楊敏霞

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的智力發(fā)展。讓學(xué)生在智力得以充分發(fā)展的前提下，獲得相關(guān)數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)行有效推理。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展兒童智力的實(shí)踐有其可操作性，對我們一線同仁的數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的啟迪意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；兒童智力；發(fā)展實(shí)踐

平時的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)說人們是比較重視學(xué)生推理能力培養(yǎng)的，也獲取著一定的讓學(xué)生推理能力得以充分發(fā)展的實(shí)際教學(xué)效果。但也必須看到的現(xiàn)實(shí)是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂能夠比較高效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的推理水準(zhǔn)和能力提高的還不是多么的明顯，尤其不能形成學(xué)生的推理之精彩。在新教育理念不斷深入人心的前提下，每一個教師都必須進(jìn)行深刻的思考，探索并實(shí)踐讓學(xué)生比較理想地在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展推理能力的途徑和策略。

一、發(fā)展兒童智力需讓學(xué)生有模仿推理的路徑

人們都知道小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從嚴(yán)格意義上說，也需要小學(xué)生進(jìn)行推理。我們也必須看到小學(xué)生的年幼無知，生活閱歷也比較貧乏，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)也相當(dāng)?shù)臏\薄。更為重要的是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維中多以形象思維為主，邏輯思維能力則比較低下甚至就是完全意義上的缺失。那么要讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成相關(guān)即使就是比較簡單的推理能力，也是比較難的。但現(xiàn)實(shí)不得不讓我們?nèi)プ龀鲞@樣的思考：數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生推理能力不從娃娃抓起，那學(xué)生未來怎么去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？所以，我們應(yīng)當(dāng)做出這樣的結(jié)論，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)就是如同蜀道難，也必須為小學(xué)生去搭起形成推理能力上青天的天梯。為了能夠讓小學(xué)生初步掌握一定的推理路徑，針對小學(xué)生的相關(guān)特點(diǎn)，運(yùn)用比較合乎情理的方法顯得尤其重要。小學(xué)生學(xué)習(xí)具有怎樣的特點(diǎn)？首先我們應(yīng)當(dāng)看到的是小學(xué)生的模仿能力強(qiáng)，我們在相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)推理過程中適當(dāng)為學(xué)生提供一定的推理范例，可以促使學(xué)生在模仿老師推理的過程中實(shí)現(xiàn)起舉一反三的效果。如何推理？先需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時就要有意識地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范進(jìn)行正確的推理。如讓學(xué)生解答應(yīng)用題，需要分析數(shù)量關(guān)系，作為教師認(rèn)真分析應(yīng)用題里的已知條件之間以及已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，對所收集的信息進(jìn)行加工，無論比較容易掌握的綜合分析法，還是稍難一些的問話分析法，都必須給學(xué)生以充分的分析之過程性的示范。這樣，當(dāng)學(xué)生遇到一些比較具體的應(yīng)用題時，就可以自主而又靈活地運(yùn)用其分析方法去分析數(shù)量關(guān)系，可以從條件入手的則從條件入手，需要從問題入手的就從問題入手。當(dāng)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用具體的分析方略后，解答應(yīng)用題也就完全可能游刃有余了。

二、發(fā)展兒童智力需讓學(xué)生有操作實(shí)踐的機(jī)遇

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往需要學(xué)生從玩中學(xué)習(xí)，需要學(xué)生在做中學(xué)習(xí)。蘇教版數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)容所呈現(xiàn)的方式都十分親近于小學(xué)生的玩和做，如果在具體的教學(xué)活動中，經(jīng)常放棄讓學(xué)生去做，對學(xué)生智力發(fā)展是有一定妨礙的，古人所云的“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”說的就是這個道理。因此，我們所實(shí)施的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，無論從怎樣的角度去說，都應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生去進(jìn)行比較意義上的操作實(shí)踐。這里不僅僅就是需要和可操作的讓學(xué)生去操作，具有一定難度或者相當(dāng)大難度的，也需要想方設(shè)法讓學(xué)生能夠得以進(jìn)行實(shí)踐性的操作。這也是與現(xiàn)代教育論所強(qiáng)調(diào)的“要讓學(xué)生做科學(xué)，而不是用耳朵去聽科學(xué)”是相融的。如果在相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中組織學(xué)生實(shí)踐操作，學(xué)生就可以參與到推理的全過程，學(xué)生的思維便完全可以由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，小學(xué)生也能夠從個別特殊的事物中去發(fā)現(xiàn)到比較普遍的規(guī)律，進(jìn)而達(dá)成理想歸納的目的，學(xué)生的智力也在這不知不覺中得到發(fā)展。譬如教學(xué)三角形的內(nèi)角和，讓學(xué)生分別準(zhǔn)備若干個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，并由學(xué)生動手把各個三角形的三個角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各種操作結(jié)果。接著讓學(xué)生觀察、分析自己的操作結(jié)果并進(jìn)行歸納。學(xué)生便從直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形中，得出這樣的結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。這不僅就是學(xué)生找到三角形的內(nèi)角和，更重要的是使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確完整答案獲得的途徑，從中受到了科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。

三、發(fā)展兒童智力需讓學(xué)生有證據(jù)尋求的可能

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之智力的發(fā)展，一般源于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中推理能力的培養(yǎng)，這是人們所有目共睹的。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之推理能力首先應(yīng)當(dāng)主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度去思考，觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比是手段，而獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例則是我們所必須達(dá)成的最為基本的目的所在。這里所必須強(qiáng)調(diào)的是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的所有觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比都一定要讓其能夠有證據(jù)尋求的可能。譬如教學(xué)《用數(shù)對確定位置》的內(nèi)容，導(dǎo)入新課后，筆者引領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系生活，去體會數(shù)對的價值，尤其注意整個環(huán)節(jié)的環(huán)環(huán)緊扣，學(xué)生便在這環(huán)節(jié)中尋求到發(fā)展自身智力的有力證據(jù)。教學(xué)時先在平面圖上出示一些無序點(diǎn)，讓學(xué)生能夠從數(shù)對的由來發(fā)現(xiàn)其與蜘蛛織網(wǎng)之間的相關(guān)聯(lián)系，將學(xué)生比較理想地引入方格圖的學(xué)習(xí)。在方格圖上，特意設(shè)置了（0，0）這一數(shù)對，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的觀察基礎(chǔ)上，由學(xué)生進(jìn)行交流，當(dāng)學(xué)生對此點(diǎn)不重視時，向?qū)W生指出：“這是一個非常重要的點(diǎn)?！比缓笥钟么蚱品礁駡D界限的手段，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生去觀察比較，并在觀察比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入而又深刻的思維，去尋找那確定方格圖以外的兩個點(diǎn)的表示方法，學(xué)生則很快地找到了銀行（7，2）、超市（-1，2）這兩個點(diǎn)的表示方法，從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向了深入。不能就此收兵，還讓學(xué)生通過“點(diǎn)兵點(diǎn)將”的游戲環(huán)節(jié)。通過說數(shù)對，再讓學(xué)生站一站，學(xué)生就在這看似簡單容易操作的游戲中，從給定的一個數(shù)對，到給定數(shù)對中的一個數(shù)，再到全開放的數(shù)對中的兩個數(shù)都是未知的情況一一做出了有效的探索，使學(xué)生對數(shù)對這一知識有了更為深層次的認(rèn)識。

四、發(fā)展兒童智力需讓學(xué)生有踴躍表達(dá)的氣氛

發(fā)展兒童智力需要推理能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中盡可能地做到這樣一點(diǎn)：即能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。應(yīng)當(dāng)說，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，由于時間關(guān)系乃至其他比較特殊或比較突然的原因，我們很少讓學(xué)生去表達(dá)思考的過程，很少給學(xué)生以討論與質(zhì)疑的機(jī)會。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂上不少學(xué)生乃至就是絕大部分的學(xué)生都是人云亦云的，在這樣的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的智力能夠發(fā)展幾何？新教育積極倡導(dǎo)者朱永新教授曾經(jīng)這樣說過：“理想的智育，應(yīng)該讓課堂充滿活力、情趣與智慧，讓課程具有豐富性、回歸性、關(guān)聯(lián)性和嚴(yán)密性，使學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主人。”這里學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主人是當(dāng)今所崇尚的教學(xué)目標(biāo)，而讓課堂充滿活力、情趣與智慧，讓課程具有豐富性、回歸性、關(guān)聯(lián)性和嚴(yán)密性是最為基本的手段，對此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂忽視不得、懈怠不得，我們必須從發(fā)展兒童智力的高度去創(chuàng)設(shè)學(xué)生踴躍表達(dá)的課堂氣氛。讓學(xué)生有踴躍表達(dá)的課堂氣氛，作為數(shù)學(xué)教學(xué)，我們所看到的現(xiàn)實(shí)是小學(xué)生在解題時大多是在自不自覺運(yùn)用著演繹推理，那么需要我們老師去做什么？從平時的教學(xué)看老師必須通過追問“為什么”去一石激起千層浪，促進(jìn)學(xué)生會想，促使學(xué)生會說出自己推理的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的良好習(xí)慣。例如：判斷9和10是不是互質(zhì)數(shù)時，一定要求學(xué)生在激烈的爭辯中比較準(zhǔn)確地做出這樣的回答：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，因?yàn)?和10只有公約數(shù)1，所以9和10是互質(zhì)數(shù)。這樣運(yùn)用演繹推理方法，經(jīng)常進(jìn)行說理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展兒童智力的實(shí)踐需要我們數(shù)學(xué)教師的思考廣泛，尤其需要我們在具體的課堂教學(xué)之操作實(shí)踐中做好認(rèn)真的反思。雖然我們一線教師教學(xué)之理論功底一般，但思考乃至對教學(xué)過程的創(chuàng)新性反思還是完全需要和必要的。只要人人吾將上下而求索，在漫漫而又修遠(yuǎn)的歷程中總會綻放出朵朵之亮麗奇葩。