付麗平　劉云

【摘 要】隨著當前我國課程改革的不斷深入，小學數(shù)學教材的內(nèi)容和設計也更加具體和明確，蘇教版小學數(shù)學教材以往的空間與幾何、代數(shù)與數(shù)等內(nèi)容上又增加了統(tǒng)計和概率部分的知識。鑒于此，本文以“小學數(shù)學中的‘可能性問題”為例，分別從對生活體驗的思考、對心理需求的探究以及對學習規(guī)律的總結三個角度來展開論述。

【關鍵詞】小學數(shù)學教學；蘇教版教材；“可能性”教學

在蘇教版小學數(shù)學教材當中，涉及“可能性”可能性教學的內(nèi)容從二年級開始先后出現(xiàn)四次，比如二年級用“可能”、“不可能”和“一定”來描述事件的可能性，六年級用分數(shù)來表示可能性的大小等，這些教學內(nèi)容的設計和出現(xiàn)對于提高學生對數(shù)學知識的理解和應用具有十分重要的作用，而教師在教學過程中究竟該對其如何把握及指導，也成為一個十分重要的問題。

一、可能性教學概念詮釋

蘇教版小學數(shù)學教材關于“可能性”的內(nèi)容出現(xiàn)在二年級、三年級、四年級和六年級的上冊。具體而言，二年級學生所要掌握的是利用可能、不可能等類型的詞語來描述生活中可能發(fā)生的事情；三年級學生則要學會使用偶爾、經(jīng)常和差不多等表示程度或頻率類的詞語來對事情發(fā)生的可能性大小進行表述；四年級學生需要掌握對游戲公平性的判斷能力，并且能夠進行簡單的游戲規(guī)則的設計；六年級學生需要學會使用分數(shù)對事件的可能性大小進行判斷，并嘗試著根據(jù)時間發(fā)展的可能性來設計和編排方案?？梢哉f蘇教版小學數(shù)學“可能性”教學，是極具統(tǒng)計和概率思維的教學內(nèi)容，加強對此部分教學方案的設計，提升學生對其理解和接受的效果，對于學生的長遠發(fā)展、提升學生對于數(shù)學知識的實際應用能力，具有十分重要的作用。

二、以蘇教版為例，探究小學數(shù)學教學中的“可能性”問題

對蘇教版小學數(shù)學“可能性”問題的教學，應從尊重學生的生活經(jīng)驗、探究學生的心理需求、總結學習規(guī)律幾個方面來展開。

（一）對生活經(jīng)驗的思考

首先，“可能性”問題來源于生活，要讓學生從生活實際出發(fā)，不斷加強對此方面問題的理解。比如這樣一道題目：“請設計一個抽獎盤，盤面上分別寫著一等獎、二等獎、三等獎和參與獎，該怎樣設計？為什么要這樣設計？”事實上很多小學生在商場逛街或參與其它類型的活動時都親眼見到過抽獎盤，根據(jù)回憶也能描述出獎盤的盤面上這四個獎項所占面積的大小，因為一等獎比較重要、比較稀少，所以其所占的面積就小，反之參與獎則應在盤面上占據(jù)較大的面積——學生之所以能夠產(chǎn)生這種認識，歸根到底還在于生活本身。需要教師引導學生將生活當中時常掛在嘴邊的“可能”、“不可能”等，轉化成數(shù)學語言，轉化成數(shù)學知識當中的“可能性”問題。

其次，將數(shù)學知識聯(lián)系現(xiàn)實生活，進而幫助學生提高認識，更好地理解數(shù)學知識。以這樣一道題目為例：“一個口袋當中有一個白球和一個黑球，從這個口袋當中拿出任意一個球，那么這個球可能是哪種顏色？”學生在思考這個問題時，會根據(jù)固有的生活經(jīng)驗，即當口袋當中有一個黑球和一個白球時，那么任意摸出的一個球，極有可能白的，也有可能黑的，這個簡單的、生活常識性的問題，事實上其中蘊含一定的隨機思想——所謂的隨機就是指某一現(xiàn)象有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，并不能根據(jù)已知的條件確定結果——學生就可以通過摸球的這個行為，感受“隨機”這個數(shù)學概念，提高對它的認識。

（二）對心理需求的探究

首先，從固有心理認知當中總結經(jīng)驗。在進行“可能性”問題的教學時，在讓學生感受“一定”和“不一定”，“可能”和“不可能”的過程中，以這樣一道題目為例：“讓學生從裝有兩個黑球的不透明袋子中任意摸出一個球，如此動作反復多次后，請猜測這個袋子當中裝的兩個球到底是什么顏色的？為什么會有這樣的猜測？”這樣的結合手動實踐來進行的分析判斷，不僅可以讓學生逐漸加深對“可能性”問題現(xiàn)象的認識，還能基于自己的所見、所感，體會此類問題所具有的鮮明的特征。從辯證的角度來看這個題目，當學生從口袋當中始終摸到“黑球”之后，其必然會產(chǎn)生這樣一種判斷，即袋子當中一定會有一個黑球，但是不確定究竟是只有一個黑球還是兩個都是黑球，只能說是“可能”有兩個黑球，因為只有當兩個球都是黑球——在這樣一種前提條件下，才會出現(xiàn)無論怎么摸都不會出現(xiàn)其它顏色球的結果——所以，在學生反復摸索、反復探究之后，就能察覺出所謂的可能是在介于“一定”和“絕對不可能”之間的一種現(xiàn)象，這樣的探索過程會加深學生對知識的理解，也會讓學生將從固有的心理認知當中積累的生活經(jīng)驗升華為對數(shù)學知識的理解和感悟。

其次，深入思考，升華認知。以這樣一道題目為例：“已知有四個口袋，第一個口袋中有三個白球，第二個口袋中有一個紅球和兩個白球，第三個口袋中有兩個紅球和一個白球，第四個口袋當中有三個紅球，現(xiàn)在要從每個口袋當中摸出一個球，這個球可能是紅球嗎？哪一個口袋當中摸出紅球的可能性最大呢？學生通過嘗試就會發(fā)現(xiàn)，這四個口袋當中，由于擁有紅球的數(shù)量不同，實際操作時，摸出紅球的可能性就會不同，第一個口袋當中沒有紅球，自然摸出紅球的可能性為零，第二個口袋和第三個口袋中都有紅球，但是肯定不能保證每一次摸出來的都是紅球，但是其可能性較之完全沒可能的第一個口袋，要在一定程度上有所提高，而最后一個口袋中，由于裝的全是紅球，自然無論怎么摸其結果只有紅球一種，而這也是摸出紅球可能性最大的一個口袋。可以說伴隨著紅球個數(shù)的增多，摸到紅球的可能性也在變大。

通過這兩種對學生心理需求的探究方法，可以讓學生進一步了解“一定”、“可能”和“不可能”三者之間的關聯(lián)性，當教師能夠在教學實踐中向?qū)W生滲透有關“量變和質(zhì)變”關系的思考時，也等于間接地為學生日后的學習積累了寶貴的經(jīng)驗。

（三）對學習規(guī)律的總結

首先，主動參與，感受數(shù)據(jù)的合理性。比如在指導學生進行摸牌實驗時，選擇3張紅花色的紙牌和一張黑花色的紙牌，讓學生隨意從中摸出一張，由于有四張牌，所以學生隨意摸出一張牌的可能性有四種，但是猜測是摸出紅牌的可能性更大。這時，教師可以引導學生嘗試著多摸幾次牌，并做好記錄，根據(jù)記錄的結果就會發(fā)現(xiàn)這和學生自我認知的概率是完全一致的，這時，學生就能感受到數(shù)據(jù)的合理性。

其次，展開開放設計，提升學生對該部分知識的應用效果。比如嘗試著讓學生設計放球可能性的游戲，培養(yǎng)學生反向思考的能力，而這也是建立在學生擁有足夠可能性知識的基礎之上。在具體的操作設計過程中，學生需要根據(jù)自己的固有知識，設計不同的放球的可能性，通過比較不同可能性之間的共同點和相似之處，加深知識的理解，更好地應用“可能性”來解決實際問題。

三、結論

總而言之，蘇教版小學數(shù)學教材中關于“可能性”的教學內(nèi)容，既是教學的重點，也是容易引發(fā)學生知識混淆的難點?；诖?，教師一定要做好課程設計和規(guī)劃，密切聯(lián)系實際，幫助學生形成數(shù)學知識和生活關聯(lián)性的全新的數(shù)學知識體系，幫助其加深對知識的理解提高實際應用能力。

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