史琦

摘 要：初中數(shù)學(xué)建模在教學(xué)過程中將生活以及生產(chǎn)中的實(shí)例經(jīng)過轉(zhuǎn)化，成為數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建來解決實(shí)際生活中的問題，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及知識(shí)應(yīng)用能力有很大的幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模思想；方程模型

一、對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)

所謂的數(shù)學(xué)建模指的就是數(shù)學(xué)模型的建立，是以構(gòu)建主義理論為基點(diǎn)的一種主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，是將現(xiàn)象以及過程合理地抽象化，然后應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式對(duì)其進(jìn)行模擬與驗(yàn)證的一種模式化的思維方式。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，數(shù)學(xué)建模是對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，從而解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為不同的數(shù)學(xué)教育層次的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模的意義十分重大，數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的解決有著非常實(shí)際的價(jià)值與作用。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際生活中的問題進(jìn)行解決，這就需要在數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題間搭建一個(gè)溝通的橋梁，讓實(shí)際問題在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中得以明確表示，這個(gè)溝通的橋梁也就是“數(shù)學(xué)建?！?。初中數(shù)學(xué)的建模方法大概有以下幾種：為涉及現(xiàn)實(shí)生活中存在較為普遍的等量關(guān)系或者不等量關(guān)系，建立方程模型或者不等式模型；為涉及現(xiàn)實(shí)生活中的變量關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)模型；為涉及數(shù)據(jù)的收集與整理、分析建立統(tǒng)計(jì)模型等。

二、數(shù)學(xué)模型舉例

（一）方程模型

1.模型。第一年度生產(chǎn)A、B兩種機(jī)械設(shè)備共520臺(tái)，經(jīng)過相關(guān)的技術(shù)改進(jìn)之后，工廠計(jì)劃在第二年度共生產(chǎn)這兩種機(jī)器680臺(tái)，在這其中A種機(jī)械設(shè)備的生產(chǎn)量增加了12%，B種機(jī)械設(shè)備的生產(chǎn)量比第一年度增產(chǎn)了22%，請(qǐng)問第一年度生產(chǎn)的A、B兩種機(jī)械設(shè)備各有多少臺(tái)。

2.點(diǎn)評(píng)。在現(xiàn)實(shí)生活中，廣泛存在的增長(zhǎng)率、降價(jià)打折、儲(chǔ)蓄利率等方面含有等量關(guān)系的現(xiàn)實(shí)問題，在數(shù)學(xué)中通常可以經(jīng)過構(gòu)建方程模型對(duì)問題進(jìn)行解決。

（二）不等式模型

1.模型。韓梅梅利用課余時(shí)間做廢品回收，將掙到的錢購(gòu)買了7本規(guī)格不同的筆記本，要求購(gòu)買筆記本的總金額不能超過32元錢，而且購(gòu)買筆記本的總頁數(shù)不能少于360頁，這兩種規(guī)格筆記本的價(jià)格以及頁數(shù)具體如下表。韓梅梅想要節(jié)省資金，那么應(yīng)該購(gòu)買哪一種筆記本，并嘗試說明理由。

2.點(diǎn)評(píng)。在現(xiàn)實(shí)生活中，有關(guān)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、盈虧分析、產(chǎn)量估計(jì)、投資決策等方面的問題，可以挖掘這些實(shí)際問題中所包含的數(shù)量關(guān)系，通過這些數(shù)量關(guān)系構(gòu)建不等式模型，從而解決實(shí)際問題。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)

由于初中生的年齡、認(rèn)知基礎(chǔ)以及心理特點(diǎn)等方面，初中數(shù)學(xué)中對(duì)于建模的教學(xué)有著起點(diǎn)低，容易掌握，看重方法、看重思想，活動(dòng)性較強(qiáng)、趣味性較濃等特點(diǎn)。

（一）起點(diǎn)低，容易掌握

根據(jù)初中生的現(xiàn)有水平以及新課課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)降低了起點(diǎn)。這樣做的目的主要是讓全體學(xué)生都可以切實(shí)地參與其中，建模所選取的素材要與學(xué)生的生活更為貼近，符合生活實(shí)際以及學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模的問題設(shè)置要有實(shí)際的背景、設(shè)置學(xué)生較為熟悉且易于接受和掌握的問題。比如說，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了不等式之后，可以將不等式問題設(shè)置在盈虧分析之中，讓學(xué)生通過不等式建模將此問題解決。

（二）看重方法，看重思想

數(shù)學(xué)的思想以及方法是數(shù)學(xué)的靈魂所在。缺乏思想方法的數(shù)學(xué)教學(xué)是非常機(jī)械而且教學(xué)效率低下的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重思想方法的指導(dǎo)是非常必要的。正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。在潛移默化的實(shí)踐中，也許有些數(shù)學(xué)知識(shí)是會(huì)被遺忘的，但是學(xué)到的方法是不會(huì)讓人忘卻的，這些方法會(huì)在人的一生中都發(fā)揮指導(dǎo)作用。

（三）活動(dòng)性較強(qiáng)、趣味性較濃

由于初中生年齡較小，因此較容易接受趣味性較濃、活動(dòng)性較強(qiáng)的事物，思維模式中，初中生的感性思維強(qiáng)于理性思維。因此他們對(duì)于趣味性較濃的知識(shí)更加愿意學(xué)習(xí)，趣味性較強(qiáng)的知識(shí)往往難度系數(shù)較小，學(xué)習(xí)起來更加輕松。新課改之前的數(shù)學(xué)教材非?？菰锓ξ?，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中無法提起興趣，這就阻礙了學(xué)生的發(fā)展。新教材在編輯過程中加入了更多的現(xiàn)實(shí)情境，這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的好材料。

四、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中的阻礙

（一）追求升學(xué)率，忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)

我國(guó)長(zhǎng)期以來的應(yīng)試教育極大程度地阻礙了學(xué)生的發(fā)展，同時(shí)也限制了教師在授課方面的創(chuàng)造能力以及創(chuàng)新能力。教師與學(xué)校片面地追求升學(xué)率，將其視為教育的目標(biāo)，注重學(xué)生知識(shí)的積累而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)。這種應(yīng)試教育下培養(yǎng)出的學(xué)生，有著十分扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，然而卻缺乏一定的動(dòng)手能力以及創(chuàng)造力，解決問題的能力非常差。隨著新課程的改革，這種重視知識(shí)積累、忽略能力培養(yǎng)的現(xiàn)象得到了很大的改善。

（二）初中數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀課例的缺乏

初中階段關(guān)于數(shù)學(xué)建模的優(yōu)秀課例存在較少，缺乏經(jīng)典的課例。數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀課例的設(shè)置要具備一定的興趣性、操作性以及科研價(jià)值，要對(duì)建模的一般性過程有所體現(xiàn)，突出數(shù)學(xué)的思想方法。一節(jié)優(yōu)秀的建模課例，可以充分激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，讓學(xué)生對(duì)建模思想有深入的感受，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光面對(duì)生活。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是讓學(xué)生提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及創(chuàng)新能力的關(guān)鍵途徑，目前，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為科研項(xiàng)目以及實(shí)際生活中不可缺少的學(xué)科工具，重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)建模不斷思考是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一種必然趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王麗麗.將數(shù)學(xué)建模思想滲透到初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐策略[D].魯東大學(xué)，2013.

[2]陳雪雯.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐研究[D].廣西師范大學(xué)，2007.

[3]于虹.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010.

·編輯 李建軍