郭發(fā)權(quán)

摘 要： 在初中階段，數(shù)形結(jié)合解題思想憑著直觀、形象和易于接受的優(yōu)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用.數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠?qū)⒃境橄蟮乃季S具體化，有助于把生活中遇到的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而建立起模型，把實(shí)際問題進(jìn)行化解.本文通過對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的闡述，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決遇到的實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生分析和解決問題的能力.

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 解題方法 教學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)起來有時(shí)候會(huì)很吃力.教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，這樣既方便又高效、準(zhǔn)確.數(shù)形結(jié)合的解題方法就是結(jié)合數(shù)與形的連接點(diǎn)，是數(shù)學(xué)解題方法中比較高效的解題方法.數(shù)形結(jié)合解題方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下方面.

一、蘊(yùn)含在函數(shù)解題中數(shù)形結(jié)合解題方法

在初中數(shù)學(xué)課本中，函數(shù)這個(gè)章節(jié)一直是教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，涵蓋在其中的二次函數(shù)更是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重中之重.因此，在二次函數(shù)的解題過程中，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思想至關(guān)重要[1].

二、包含在幾何題中數(shù)形結(jié)合解題方法

雖然形有形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但在定量方面還必須借助代數(shù)的計(jì)算，特別對(duì)于較復(fù)雜的“形”，不但要正確地把圖形數(shù)字化，而且要留心觀察圖形的特點(diǎn)，發(fā)掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質(zhì)或幾何意義，把“形”正確表示成“數(shù)”的形式，進(jìn)行分析計(jì)算.

例2：等腰三角形的面積為2，腰長(zhǎng)為，底角為α，求tanα.

本題是斜三角形問題，因此要作高化斜三角形為解直角三角形.但是本題又沒有給出三角形的形狀，所以在畫高時(shí)就要考慮高在三角形內(nèi)、三角形上和三角形外三種情況，這是一種解題方法，但非常麻煩，我們可以考慮用數(shù)形結(jié)合的思想解決本題，用數(shù)學(xué)中的方程或方程組來解[2].

本題應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想，“形題數(shù)解”往往可以使求解思路新穎，而且?guī)缀沃械亩嘟鈫栴}可以轉(zhuǎn)化為方程或方程組的多解問題.

三、存在于概率問題中的數(shù)形結(jié)合解題方法

在新課標(biāo)的教材中，對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率的要求有所加強(qiáng)，讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而提出問題，并通過統(tǒng)計(jì)與概率的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集和整理，最終運(yùn)用一定的知識(shí)解決問題，則是數(shù)形結(jié)合方法在概率問題中的最好運(yùn)用.

數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)與形的交織，讓原本抽象的東西可以很直觀地呈現(xiàn)出來，它能夠?qū)⒑芏嘀R(shí)進(jìn)行聯(lián)系，從而幫助學(xué)生掌握知識(shí)體系，當(dāng)然也能夠活躍課堂氣氛，打開學(xué)生解決問題的思路，將學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能激發(fā)出來，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

結(jié)語

“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，通過數(shù)與形之間的不斷轉(zhuǎn)化，更好地解決問題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師要能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想幫助學(xué)生分析問題的思路，從而鍛煉學(xué)生在思維中的能力，提高學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015，09：175+206.

[2]常靜鋒.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].理科考試研究，2015，04：17.

[3]李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].河北師范大學(xué)，2014.