趙曉利

摘 要： 隨著我國教育方式的不斷改革和發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)方式發(fā)生了很大的變化。新型教育模式下更注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，逆向思維模式能夠提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。如何建立逆向思維，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的首要問題。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的逆向思維培養(yǎng)應(yīng)在怎樣的環(huán)境下進(jìn)行，并通過何種形式檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況還沒有一個(gè)系統(tǒng)化的方式?；诖?，本文分析建立數(shù)學(xué)逆向思維的作用，探討逆向思維培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞： 逆向思維 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維

引言

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)出一個(gè)特點(diǎn)，那就是教學(xué)方法和教材的編寫專注于學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、公式理論、解題思路的記憶背誦。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的是學(xué)生的正向思維，但是這種方法容易造成學(xué)生思維方式的固定。新課程標(biāo)準(zhǔn)謀求教學(xué)方式的轉(zhuǎn)型，注重學(xué)生逆向思維方式的形成，并能夠應(yīng)用逆向思維解決實(shí)際生活中的問題。逆向思維的形成需要長時(shí)間、系統(tǒng)化的培養(yǎng)，需要教師轉(zhuǎn)變教育方法，加強(qiáng)逆向思維模式在教學(xué)中的應(yīng)用。

一、逆向思維方法的總特征

發(fā)散性思維模式是逆向思維模式的基礎(chǔ)。逆向思維模式又被稱為反向思維模式，逆向思維模式是指從已經(jīng)相關(guān)思考方向的反面進(jìn)入，進(jìn)行系統(tǒng)化的分析、整理問題。逆向思維模式帶來對問題更深入的思考，具體的運(yùn)用方法可以體現(xiàn)在對公式或者定義的方向運(yùn)用，對法則的變化處理，等等。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維模式可以使學(xué)生打破傳統(tǒng)的理解方式，從新角度思考問題，建立系統(tǒng)化的分析方法。在對舊知識(shí)的重新思辨中，加深對新知識(shí)的應(yīng)用和記憶，并從新知識(shí)中再得出新知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的逆向思維培養(yǎng)至關(guān)重要，能夠?qū)W(xué)生建立科學(xué)、理性的思維提供極大的幫助，指引學(xué)生通過逆向思維進(jìn)行思考[1]。

二、逆向思維方法的作用

為了通過培養(yǎng)逆向思維模式改變學(xué)生就有思考方法，實(shí)現(xiàn)對問題的創(chuàng)新分析、重新思考。在當(dāng)今社會(huì)復(fù)雜多變的局勢下，使學(xué)生成長為適應(yīng)文化多元變化、社會(huì)急速發(fā)展的全能型人才。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)就是讓學(xué)生形成主動(dòng)的逆向思維模式。學(xué)生建立起自己的逆向思考方法可以很好地理解課上所學(xué)的基本知識(shí)。面對數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠思考出更多的集體思路，極大地提高數(shù)學(xué)解題速度。形成良好的逆向思維后學(xué)生可以進(jìn)行逆向思考，促進(jìn)獨(dú)立思維的形成[2]。

在新時(shí)期新課標(biāo)要求下進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)有利于激發(fā)學(xué)生的想象力。數(shù)學(xué)知識(shí)體系中有很多需要靈活應(yīng)用的地方，可以用多種方法進(jìn)行思考。傳統(tǒng)教學(xué)中，大多數(shù)教師傾向于從上至下地逐步教學(xué)，都是正向的思維方式。學(xué)生從教師的教育方法中學(xué)到的都是固定思維，引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)記憶、解題模式形成固定套路，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。一旦學(xué)生產(chǎn)生了思維定勢，往往會(huì)影響學(xué)生的自主性、獨(dú)立性，影響學(xué)生未來的發(fā)展。

三、逆向思維方式的引導(dǎo)

教師該如何進(jìn)行對學(xué)生逆向思維方式的引導(dǎo)呢？舉一個(gè)例子，教師可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問：2+2=？

如果教師以這個(gè)問題提問高中學(xué)生，首先，學(xué)生會(huì)覺得這個(gè)問題幼稚而可笑，并對教師的行為感到困惑。對于高中生，這個(gè)問題的答案在幼兒階段就已經(jīng)知道了。但是應(yīng)用反方向思考方法，教師接著提問學(xué)生？=2+2，并詢問學(xué)生？=2+2可以得到多少種可能。通過簡單的方式就能夠培養(yǎng)學(xué)生的反向思維模式，學(xué)生也能從中學(xué)到逆向思維的思考方法及對問題進(jìn)行反向思維加以解決的技巧。這個(gè)簡單的事例既讓學(xué)生理解了逆向思維模式的最簡單方法，又開發(fā)了學(xué)生的想象力，拓展了學(xué)生想象的空間。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要用逆向思維方法增強(qiáng)學(xué)生的理解力?；A(chǔ)知識(shí)的深化學(xué)習(xí)是通過教師講解課本的主要內(nèi)容，學(xué)生自我進(jìn)一步學(xué)習(xí)為不僅能對數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻的了解，還能對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。逆向思維模式教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，使學(xué)生在普通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中開發(fā)出自己獨(dú)特的對概念、法則的運(yùn)用方式。

四、在教學(xué)中實(shí)踐逆向思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師傳授新內(nèi)容的同時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師既可以直接講解數(shù)學(xué)教材中的基本內(nèi)容，對公式、定理做出解析，又可以對學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)知識(shí)反向講解。在教學(xué)過程中，教師作為課程的設(shè)計(jì)者要注重教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)合逆向思維模塊設(shè)計(jì)，也要關(guān)注學(xué)生能夠理解的范圍。教學(xué)知識(shí)要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容做出調(diào)整，首先應(yīng)該設(shè)計(jì)例題，其次讓學(xué)生自我探索，最后對立體中包含的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行反向思維的講解。以上就是反向思維方式中的根據(jù)結(jié)果找原因的具體方法。習(xí)題練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的一個(gè)基本方法。數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性，教材中在數(shù)學(xué)知識(shí)體系后都配有相應(yīng)的、形式多樣的習(xí)題，教師可以通過習(xí)題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師在習(xí)題講解中可以根據(jù)不同的習(xí)題，設(shè)計(jì)不同的逆向思維的訓(xùn)練方式，習(xí)題教學(xué)中的逆向思維可以大致分為例題示范和學(xué)生對習(xí)題的訓(xùn)練[3]。

整體解題思路能夠體現(xiàn)出學(xué)生思維的整體意圖，日常教學(xué)活動(dòng)分析學(xué)生的解題思路。學(xué)生在練習(xí)過程中，以分析題為例，所有人都習(xí)慣從已知條件出發(fā)，配合已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)分析解決數(shù)學(xué)難題。但是整個(gè)數(shù)學(xué)思維方法中包括反向思維法，很多練習(xí)題的思路就是逆向破解，從結(jié)論找出原因會(huì)使得問題能夠得到更好的解決。在學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系和一般解題思路與方法后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，是對知識(shí)體系的再鞏固和加強(qiáng)，對基本概念、規(guī)律的強(qiáng)化，幫助學(xué)生對逆向思維解題思路的整體理順和分析，最終使學(xué)生的思維方式朝正確的、多維的方向發(fā)展[4]。

結(jié)語

為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，需要以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)促成逆向思維模式。這要求數(shù)學(xué)教師在平常的教學(xué)活動(dòng)中充分利用基礎(chǔ)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，對學(xué)生能力進(jìn)行深入開發(fā)，順應(yīng)課程改革的潮流成為教師隊(duì)伍中的變革者。數(shù)學(xué)教育需要關(guān)注學(xué)生的能力，注重思維方式的培養(yǎng)，開拓學(xué)生的視野。教師在鍛煉學(xué)生獨(dú)立解題能力的同時(shí)，還要對學(xué)生分析問題的思維模式進(jìn)行引導(dǎo)、培育。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜薇.逆向思維在平面教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2015，34（07）：71.

[2]林永德.數(shù)學(xué)合作式學(xué)習(xí)，令學(xué)生勤學(xué)好問[J].華夏教師，2015，11（11）：77-78.

[3]袁秀萍.線性代數(shù)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].科教文匯（下旬刊），2014，10（15）：42-44.

[4]袁德有.數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維訓(xùn)練初探[J].科教導(dǎo)刊（下旬），2015，01（12）：84+86.