唐劍琴

摘 要：“以學(xué)定教”是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種的創(chuàng)新，初中數(shù)學(xué)課堂特采取以學(xué)定教理念指導(dǎo)下的“學(xué)生先行、交流呈現(xiàn)、教師斷后”的教學(xué)模式以順應(yīng)課程改革的潮流，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；以學(xué)定教；學(xué)生現(xiàn)行；教學(xué)模式

一、“以學(xué)定教”理念的相關(guān)含義

“以學(xué)定教”指的是教師綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、發(fā)展?jié)撃?、個(gè)性特點(diǎn)以及成長的實(shí)際需要等情況，對教學(xué)活動進(jìn)行有針對性的設(shè)計(jì)與安排，并通過對學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況的掌握來調(diào)節(jié)自身的教學(xué)內(nèi)容和速度，最終提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力。

二、“學(xué)生先行、交流呈現(xiàn)、教師斷后”教學(xué)模式的認(rèn)識

1.學(xué)生先行

在遇到數(shù)學(xué)問題，開展數(shù)學(xué)知識的教授之間，教師要讓學(xué)生自己先進(jìn)行獨(dú)立的思考，給學(xué)生留有足夠的思考和動筆的時(shí)間，而不給予學(xué)生任何的提示。這種方法能夠充分暴露學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，便于老師掌握學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況。

2.交流呈現(xiàn)

交流呈現(xiàn)是讓學(xué)生將自己獨(dú)立思考之后得出的結(jié)論向大家呈現(xiàn)出來。在數(shù)學(xué)課堂上教師需要為學(xué)生的開口表現(xiàn)提供盡可能多的機(jī)會，摒棄以往以教師和教材為中心的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生自己進(jìn)行解題思路的講解。

3.教師斷后

在學(xué)生進(jìn)行了獨(dú)自思考，并將思考結(jié)果進(jìn)行了交流呈現(xiàn)之后，老師對學(xué)生的理解進(jìn)行歸納總結(jié)而進(jìn)行的講解。對學(xué)生的理解不夠準(zhǔn)確，對知識的歸納不夠完整的問題，教師進(jìn)行幫扶和引導(dǎo)。如果學(xué)生表現(xiàn)出色，使課堂效果更好，這時(shí)也需要教師站出來對學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)。

三、模式實(shí)踐

現(xiàn)列舉“一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象相切”這一堂課，分析“學(xué)生先行、交流呈現(xiàn)、教師斷后”教學(xué)模式的具體應(yīng)用。

老師提出這樣一個(gè)問題：已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=x+2有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是多少？解答此類題目的關(guān)鍵點(diǎn)在于建立兩個(gè)方程式，根據(jù)一元二次方式跟的判別式算出k的范圍，再根據(jù)在反比例函數(shù)中k≠0的限制條件得出最終的結(jié)果。在老師提出這個(gè)問題之后，就要求學(xué)生自行開始計(jì)算，當(dāng)學(xué)生差不多都停筆之后，再一起共同探討解法。

老師首先提問：同學(xué)們是如何對這個(gè)題目進(jìn)行求解思考的呢？

學(xué)生1：可以建立方程式：x2+2x-k=0。因?yàn)橛薪稽c(diǎn)，所以方程式有解，Δ≥0，4+4k≥0，可以得出k≥-1。

老師：別的同學(xué)有不同的看法嗎？

學(xué)生2：我覺得k還不能夠等于0。

老師：很好，這位同學(xué)考慮到了反比例函數(shù)k≠0這一性質(zhì)，因此我們可以得出k≥-1，且k≠0，那么別的同學(xué)呢？

學(xué)生3：老師我用的是圖象法，我先根據(jù)方程式畫出了一次函數(shù)y=x+2的圖象（圖1），當(dāng)k>0時(shí)，這個(gè)函數(shù)之間一定有交點(diǎn)。當(dāng)k<0時(shí)，在第二象限中，隨著k取值的不同，反比例函數(shù)將會逐漸靠近一次函數(shù)（圖2），當(dāng)k=-1時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，k>-1時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)。所以當(dāng)k>0或者-1≤k<0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)之間是有交點(diǎn)的。

老師：數(shù)形結(jié)合的方法非常好！其他同學(xué)對這個(gè)解題過程有什么疑問嗎？

學(xué)生4：在這個(gè)過程中是如何知道k=-1時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)是有唯一交點(diǎn)的呢？

老師：這位同學(xué)問得很好。根據(jù)第一位學(xué)生的解法，我們可以算出k=-1時(shí)有唯一交點(diǎn)，那么請問第三位同學(xué)回答，你這個(gè)k=-1是如何得來的呢？

學(xué)生3：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可以得知，y=-x成軸對稱，而這道題中的一次函數(shù)的系數(shù)又是1，剛好垂直，所以根據(jù)對稱性，只能在中間位置存在一個(gè)交點(diǎn)，所以我就想交點(diǎn)的位置坐標(biāo)是（-1，1），因此k=-1。

這個(gè)時(shí)候觀看班里其他同學(xué)的反應(yīng)，老師可以繼續(xù)啟發(fā)：那我們來比較一下這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)吧。

學(xué)生5：第一種代數(shù)的方法將交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)換成了Δ問題，這樣一來很容易根據(jù)方程式求出答案，但是很容易忽略在反比例函數(shù)中k≠0這一條件。而第二種方法圖象法看上去很直觀，也比較容易形成分類思想，但是k=-1時(shí)那個(gè)唯一的交點(diǎn)是通過觀察后猜測出的，這樣一來使結(jié)果不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

老師：這位同學(xué)總結(jié)得很到位，這的確是這兩種方法具體的優(yōu)勢和劣勢。在同學(xué)們運(yùn)用第一種方法時(shí)，一定要切記反比例函數(shù)中k≠0這一條件。而第二種方法比較直觀，但同時(shí)偶然性更高一些，這位同學(xué)是通過反比例函數(shù)的一條對稱軸與一次函數(shù)的圖象垂直得到的結(jié)果，在這個(gè)解題過程中一次函數(shù)的比例系數(shù)k=-1是關(guān)鍵，但是如果k≠-1呢，唯一的交點(diǎn)還會出現(xiàn)在中心的位置嗎？這樣的解題還適用嗎？這就成為另外一個(gè)數(shù)學(xué)問題了。

接下來老師還可以根據(jù)這個(gè)新出現(xiàn)的問題在課上提出新的問題，讓學(xué)生們展開新一輪的思考。這樣一來便極大地調(diào)動了學(xué)生們主動學(xué)習(xí)的積極性，使課堂氣氛變得活躍起來。

小結(jié)：“學(xué)生先行，交流呈現(xiàn)，教師斷后”是在以學(xué)定教理念指導(dǎo)下對于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)十分重要的、有效的教學(xué)模式。需要初中數(shù)學(xué)老師在實(shí)際教學(xué)中將其付諸于實(shí)踐，以切實(shí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)目的。

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編輯 楊 倩