譚鵬成（江陰市統(tǒng)計局，江蘇無錫214400）

?

ARIMA模型在零售業(yè)預(yù)測研究中的適應(yīng)性分析——以江陰市為例

譚鵬成
（江陰市統(tǒng)計局，江蘇無錫214400）

摘要：ARIMA模型預(yù)測研究是通過估計診斷序列對象統(tǒng)計量位置參數(shù)信息，揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所蘊(yùn)含的經(jīng)濟(jì)規(guī)律的重要方法。文章采用江陰市1978—2014年時間序列數(shù)據(jù)，對江陰市社會消費(fèi)品零售總額相關(guān)統(tǒng)計量進(jìn)行適應(yīng)性分析，結(jié)果顯示：ARIMA模型在零售業(yè)預(yù)測研究中提供了較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能較好應(yīng)用于消費(fèi)市場發(fā)展研究分析。

關(guān)鍵詞：零售業(yè)；適應(yīng)性分析；ARIMA模型

2014年中國消費(fèi)經(jīng)濟(jì)規(guī)模居全球第二位，消費(fèi)對國內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長的基礎(chǔ)性作用居首，全年最終消費(fèi)支出對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的貢獻(xiàn)率為51.2%。隨著世界產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步由工業(yè)經(jīng)濟(jì)向服務(wù)經(jīng)濟(jì)邁進(jìn)，價值鏈由低端向高端攀升，特別是消費(fèi)經(jīng)濟(jì)，已經(jīng)逐步成為當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱性產(chǎn)業(yè)，成為穩(wěn)增長的重要基礎(chǔ)?！笆濉逼陂g，江陰堅持將消費(fèi)作為經(jīng)濟(jì)增長的重要引擎，瞄準(zhǔn)群眾多樣化需求，改革創(chuàng)新，調(diào)動市場力量增加有效供給，促進(jìn)消費(fèi)擴(kuò)大和升級，帶動新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)發(fā)展，推動發(fā)展向中高端水平邁進(jìn)，打造江陰服務(wù)業(yè)經(jīng)濟(jì)升級版，為全面實現(xiàn)更高水平小康社會、開啟基本實現(xiàn)現(xiàn)代化新征程提供了更強(qiáng)勁的發(fā)展支撐。

一、江陰零售業(yè)發(fā)展歷程

在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計領(lǐng)域，零售業(yè)是最能揭示消費(fèi)市場波動的關(guān)鍵行業(yè)，一般通過社會消費(fèi)品零售總額指標(biāo)來描述消費(fèi)市場的變化。在現(xiàn)代商品經(jīng)濟(jì)社會，零售業(yè)就是向個人、家庭或社會集團(tuán)出售生活消費(fèi)品及相關(guān)服務(wù)的行業(yè)，零售業(yè)伴隨著生產(chǎn)能力與人們的消費(fèi)需求、消費(fèi)水平及消費(fèi)觀念的變化，新型零售業(yè)態(tài)不斷涌現(xiàn)，零售業(yè)地位不斷得到提升，并逐漸取代生產(chǎn)商在商品流通中占據(jù)主導(dǎo)地位。近年來網(wǎng)絡(luò)零售的蓬勃發(fā)展，顛覆了傳統(tǒng)商業(yè)格局，打破了時空界限和經(jīng)營規(guī)模限制，模糊了企業(yè)經(jīng)營邊界，極大地降低了經(jīng)營成本，加劇了零售業(yè)的競爭提高了流通效能和生產(chǎn)經(jīng)營水平，使得生產(chǎn)者和消費(fèi)者聯(lián)系更為緊密。

就江陰發(fā)展實際，改革開放以來，江陰消費(fèi)市場較快發(fā)展，從1979年開始，除了1989年，1990年，其他每年增速均達(dá)到兩位數(shù)以上，社會消費(fèi)品零售總額從1978年的1.47億元增加到2014年的643.07億元，總量增長超過了400倍，年均增長18.4%。首先，江陰消費(fèi)市場的快速成長期出現(xiàn)在2001年，從這個時間節(jié)點起，大型百貨、專業(yè)超市開始試水合資與合營模式，促進(jìn)了零售業(yè)態(tài)的不斷拓展，加速了市場化進(jìn)程，多樣化的消費(fèi)需求和多層次的供給體系初步形成。其次，江陰消費(fèi)市場的跨越轉(zhuǎn)折期出現(xiàn)在“十一五”時期，為了積極應(yīng)對應(yīng)對國際金融危機(jī)，政府推出擴(kuò)大消費(fèi)一系列政策，充分挖掘居民消費(fèi)潛力，實施了家電汽車下鄉(xiāng)、以舊換新等一系列直接促進(jìn)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)的政策，運(yùn)用財政補(bǔ)貼手段刺激農(nóng)村居民消費(fèi)，實現(xiàn)了消費(fèi)市場平穩(wěn)較快發(fā)展。第三，江陰消費(fèi)市場的轉(zhuǎn)型拐點期出現(xiàn)在“十二五”時期，突出地表現(xiàn)為社會消費(fèi)品零售總額增速從2012年起開始逐年回落?！笆濉鼻八哪暝鏊俜謩e為17.4%、14.4%、12.8和11.3%，此次零售業(yè)增速放緩始于2011年底政府出臺的各項刺激居民消費(fèi)政策的結(jié)束，大型百貨店及超市銷售明顯減緩，尤其是近年來電子商務(wù)網(wǎng)絡(luò)零售的高速發(fā)展，對實體零售企業(yè)形成了前所未有的挑戰(zhàn)。

二、ARIMA模型簡介及過程方法

（一）ARIMA模型簡介

自回歸求積移動平均模型（ARIMA模型）的經(jīng)濟(jì)思想在于分析經(jīng)濟(jì)時間序列本身的概率與隨機(jī)性質(zhì)，而不在意構(gòu)造單一方程或聯(lián)立方程。由于傳統(tǒng)時間序列模型只能描述平穩(wěn)時間序列的變化規(guī)律，但實際上大多數(shù)時間序列都是非平穩(wěn)的，模型通過計算描述序列特征的統(tǒng)計量對位置參數(shù)進(jìn)行估計診斷，從而揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所蘊(yùn)含的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。

（二）過程方法

首先，對原始時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，若序列是非平穩(wěn)的，通過進(jìn)行d階差分變換促使其平穩(wěn)；其次，通過計算序列特征的統(tǒng)計量，如自相關(guān)（AC）和偏相關(guān)（PAC）系數(shù)確定ARIMA模型形式；第三，估計模型的參數(shù)，根據(jù)滯后多項式根的倒是判斷模型是否平穩(wěn)，綜合評判模型的擬合效果；最后，診斷檢驗?zāi)Ｐ蜌埐钚蛄校_認(rèn)模型的擬合效果，并利用模型進(jìn)行預(yù)測分析。

三、實證建模及適應(yīng)性分析

在零售業(yè)預(yù)測研究中，有的基于狀態(tài)空間建模法,以狀態(tài)空間和卡爾曼濾波為基礎(chǔ)對社會消費(fèi)品零售總額展開預(yù)測[1]，有的結(jié)合小波分析法對社會消費(fèi)品零售總額展開預(yù)測[2]，有的通過灰色關(guān)聯(lián)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對社會消費(fèi)品零售總額展開預(yù)測[3]，有的通過遺傳算法支持向量回歸機(jī)(GA-SVR)模型對社會消費(fèi)品零售總額展開預(yù)測[4]。文章嘗試將江陰社會消費(fèi)品零售總額（1978—2014年）單一序列作為研究對象，將該指標(biāo)記為SL進(jìn)行實證研究，重點探討ARIMA模型在零售業(yè)領(lǐng)域的適應(yīng)性情況，實證過程通過經(jīng)濟(jì)學(xué)計量軟件EVIEWS 6.0實現(xiàn)。

（一）變量平穩(wěn)性檢驗

從1978—2014年江陰市社會消費(fèi)品零售總額走勢來看，每年的總量數(shù)據(jù)基本呈現(xiàn)逐步攀升趨勢，整個時間序列數(shù)據(jù)走勢呈現(xiàn)顯著性趨勢性特征，由此可以初步判斷數(shù)據(jù)序列不平穩(wěn)并且存在異方差。在單位根（ADF）檢驗過程中，t統(tǒng)計量為19.86，遠(yuǎn)大于檢驗水平1%、5%、10%的臨界值（分別為-3.63、-2.94與-2.61），因此拒絕原假設(shè)，序列SL非平穩(wěn)。

基于數(shù)據(jù)有指數(shù)上升趨勢的特征，為了減小波動，消除異方差，采取對數(shù)化處理的一般性方法，圖1是對數(shù)化處理過后的自相關(guān)與偏相關(guān)圖，可見對數(shù)化處理以后序列依舊不平穩(wěn)，樣本自相關(guān)函數(shù)拖尾，樣本偏相關(guān)函數(shù)截尾，其序列圖有明顯的增長趨勢。

（二）差分次數(shù)d的確定

首先對已經(jīng)采取對數(shù)化處理的序列進(jìn)行一階差分處理，然后進(jìn)行單位根（ADF）檢驗，t統(tǒng)計量為-4.56，小于檢驗水平1%、5%、10%的臨界值（分別為-3.64、-2.95與-2.61），得到圖2所示的折線圖，可以看出該序列非常平穩(wěn)，無明顯趨勢線特征。

（三）模型識別與參數(shù)估計

圖1　對數(shù)化處理后自相關(guān)與偏相關(guān)圖

圖2　對數(shù)化一階差分后線形圖

圖3　對數(shù)化一階差分后自相關(guān)與偏相關(guān)圖

圖4　ARMA(1，5)模型殘差圖

在估計模型之前需要識別模型的形式，對照圖3對數(shù)化一階差分后的自相關(guān)和偏相關(guān)圖，觀察得知，自相關(guān)系數(shù)在滯后一階之后落入置信區(qū)間之內(nèi)，偏相關(guān)系數(shù)在MA（1）、MA（2）以及MA （5）處跨出兩倍標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間，由于不涉及季節(jié)性影響，不需要考慮ARIMA（p,d,q）（P,D,Q）s模型中的SAR,SMA因子，只需直接建立一階差分基礎(chǔ)上的ARMA（p,q）模型，其中p為自回歸的階數(shù)，q為移動平均的階數(shù)。根據(jù)AC與PAC規(guī)律變化特點，可以從（p=1,q=1）,（p=1,q=2）以及（p=1,q=5）中分別進(jìn)行試運(yùn)算來探索最優(yōu)組合。

分別對三種可能性結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算，ARMA （1，1）模型估計結(jié)果顯示，調(diào)整后的R2決定系數(shù)為-0.0299，AIC與SC分別為-1.8052和-1.7163；ARMA（1，2）估計結(jié)果顯示，調(diào)整后的R2決定系數(shù)為0.4935，AIC與SC分別為-2.4885和-2.3552；ARMA（1，5）估計結(jié)果顯示，調(diào)整后的R2決定系數(shù)為0.4337，AIC與SC分別為-2.3039 和-2.0372。AIC與SC準(zhǔn)則作為評價模型重要的參照標(biāo)準(zhǔn)，初步判斷ARMA（1，2）效果最好，但是ARMA（1，2）的滯后多項式倒數(shù)根并沒有落入單位圓內(nèi)，因此必須考慮剔除ARMA（1，2），最終選擇ARMA（1，5）作為最優(yōu)選擇的模擬組合。因此，模型模擬的最終等式為D（LOG（SL）,1）=0.9834A R（1）-0.0247MA（1）-0.6573MA（2）- 0.4652MA （3）+0.4029MA（4）-0.2497 MA（5）。

（四）適應(yīng)性分析

圖4為ARMA (1，5)模型的殘差圖，其中RESIDUAL代表殘差曲線，ACTUAL代表實際曲線，F(xiàn)ITTED代表模型模擬曲線。殘差圖充分體現(xiàn)模型結(jié)果的實效差異，從直觀圖形看出，ARIMA模型對社會消費(fèi)品零售預(yù)測研究的適應(yīng)性較強(qiáng)。ARIMA模型為消費(fèi)市場發(fā)展走勢研究提供了一個重要的手段與方法，但必須注意的是，ARIMA模型對短期內(nèi)經(jīng)濟(jì)走勢比較準(zhǔn)確，隨著預(yù)測跨度的延長，誤差也會越來越大，這是ARIMA模型的內(nèi)在性缺陷。與其它方法相比，ARIMA模型的短期預(yù)測優(yōu)勢明顯，特別在當(dāng)前新常態(tài)下，ARIMA模型受外部環(huán)境的干擾影響較大?？偟膩碚f，ARIMA模型模擬效果與實際基本處于趨勢線較為一致的軌道上，該模型在消費(fèi)市場預(yù)測研究中提供了較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能較好應(yīng)用于零售業(yè)預(yù)測研究分析。

四、對策與建議

當(dāng)前江陰消費(fèi)市場處于轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要時期，為適應(yīng)國內(nèi)外宏觀環(huán)境變化和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展以及居民消費(fèi)升級轉(zhuǎn)型的要求，結(jié)構(gòu)優(yōu)化和效益提升將成為未來消費(fèi)市場發(fā)展的主旋律。未來一段時間內(nèi)江陰消費(fèi)市場需著力關(guān)注三個方面：首先，網(wǎng)絡(luò)零售將呈現(xiàn)爆發(fā)式增長，實體店與網(wǎng)絡(luò)零售競爭與融合趨勢明顯；其次，供應(yīng)鏈管理的重要性日趨顯現(xiàn)，今后零售業(yè)競爭將從企業(yè)間“點對點”的競爭，逐步向供應(yīng)鏈間的綜合競爭轉(zhuǎn)變；第三，房租與用工構(gòu)成將成為零售企業(yè)成本上升的兩大“推手”，商鋪租金和用工費(fèi)用快速增長擠占企業(yè)利潤空間。[5]為此，要保持江陰零售業(yè)平穩(wěn)發(fā)展，應(yīng)積極做到以下幾點。

一是著力推進(jìn)現(xiàn)代化流通方式，促進(jìn)零售規(guī)?；l(fā)展。實體零售商應(yīng)積極開展網(wǎng)上零售業(yè)務(wù)，嘗試整合線上與線下營銷渠道，實現(xiàn)線上與線下同價，打破網(wǎng)絡(luò)與實體店的嚴(yán)格界限，依托品牌商擁有較多實體店的特點，快速推進(jìn)品牌商在電子商務(wù)新領(lǐng)域的發(fā)展，并盡快占領(lǐng)制高點。電商與實體零售商應(yīng)廣泛開展合作，協(xié)同創(chuàng)新，將對方納入自己的生態(tài)鏈和價值鏈，共同創(chuàng)造價值，共同應(yīng)對多變的市場和多層次的需求。如江陰陽光集團(tuán)私人定制業(yè)務(wù)，O2O業(yè)務(wù)成為企業(yè)高端化發(fā)展的重要渠道。

二是著力推進(jìn)供應(yīng)鏈整合重組，促進(jìn)零售一體化發(fā)展。未來零售業(yè)將會致力于全渠道和全供應(yīng)鏈的重塑，零售業(yè)銷售方式和消費(fèi)者購物方式將會同時改變，物流必將成為零售業(yè)發(fā)展的最大瓶頸。過去零售商爭的是店鋪，屬于地理性資源，將來一定會爭物流，屬于流動性資源，誰掌握了現(xiàn)代物流資源，誰就會在服務(wù)消費(fèi)者的過程中占據(jù)主動地位。如江陰海瀾之家，加速發(fā)展內(nèi)部物流，構(gòu)建起適應(yīng)零售業(yè)未來發(fā)展的物流體系。

三是著力推進(jìn)消費(fèi)方式性轉(zhuǎn)變，促進(jìn)零售多元化發(fā)展。在當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”主導(dǎo)零售業(yè)發(fā)展背景下，積極發(fā)展既能滿足各種消費(fèi)需求又能發(fā)揮商業(yè)經(jīng)營特色的專業(yè)店和專賣店，創(chuàng)新定制產(chǎn)品規(guī)?；?jīng)營、商品快速化周轉(zhuǎn)，進(jìn)一步拓展零售多元化功能。如江陰華聯(lián)商廈，圍繞顧客需求以及市場變化主動轉(zhuǎn)型，由單業(yè)態(tài)向多業(yè)態(tài)發(fā)展，由商品經(jīng)營轉(zhuǎn)向平臺經(jīng)營，由實體店向線上商城轉(zhuǎn)移，通過業(yè)務(wù)整合與業(yè)務(wù)疊加將企業(yè)打造為綜合型與多元化的生活服務(wù)平臺。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦偉良，姚如一.基于狀態(tài)空間建模法的社會消費(fèi)品零售總額預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策，2008（10）:16-17.

[2]王正歡,劉琦，羅朝輝，等.基于小波分析的全國社會消費(fèi)品零售總額時間序列預(yù)測[J].云南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011（5）:185-189.

[3]潘冬,石常峰.我國社會消費(fèi)品零售總額預(yù)測方法和應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策，2015（13）:96-98.

[4]韓彥林.基于GA-SVR的江蘇省社會消費(fèi)品零售總額預(yù)測[J].中國商貿(mào)，2015（3）:106-108.

[5]王智.零售業(yè)發(fā)展路在何方[J].調(diào)研世界，2015（3）:13-18.

（編輯：林鋼）

【集團(tuán)化辦學(xué)研究】

An Analysis of the Applicability of ARIMA Model in Retail Market Forecast：A Case Study of Jiangyin City

TANPeng-cheng
（Jiangyin Statistics Bureau, Jiangyin 214400, China）

Abstract:Prediction research using ARIMA model is an important method to discover economic laws by estiating the location parameter of the diagnostic sequence. This paper is an applicability analysis of the relevant statistic data of the retail market of Jiangyin city from 1978 to 2014. The results indicate that the ARIMA model provides a more accurate and applicable simulation with strong adaptability and can be applied to further researches into consumer market development.

Key words:retailing；applicability analysis；ARIMA model

作者簡介：譚鵬成(1984—),男,江蘇泰興人，統(tǒng)計師，碩士，研究方向為統(tǒng)計理論與方法應(yīng)用、區(qū)域經(jīng)濟(jì)。

收稿日期：2015-10-19

中圖分類號：F 724.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-4806（2016）01-0058-04