徐曉波+龐維國

摘要 旨在從實證角度對中小學生數學學習粗心現象與注意能力的關系進行探討，并據此進行干預訓練。研究一通過SART任務和Flanker任務，考察了粗心型和細心型學生在持續(xù)性注意和選擇性注意方面的差異。研究二通過對粗心型學生進行自我解釋訓練，探討該方法在矯正粗心現象中的實際效用。結果顯示：（1）細心型學生在選擇性注意上顯著優(yōu)于粗心型學生，但在持續(xù)性注意方面并無顯著差異；（2）自我解釋訓練對于克服數學學習中的粗心現象具有一定效果，但與傳統(tǒng)方法相比并無顯著優(yōu)勢。這表明，難以抑制無關刺激的干擾是導致粗心的重要原因，短期的自我解釋訓練并不能顯著提高粗心型學生的數學成績。

關鍵詞 粗心，持續(xù)性注意，選擇性注意，自我解釋。

分類號 B844.1

1 前言

在數學學習尤其是作業(yè)和考試的過程中，中小學生身上普遍存在的“粗心”現象（王篤年，2003），一直是令廣大教師和家長倍感頭痛的問題。近年來，越來越多的研究者開始關注粗心的心理實質，并試圖找到某些解決粗心問題的策略。例如，高亞兵（2003）研究了小學生的計算粗心現象，認為視聽知覺障礙是導致粗心的重要原因.進而提出了通過視覺、聽覺編碼訓練等改善粗心的策略：莫閑（2008）探討了小學生的數學、語文考試粗心現象，發(fā)現小學生數學考試粗心更為普遍.進而提出了通過書寫規(guī)范訓練改善粗心的策略。概言之，數學學習中的粗心現象主要是指學生能做、會做相關的數學題目，但在解題過程中仍然出錯的現象。傳統(tǒng)上，研究者把這種現象更多地歸因于元認知監(jiān)控不夠（龐維國.2003）。但從信息加工的角度看，數學學習中的粗心既可能發(fā)生于數學信息感知階段，也可能發(fā)生于數量關系的抽象階段，還可能發(fā)生在數式的計算階段。無論發(fā)生在哪個階段，都與學習者的注意能力有關。有鑒于此，諸多學者試圖從注意穩(wěn)定性（高亞兵，2003）、注意分配（董淑范。吉廣慶.2007），注意干擾（袁錦芳，牛秀奎，2004；趙尚松.2006； San Pedro，d.Baker，&Rodri-go，2014）等角度分析數學粗心現象的成因。例如，趙尚松（2006）指出，缺乏動機、情緒低落等因素，可能導致注意不集中，繼而誘發(fā)粗心行為。值得指出的是，盡管目前研究者對于注意和粗心之間關系的理論分析具有一定的合理性，但鮮見有實證研究從不同注意能力對比角度考察注意和粗心之間的內在關聯(lián)。

注意能力既包括對目標刺激保持長時間警戒的持續(xù)性注意能力，也包括合理分配注意資源并排除無關刺激干擾的選擇性注意能力（Posner&Roth-bart，2007）。有些研究初步考察了數學學習粗心和持續(xù)性注意能力的關系，但并未發(fā)現二者之間存在關聯(lián)。譬如，高亞兵（2003）發(fā)現粗心和非粗心型學生的注意穩(wěn)定性（即持續(xù)性注意）并無顯著差異。這意味著，學生在數學學習中的粗心型錯誤.可能與選擇性注意的關系更為密切。研究顯示.對于某些特定群體，選擇性注意指標比持續(xù)性注意指標更為敏感。譬如，Richards， Samuels，Turnure.和Ysseldyke （1990） Flanker任務和持續(xù)反應任務（Continuous Performan，ce Test， CPT） 測量了學習不良兒童的選擇性注意和持續(xù)性注意。結果顯示，學習不良兒童在選擇性注意任務上的表現顯著差于學業(yè)正常組，但在持續(xù)性注意任務上則無明顯差別。Dye和Hauser （2014）發(fā)現，和聽力正常的兒童相比，聽覺障礙兒童在選擇性注意任務上的表現存在顯著的劣勢，但在持續(xù)性注意任務上的表現則無明顯差別?；诖?，本研究的第一個目標是探討選擇性注意與數學學習粗心現象之間的關聯(lián)。我們假設：數學學習中細心型學生和粗心型學生在持續(xù)性注意能力上不存在顯著差異（H1）；細心型學生的選擇性注意能力顯著優(yōu)于粗心型學生（H2）。為了檢驗上述假設，我們在研究一將運用教師評價和試題分析等方法來對學生的粗心程度進行綜合評估，并分別通過SART任務和Flanker任務來測量持續(xù)性注意和選擇性注意，比較粗心型和細心型學生在這兩種注意能力上是否存在差異。

如果數學學習中的粗心現象與某種注意能力存在密切聯(lián)系，那么是否可以通過注意訓練減少數學學習巾的粗心現象呢？這是本研究關注的第二個主要問題。Tang和Posner （2009）指出，對注意進行訓練的方式主要有兩種：一是直接對注意能力進行訓練，其方法通常是選擇涉及注意調控能力的任務，要求個體在任務過程中保持高度警惕并有意識地對任務進程進行監(jiān)控，據此對注意能力進行集中地、漸進地訓練：二是對注意狀態(tài)進行訓練，通過加強被試對注意狀態(tài)的自主調節(jié)，提高他們在注意任務中的表現。研究表明.在問題解決過程中，如果要求學生對自己的思維過程進行自我解釋（self-explaining），可以幫助他們調整注意狀態(tài)，使其更多地將注意集中于當前的任務，提高解題效率（Chi， Bassok， Lewis， Reimann，& Glaser， 1989； Chi，DeLeeuw， Chiu，& LaVancher， 1994； Rittle-Johnson，2006；吳慶麟，杜偉宇.2004）。有鑒于此，我們在研究二將采用Tang和Posner （2009）提出的第二種方式來對粗心型學生的注意能力加以干預，比較自我解釋訓練和傳統(tǒng)干預方法在矯正數學學習粗心現象中的實際效用.以期能夠對改善學生的數學學習粗心現象提供某些參照。我們假設：和傳統(tǒng)干預方法相比，自我解釋訓練能夠顯著地減少粗心型錯誤（H3），提高粗心型學生的數學成績（H4）。

2 研究一

2.1 研究目的與假設

研究目的：考察粗心型學生和細心型學生在持續(xù)性注意和選擇性注意能力上的差異。

Hl：細心型學生和粗心型學生在持續(xù)性注意能力上不存在顯著差異：

H2：細心型學生的選擇性注意能力顯著優(yōu)于粗心型學生。

2.2 研究方法

2.2.1 研究設計

采用單因素被試間設計，自變量為被誠類型（細心型，粗心型），因變量是被試持續(xù)性注意和選擇性注意能力，分別以被試在SART任務反應停止（NOGO）條件下的錯誤數，以及Flanker任務各條件下的正確反應數作為指標。

2.2.2 被試

被試選自湖北省咸寧市的兩所中小學.共有244名學生參與調查，其中，六年級學生134人，男生75人，女生59人：七年級學生110人，男生66人，女生44人：被試的年齡在11-14周歲之間。根據本研究對粗心的界定，設計出如下的篩選流程：（1）根據學生在數學學習過程中常見的粗心型錯誤，設計出有針對性的兩套試卷（題型相同，僅在數字上有所改動）；（2）在學生完成初測試卷后，迅速批改，并在副本試卷中標明其出錯的題目，對學生進行重測； （3）根據學生在副本試卷中的分數提高幅度，對其粗心程度進行客觀評定； （4）采用自編的粗心現狀調查問卷，讓教師對每個學生的粗心水平進行評定。

結合測驗試卷和粗心現狀調查問卷，對粗心型學生確定如下篩選標準：（1）在副本試卷中的分數提高幅度屬于年級前27%；（2）在粗心現狀調查問卷中，教師認為該學生在課堂練習、測驗和家庭作業(yè)等情境下，均符合“經常因為粗心而犯錯”。細心型學生的篩選方式則與之相反，最終篩選出粗心型學生28名，細心型學生27名。其中男生31名，女生24名。兩類學生在篩選指標上的差異如表1所示。

2.2.3 研究材料

持續(xù)性注意任務。改編自Robertson，Manly，Andrade，Baddeley和Yiend （1997）的持續(xù)性注意反應任務（Sustained attention， response task， SART），用E-prime程序編寫。在該任務中，如果屏幕中央出現數字3.則不按任何鍵：如果出現其它數字.則要盡快按空格鍵。在每個試次中，首先會呈現300ms的注視點“+”，然后會呈現250ms的數字刺激，緊接著會有900ms的掩蔽刺激.數字呈現和掩蔽刺激出現時段內被試均可按鍵反應。正式實驗包含250個試次，其中數字3呈現25次，所有刺激均按事先排列好的偽隨機順序依次呈現.

選擇性注意任務。改編自Eriksen和Eriksen（1974）的Flanker任務，用E-prime程序編寫。選取數字6作為靶刺激，數字9和3作為干擾刺激，共有六種刺激類型：（1）有靶子的干擾刺激“969”；（2）有靶子的中性刺激“666”；（3）有靶子無干擾刺激“6”；（4）無靶子的干擾刺激“696”；（5）無靶子的中性刺激“939”；（6）無靶子無干擾刺激“9”。被試需要判斷刺激中的第二個數字是否為6.并按要求進行按鍵反應。在每個試次中，首先會呈現lOOOms的注視點“★”.然后會呈現200ms的目標刺激，緊接著會有1300ms的緩沖界面（白屏），目標刺激和白屏出現時被試都可以做出按鍵反應。正式實驗包含144個試次，每種刺激類型各24次，所有刺激均按事先排列好的偽隨機順序依次呈現。

2.2.4 研究程序

被試進入圖書室或機房后，讓其坐在計算機前.眼睛與計算機屏幕距離約45-50cm。隨后，主試統(tǒng)一介紹實驗流程和注意事項，并給每位被試設置編號。實驗開始后，被試若有疑問，可隨時舉手提問。

2.3 研究結果

2.3.1 兩類學生在持續(xù)性注意上的差異

在SART任務中，有2名學生的數據缺失，故有效被試為53人。其中細心型26人，粗心型27人。采用獨立樣本t檢驗，比較細心型學生和粗心型學生在SART任務中的NOGO錯誤反應數，結果如表2所示。可以看出，在NOGO條件下，兩類學生的錯誤反應并無顯著差異，均在7.6個左右。

2.3.2 兩類學生在選擇性注意上的差異

在Flanker任務中.有2名學生的缺失反應超過500/0.刪除后有效被試為53人。其中細心型25人，粗心型28人。采用獨立樣本t檢驗，比較在各種Flanker任務條件下，細心型學生和粗心型學生的反應正確數，結果如表3所示?？梢钥闯觯诟鞣N刺激條件下，細心型學生的反應正確數都要高于粗心型學生。具體來說，在有靶有干擾刺激、有靶無干擾刺激、無靶有干擾刺激、無靶無干擾刺激等四種條件下，細心型學生的正確反應次數均顯著高于粗心型學生：在中性刺激條件下，不管有無靶刺激，細心型學生的正確反應次數也高于粗心型學生，但差異并不顯著。

2.4 分析與討論

本研究將持續(xù)性注意和選擇性注意能力加以綜合考察，比較了粗心型和細心型學生在這兩種注意能力上是否存在差異。結果顯示，粗心型學生在選擇性注意能力上顯著差于細心型學生，但在持續(xù)性注意能力上兩組學生并不存在明顯差異，這支持了我們的研究假設。

持續(xù)性注意是指對目標刺激保持長時間警戒的能力。良好的注意穩(wěn)定性品質是高效學習者的重要特征 （李洪曾，王耀明，陳大彥，蔣平之，1987；張軍翎.2008）。如果學生的持續(xù)性注意能力較差，則難以集中注意，在時間稍長的任務上警覺性就會下降（鄭暉，2008）。但是在本研究中，我們并沒有發(fā)現持續(xù)性注意與數學學習粗心的直接關聯(lián)。與高亞兵（2003）的研究結果一致，本研究發(fā)現，粗心型學生和細心型學生在持續(xù)性注意能力上并無顯著差異。這意味著，盡管粗心型學生在作業(yè)和考試的過程中，經常因疏忽和遺漏而在簡單問題上犯錯，但并不能簡單地將這種現象直接歸因于學生的持續(xù)性注意能力存在缺陷。

除了持續(xù)性注意外.選擇性注意也是影響學習的重要因素。選擇性注意通常是指合理分配注意資源并排除無關刺激干擾的能力。在對信息進行加工的過程中，學習者必須有效地排除干擾信息或無關信息，同時還要隨時調節(jié)選擇性注意的目標以便適應不同學習任務的需要（周詳，沈德立，2006）。與之相反，如果處于注意解離狀態(tài)（decoupled atten，-tion，），學生則很容易受到無關信息干擾，難以將注意資源合理地分配在任務相關信息和外部環(huán)境特征上，從而引發(fā)粗心現象（Smallwood，Fishman，&Schooler，2007）。本研究發(fā)現，細心型學生的選擇性注意能力顯著優(yōu)于粗心型學生。這意味著，在數學作業(yè)或考試過程中，粗心型學生容易被無關信息干擾而導致分心或走神，繼而導致抄錯、抄漏符號與數字，很可能是因為他們在選擇性注意能力上存在某些不足。

3 研究二

根據研究一的結果，我們可以初步判定，學生在數學學習中的粗心現象與選擇性注意能力存在某種關聯(lián)。臨床研究業(yè)已發(fā)現，通過對注意缺陷兒童施加藥物治療（如服用利他林），可以顯著地減少其在數學測試中的粗心型錯誤，提高學業(yè)成績（Yoshida&UChiyama，2004）。那么在教學情境中，我們能否通過某些生態(tài)效度較強的行為干預方法，來提高粗心型學生的選擇性注意能力.繼而改善其學業(yè)成績呢？這是研究二要探討的基本問題。如前所述，自我解釋訓練可以幫助學生將注意資源集中于解題過程（Chi et a1.，1989； Rittle-Johnson，2006），從而減少對無關刺激的注意分配，增強其對目標任務的選擇性注意能力。有鑒于此，本研究旨在通過對粗心型學生進行自我解釋訓練.以期改善其選擇性注意能力，進而減少粗心型錯誤.提高數學學業(yè)成績。

3.1 研究目的與假設

研究目的：比較自我解釋訓練和傳統(tǒng)干預方法對粗心現象的干預效果。

H3：和傳統(tǒng)干預方法相比，自我解釋訓練能夠顯著地減少粗心型錯誤：

H4：和傳統(tǒng)干預方法相比，自我解釋訓練能夠更有效地提高粗心型學生的數學成績。

3.2 研究方法

3.2.1 研究設計

采用單因素被試間設計，自變量為干預類型（自我解釋訓練，傳統(tǒng)干預方法），因變量為數學期末試卷中因粗心而丟失的分值（由研究者和教師共同評定），以及數學期末成績相較于平時成績的增幅。

3.2.2 被試

從研究一的粗心型學生中隨機選出.均來自六年級。其中男生7人，女生5人，平均年齡在11-13周歲之間。隨機將其分為實驗組和對照組，每組各6名。兩組學生在粗心程度和平時成績上均不存在顯著差異，如表4所示。

3.2.3 研究材料

在分析作業(yè)和通覽教材的基礎上，研究者結合數學任課教師的建議，擬定了三類容易犯粗心錯誤的題目用于干預訓練：分數四則混合運算、圖形運算、比例及百分數問題。每類題目都按照循序漸進的原則編制若干有梯度的習題。

3.2.4 研究程序

在取得學生和家長的知情同意后，每天中午12：50-13：30對學生進行干預訓練。其中，實驗組采取自我解釋訓練，對照組則采取傳統(tǒng)干預方法，每組各6個課時。

參考相關研究（王潔瑜，周大根.2006），實驗組的自我解釋訓練主要包括四個步驟：（1）為訓練組的學生講述在解題過程中進行自我解釋的重要性，以及自我解釋過程中常用策略.如理解監(jiān)控（monitoring）、轉述語義（paraphrase）、基于規(guī)則的解釋（principle-based explanation）和預測（prediction，），并通過例子示范這些策略的運用；（2）主試在黑板上抄出容易因粗心而犯錯的例題，用出聲思維的口頭報告方法來示范自我解釋活動.其間會用到理解監(jiān)控、轉述語義、基于規(guī)則的解釋和預測等策略；（3）要求學生復述主試在上個階段對例題的自我解釋過程。先隨機抽取1名學生在全體學生面前復述，由主試進行點評，然后要求每個學生用出聲思維法復述給自己聽；（4）學生用自我解釋策略練習黑板上的習題.在此過程中主試將根據需要給予反饋和指導。

對照組的傳統(tǒng)干預方法則由實驗者指出常見粗心型錯誤的特征，并給予學生針對性的練習和詳實的反饋。

3.3 研究結果

采用獨立樣本t檢驗.分別以期末試卷中因粗心而丟失的分數，以及期末成績與平時成績的差值為因變量，對自我解釋訓練和傳統(tǒng)方法的干預效果進行比較，結果如表5所示。從表中可以看出，盡管自我解釋訓練組在期末考試中因粗心而丟失的分值（M=3.67）要小于對照組（M=4.33）.且干預前后數學成績的提高幅度（M=2.75）也稍高于傳統(tǒng)干預組（M=1.39），但上述差異均不顯著（ps>0.05）。

3.4 分析與討論

傳統(tǒng)上，針對數學學習中的粗心現象，教師往往從知識層面進行警示和反饋，并不涉及到對注意能力的干預。本研究采用自我解釋訓練的方法對粗心型學生進行干預，以期通過改善選擇性注意能力，減少其數學學習中的粗心型錯誤，提高數學成績。然而，本研究結果并沒有支持我們的假設。與傳統(tǒng)的警示、反饋方法相比，自我解釋訓練在減少學生的粗心行為及提高數學成績方面并沒有表現出明顯的優(yōu)勢。這表明，盡管自我解釋可以幫助學生調整注意狀態(tài)，提高對解題活動的監(jiān)控水平（Chiet al.，1994）.但其對于改善數學學習中粗心行為的效果仍然可能受一些其它變量的調節(jié)。亢方方（2011）在對數學學習困難中小學生的干預研究中發(fā)現，要求學生主動出聲思維講出題目的步驟，能夠幫助多動癥學生集中注意，提高其在簡單題目中的解題正確率：但對于比較復雜的題目，需要學生將不同知識點進行融合并且對題目做變形時.簡單的出聲思維則并不起作用。換言之，題目的難度有可能會影響出聲思維的干預效果。本研究的后測數據取自學生的期末成績，而期末考試往往包含了若干較高難度的題目，因此有可能會影響自我解釋訓練的效果。此外，本研究中自我解釋訓練的時程較短，且主要集中于作業(yè)情境中，可能導致學生在期末考試的情境中還不能熟練地加以遷移.也會削弱自我解釋的干預效果。

4 總體討論

數學學習中的粗心主要是指學生能做、會做相應題目，但在解答過程中仍然出錯的現象（高亞兵，2003； Clements， 1982）。盡管粗心的結果都是出現題目解答錯誤，但其具體成因則可能源于多個方面，如在審題過程中錯看漏看限制性條件、數量關系，在計算過程中抄漏、抄錯符號，出現簡單的計算錯誤等等。由是觀之，數學學習中的粗心現象可能具有較為復雜的心理機制。已有研究發(fā)現，沖動型認知風格（Rodriguez-Fornells&Maydeu-Oli-vares，2000）、書寫不規(guī)范（莫閑，2008）、缺乏解題動機（ Clements，1982）、注意缺陷（熊忠貴，徐海青，石淑華，2006）等因素，均可能導致粗心現象發(fā)生。換言之，對粗心問題的成因，不能像諸多教師和家長一樣，單純歸因于態(tài)度和注意集中問題。即使是與注意相關的粗心方面，其背后仍然具有較為復雜的作用機制。本研究發(fā)現，與細心型學生相比，粗心型學生在持續(xù)性注意上并無劣勢.但在選擇性注意方面存在明顯不足.這表明，即使粗心型學生能夠在較長時間內對目標刺激保持警戒，保持良好的維持性注意，仍然容易受任務無關刺激干擾而導致分心或走神，從而出現題目解答錯誤。有關心智游移（mind-wandering）的研究也顯示，當學生被任務無關刺激干擾而處于注意解離狀態(tài)時，往往難以對目標任務及外部環(huán)境特征形成精確編碼，繼而誘發(fā)粗心型錯誤（Smallwood， Fishman，& Schooler.2007）。因此，在學生學習數學過程中，家長應該對環(huán)境中可能的分心刺激加以適當限制。譬如，合理規(guī)劃學生看電視或讀課外書的時間.減少環(huán)境中諸如手機等電子產品的干擾。當然，要想更為深入地解釋數學學習中的粗心現象的心理實質，我們還需要從多個角度進一步加強研究。

由于數學學習中的粗心現象可能源于多方面的原因，在矯治粗心行為的策略方面也應綜合考慮。譬如，針對沖動型的認知風格，可以要求學生在審題時進行多次視知覺循環(huán)（高亞兵，2003），解題結束后對結果進行估算或驗算（趙尚松，2006）；針對字跡潦草、不注意解題格式等現象，可以對學生的書寫規(guī)范和書寫習慣進行訓練（莫閑，2004）；針對解題過程中動機不足.可以通過鼓勵或表揚等方式激發(fā)其解題動機：針對注意缺陷，可以通過認知訓練或調整注意狀態(tài)來加以改善（Tang&Posner，2009）。近來的實證研究結果也顯示，通過對注意狀態(tài)進行為期兩周的干預.可以減少學生分心或走神的頻率，提高其在工作記憶任務中的表現（ Mrazek，Franklin， Phillips， Baird，&Schooler， 2013）。本研究初步嘗試采用自我解釋訓練的方法來對學生的注意狀態(tài)加以干預，希望通過自我解釋.增強學生的執(zhí)行控制過程.幫助他們調整注意狀態(tài)，進而減少其數學學習中的粗心現象。盡管結果顯示自我解釋訓練的干預效果稍好于傳統(tǒng)方法，但其優(yōu)勢并未達到統(tǒng)計學上的顯著水平。如前所述，這其中可能有題目難度增大（亢方方，2011）和訓練時間較短的原岡.然而從其作用機制考慮，自我解釋與粗心現象之間的關系較為間接，可能是更為根本的原因。我們認為.粗心現象可能與學習過程中的元認知監(jiān)控水平存在更為直接的關系。已有研究顯示，加強提問訓練，提高學生的自我評價能力（童世斌，張慶林.2004）.設計作業(yè)記錄清單，讓學生監(jiān)控學習進展（龐維國，2003），通過元認知監(jiān)控技能示范和訓練，培養(yǎng)學生在學習過程中的自我調節(jié)能力（歐慧謀，唐劍嵐.2012），都有助于提升學生數學問題解答的水平。更直接的證據顯示，學生在作業(yè)過程中采用自我監(jiān)控策略（如對作業(yè)環(huán)境和作業(yè)時間進行監(jiān)控），可以顯著地減少粗心型錯誤（ Toney，Kelley，&Lanclos，2003）。有鑒于此，在后繼研究中，我們可以考慮通過強化白我解釋與提高元認知監(jiān)控水平的關聯(lián)，進而探討自我解釋對數學學習粗心問題的有效作用機制。

5 結論

在本研究條件下，可以得出以下結論：（1）細心型學生在數學學習的選擇性注意方面顯著優(yōu)于粗心型學生，但在持續(xù)性注意方面并無顯著差異；（2）自我解釋訓練對于克服數學學習中的粗心現象具有一定效果，但與傳統(tǒng)方法相比并無顯著優(yōu)勢。

致謝 本研究得到教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃項目（NCET-12-0187）的支持，感謝徐新友和汪建利老師幫忙聯(lián)系施測學校，感謝徐曉濤在數據收集階段的支持，感謝王挺在數據整理階段給予的幫助，感謝韓建濤、王蕓穎在論文修改階段給出的建議。