的理解是深刻的。在這個案例中，學(xué)生的探索之所以有效，一個很重要的原因是教師恰當?shù)匕l(fā)揮了引領(lǐng)作用，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個有效的、富有思考性的問題情境。當學(xué)生的探究遇到困難時，教師應(yīng)及時地幫助、點撥，精心地設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、探究、思考中層層解疑，實現(xiàn)探索目標。

其次，教師要教給學(xué)生探索的方法。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時有強烈的探究熱情，但往往缺乏必要的探究方法，很難真正實現(xiàn)獨立的自主探索。為此，教師要適時、適度地為學(xué)生提供一些指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個由“扶”到“放”的循序漸進的過程。一開始，步子可以放小一些，多給學(xué)生一些幫扶，降低探索的難度，逐步增強其自主探索能力。例如，在教學(xué)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”時，學(xué)生根據(jù)例題情境列出算式9.6÷3后，為便于學(xué)生感悟除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法可以像整數(shù)除法那樣列豎式計算以及商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，我沒有讓學(xué)生直接探索計算方法，而是提示學(xué)生：“9.6元平均分成3份，每份是多少，可以把9.6元看成多少來計算？”沿著這個思路，學(xué)生產(chǎn)生了兩種不同的想法：可以把9.6元看成96角，96除以3得32，32角就是3.2元；可以把9.6元看成9元和6角，9除以3得3，6除以3得2，3元2角就是3.2元。教師及時將這兩種想法寫在黑板上，為學(xué)生理解算理和規(guī)范地書寫除法豎式提供感性支撐，學(xué)生接下來的探索活動也產(chǎn)生了較好的效果。

再次，教師要做好充分的課前準備。為了讓學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)更有效，教師在備課時應(yīng)做充分的準備，要預(yù)定整個的探索程序，預(yù)備探索時所需要的材料，預(yù)演學(xué)生探索的過程，預(yù)想學(xué)生探索的困惑，預(yù)設(shè)學(xué)生探索受阻時的“救助方案”，這樣，教師組織學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)時才會胸有成竹，游刃有余，對出現(xiàn)的新情況、新問題才能應(yīng)對自如，保證探索活動高效有序展開。例如，“小數(shù)乘小數(shù)”教學(xué)，備課時我是這樣設(shè)計的：第一步，引入。學(xué)生根據(jù)情境圖，求小明房間的面積有多大，列出算式3.6×2.8。第二步，估算。教師提出“同學(xué)們不妨先估計一下小明房間的面積有多大?！睂W(xué)生的估算可能有下面幾種情況：①3×3=9。把3.6和2.8分別看成與它們比較接近的整數(shù)，把3.6看小，把2.8看大，所以面積在9平方米左右。②4×3=12。把3.6和2.8分別看成與它們最接近的整數(shù)，把兩個數(shù)都看大了，所以面積比12平方米小。③3.6×3=10.8。面積和10.8平方米接近。通過交流，學(xué)生明確房間的面積一定比12平方米小，并且在9平方米左右。第三步，試算。教師設(shè)問：“3.6與2.8的積究竟是多少？你能試著用豎式計算嗎？”教師巡視，了解試做情況，并給試算有困難的同學(xué)以引導(dǎo)、提示：把兩個小數(shù)都看成整數(shù)計算。教師選取不同的結(jié)果寫在黑板上。學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：

顯然，教師為學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)做足了準備和預(yù)設(shè)，接下來的學(xué)習(xí)效果也是令人滿意的。

第四，教師要關(guān)注“學(xué)困生”?！皩W(xué)困生”在知識基礎(chǔ)或智力水平方面一般相對落后，思考問題、解決問題的能力相對較弱，教師在組織學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)時要多關(guān)注他們，并采取及時有效的措施幫助他們掃除學(xué)習(xí)上的障礙。教師根據(jù)課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以讓這些學(xué)生做些課前準備，以家庭作業(yè)的形式布置探究學(xué)習(xí)的任務(wù)，讓他們提前一天明確學(xué)習(xí)課題—課堂上要探究的問題，打一場有準備之戰(zhàn)。教師要對他們加強輔導(dǎo)，如：在全體學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考階段，教師應(yīng)該離開講臺，走近“學(xué)困生”，蹲下身子，去發(fā)現(xiàn)他們的困難，指點他們的學(xué)習(xí)方法，隨即解決存在的問題，讓他們跟上全班同學(xué)的步伐。教師還要善于抓住“學(xué)困生”的進步和閃光點，多給他們一些鼓勵和表揚，以增強其自主學(xué)習(xí)的自信心。

二、自主探索與合作交流的關(guān)系

自主探索與合作交流都是新課程倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，雖然是兩種不同的學(xué)習(xí)方式，但實際運用中很難將其分割開來。自主探索是學(xué)生個體在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識或解決新的問題時，從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)過自身思維碰撞、認知沖突直至豁然開朗的頓悟的活動，探索的過程是充滿生命力的過程，是學(xué)生主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發(fā)展、提升的過程，在這個過程中，既需要學(xué)生獨立思考，也需要同伴問的合作交流，以較好地促進學(xué)生修正獲得的觀點，提高探索的質(zhì)量，豐富探索的成果。怎樣處理好自主探索與合作交流之間的關(guān)系呢？

首先，自主探索需要小組合作。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿數(shù)學(xué)思考，自主探索這一學(xué)習(xí)方式提倡學(xué)生獨立思考，其獨立性有時體現(xiàn)為學(xué)生個體，也有時體現(xiàn)為一個小群體（小組）。當探索學(xué)習(xí)一個人不能獨立完成時，那就需要小組合作，需要同伴互助，以加快探索的進程，提高探索的效益。教師要把握好獨立思考與小組合作的時機和程度。如，教學(xué)“圓的周長”，在學(xué)生理解圓的周長意義之后，就通過小組合作來探究圓周長與直徑的關(guān)系。在每個小組內(nèi)，有的同學(xué)按住直尺，有的同學(xué)滾動圓片或用線繞圓片，有的同學(xué)做記錄單，有的同學(xué)按計算器計算。在小組同學(xué)的通力協(xié)作下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。小組合作，讓學(xué)生的探索活動得以順利展開。整個探索過程，既有學(xué)生的獨立思考，又有小組內(nèi)的默契合作，較好地把握了二者之間的關(guān)系，取得了較為理想的教學(xué)效果。

其次，自主探索需要同伴間的交流。學(xué)生在通過獨立思考后得出的結(jié)論有時是準確的，也有時是片面的，甚至是錯誤的。在學(xué)生自主探索后，教師要及時組織學(xué)生在小組或全班交流探索的成果，以驗證結(jié)論，修正想法，完善認識。其實，從本質(zhì)上說，交流也是一種探究活動，是探索問題的一種方式。交流可以使學(xué)生在小組或班內(nèi)對問題進行探討、辯論，將自己的想法與同學(xué)共享，使思維活動得到充分展示，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識形成、數(shù)學(xué)結(jié)論得出的過程，這不僅可以讓學(xué)生獲得知識，更重要的是讓學(xué)生體會探索問題的方式和思維方法，學(xué)會在與他人交流中探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，“立體圖形的表面積”總復(fù)習(xí)時，我設(shè)計了這樣一個問題：圖4表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。這個物體的表面積是多少平方厘米？

出示題目后，我放手讓學(xué)生探索解決問題的辦法。通過獨立探索，大部分同學(xué)都能解決這個問題。我并沒有滿足于學(xué)生能解決這個問題，而是繼續(xù)組織學(xué)生交流自己的想法。通過交流發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解答方法有七八種之多，如，根據(jù)相對面的視圖大小相同，列式為（6+6+3）×2=30（平方厘米）；數(shù)一數(shù)一共有30個正方形的面，列式為1×30=30（平方厘米）；將這個物體分割成兩個長方體，用兩個長方體表面積的和減去重疊部分的面積；添補成一個較大的長方體，列式為6×4+4×2-2=30（平方厘米）；把凹進去的兩個面拉出來，列式為6×4+3×2=30（平方厘米），等等。有些解法已經(jīng)超出了老師的預(yù)想?？梢?，此時學(xué)生獲得的已不僅僅是能解決這個問題，還分享了各自的探索成果，形成了不同的、多角度解決問題的思路和策略，提高了解決實際問題的能力。學(xué)生是異常興奮的，這種體驗，會進一步增強學(xué)生自我探索的積極性和自信心，促進思維和情感的發(fā)展。

總之，自主探索學(xué)習(xí)并不是對學(xué)生放任自流，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，發(fā)揮同伴間的合作交流作用，這樣才能提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，增強學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)真正意義上的自主探索。

責任編輯 李杰杰