[摘要]數(shù)學(xué)概念是整個數(shù)學(xué)知識體系中最核心的部分，學(xué)生只有學(xué)好數(shù)學(xué)概念，才能進行正確地判斷、推理和證明。中職數(shù)學(xué)教師要認真分析數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題，根據(jù)中職學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)能力，做好數(shù)學(xué)概念的引入，講清數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，強化數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力。

[關(guān)鍵詞]中職數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)方法

[中圖分類號]G712 [文獻標志碼]A [文章編號]1005-6009（2016）14-0055-02

[作者簡介]趙林，江蘇省句容中等專業(yè)學(xué)校（江蘇鎮(zhèn)江，212400）高級教師，鎮(zhèn)江市中青年骨干教師，主要研究方向為中職數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)概念是人腦對客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)特征的一種反映，是學(xué)生學(xué)習(xí)一切數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。如果數(shù)學(xué)概念不清，學(xué)生就會思路閉塞、邏輯混亂，即使是一些教師反復(fù)強調(diào)過的簡單的知識點在考試中也會反復(fù)犯錯。分析試卷后發(fā)現(xiàn)，錯誤主要原因還是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解不夠透徹，對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化不靈活。因此，中職數(shù)學(xué)教師不能只重視典型例題的講解和解題技巧的訓(xùn)練，更應(yīng)強調(diào)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐，對中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)談幾點粗淺的看法。

一、中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，很多中職數(shù)學(xué)教師認為數(shù)學(xué)教學(xué)就是教給學(xué)生解題的方法，因此把課堂上的大部分時間花在解題技巧的訓(xùn)練上，對數(shù)學(xué)概念教學(xué)則一帶而過。學(xué)生對概念的認識僅僅停留在表面，沒有從本質(zhì)上理解概念的內(nèi)涵。中職學(xué)生和普高學(xué)生相比，無論是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還是理解能力都有一定的差距，如果教師沒有講清、講透數(shù)學(xué)概念表述中的關(guān)鍵詞和注意點，學(xué)生不能形成正確的概念，也就把握不住概念的本質(zhì)特征。所以當他們遇到?jīng)]見過的題型或者題目要求稍一變化時，就會束手無策，錯誤百出。

二、中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法

（一）用直觀形象的方法引入概念

對于解析幾何和立體幾何中有些概念，我們可以通過直觀形象的數(shù)學(xué)教具或模型來引入，幫助學(xué)生理解和掌握。例如，在講授橢圓的概念時，教師可布置學(xué)生在課前每人準備一張硬紙板，一條細線繩，兩個圖釘。上課時要求學(xué)生將兩個圖釘固定在硬紙板上，并且繩子的長度要大于兩個圖釘之間的距離，然后再用鉛筆將繩子拉緊開始畫線，最后畫出的曲線就是橢圓。這樣就形象直觀地顯示了橢圓的本質(zhì)屬性，即“平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡就是橢圓”。

（二）用數(shù)形結(jié)合的思想講解概念

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要，有些數(shù)學(xué)概念單靠文字來表達，學(xué)生難以捉摸。如果我們采用數(shù)形結(jié)合的方法，把枯燥的文字描述轉(zhuǎn)化為圖形來表示，那么就顯得具體形象得多。例如，函數(shù)單調(diào)性的概念是：對屬于定義域D內(nèi)某個區(qū)間上任意兩個自變量的值x1、x2，當x1f（x2），那么就說f（x）在區(qū)間D上是減函數(shù)，增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。由于該定義文字較長又有數(shù)學(xué)符號，學(xué)生比較難理解。如果我們畫出圖形，引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察，若圖像上升就是增函數(shù)（如圖1），圖像下降就是減函數(shù)（如圖2），這樣學(xué)生不但容易理解，而且記憶深刻。

（三）用準確無誤的語言描述概念

教師的教學(xué)語言不但要生動有趣，而且還要準確無誤。尤其在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師更要講清關(guān)鍵的字句，這樣學(xué)生才能深刻理解。例如，映射的概念是：“一般地，設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則廠對于A中的任意一個元素，在B中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)法則廠就叫做集合A到集合B的映射?！苯處熢谥v映射這一概念時，要特別強調(diào)“任意、都有、唯一”這幾個關(guān)鍵詞。如果不注意概念中的約束條件，縮小了概念的內(nèi)涵，就擴大了概念的外延，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解就會出現(xiàn)偏差。

（四）用聯(lián)系對比的方法區(qū)別概念

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)將一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念放到一起作對比，讓學(xué)生掌握它們之間的共同點和不同點，并能做出正確的判斷和選擇。例如，排列和組合這兩個概念，學(xué)生在解題時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，因此，教師可通過舉例來說明。從10名同學(xué)中選出2人，問：1.分別擔任正、副班長有多少種不同的選法？2.去參加學(xué)校座談會有多少種不同的選法？這兩個問題的共同之處是都要選出2人。不同之處是，問題1中選2人擔任正、副班長是有順序性的，因此屬于排列問題；而問題2中選2人去開會是沒有順序性的，那就是組合問題。再如，不少學(xué)生對概率中的互斥事件與對立事件分不清。實際上互斥事件與對立事件都是對兩個事件而言的，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。在一次實驗中，兩個互斥的事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個發(fā)生，但不能同時發(fā)生；而兩個對立的事件則必有一個發(fā)生，也不能同時發(fā)生。所以兩個事件互斥，它們未必對立；反之，兩個事件對立，它們一定互斥。

（五）用變式變形的方式完善概念

變式是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，通過變式可以讓學(xué)生把問題看得更清楚、更透徹，有些數(shù)學(xué)概念就可以采用變式教學(xué)，使學(xué)生更好地掌握這些概念的本質(zhì)屬性。例如，等差中項的概念，書上是這樣敘述的：如果a、b、c三個數(shù)成等差數(shù)列，那么6就叫作。和c的等差中項。除了知道這一文字描述外，還必須認識變式：a-b=b-c、26=s+c、b=（a+c）/2，這些結(jié)論都是等價的，這樣學(xué)生在解題時，才能靈活運用。

變形是幾何教學(xué)中常用的方法，通過圖形變換，可以使學(xué)生對幾何中有些概念理解得更準確。例如，四棱柱的分類較多，學(xué)生不易弄清楚，我們可以通過圖形變換幫助學(xué)生理解，當四棱柱側(cè)棱與底面垂直時就變成了直四棱柱，當直四棱柱底面為長方形時就變成了長方體，當長方體底面為正方形時就變成了正四棱柱，當正四棱柱的側(cè)棱和底面邊長相等時就變成了正方體。這樣學(xué)生就掌握了直四棱柱、長方體、正四棱柱、正方體的概念及它們之間的關(guān)系。

（六）用變化發(fā)展的觀點深化概念

雖然每個數(shù)學(xué)概念都有它確定的含義，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)學(xué)知識的不斷豐富，有的數(shù)學(xué)概念也在發(fā)生著變化。例如，平方根在初中教材上是這樣敘述的：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫作a的平方根。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根還是0；負數(shù)沒有平方根。但隨著數(shù)系的擴充，到高中學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)之后，負數(shù)也可以開平方根了，它們是一對共軛純虛數(shù)。

概念教學(xué)貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，能否把數(shù)學(xué)概念講好，直接影響著課堂的教學(xué)效果。雖然中職數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)也有一定的難度，但教師只要認真鉆研數(shù)學(xué)教材，采取行之有效的教學(xué)方法，相信一定能把數(shù)學(xué)概念教好，也一定能提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。