柴黎芝

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的十大能力要求歸根結(jié)底要在學(xué)生平時(shí)的解題中體現(xiàn)出來，許多時(shí)候?qū)W生覺得題目會(huì)解卻又解不對(duì)，這說明學(xué)生的解題能力還是不夠。從教十多年來，幾乎每次考試后都會(huì)聽到學(xué)生講自己因粗心丟了多少分，似乎如果不粗心，他們就可以考得更好，可是到了下次考試，同樣的現(xiàn)象還是重復(fù)出現(xiàn)，下次的下次，依然如故。學(xué)生嘴里講的粗心真的僅僅是粗心嗎？筆者對(duì)學(xué)生粗心現(xiàn)象的根源進(jìn)行挖掘，有針對(duì)性地進(jìn)行預(yù)防和糾正，以提升學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：粗心；解題；習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）02-0073

從教十多年來，幾乎每次考試后都會(huì)聽到學(xué)生講自己因粗心丟了多少分，似乎如果不粗心，他們就可以考得更好，可是到了下次考試，同樣的現(xiàn)象還是重復(fù)出現(xiàn)，下次的下次，依然如故。有一個(gè)女孩子，分到班里時(shí)是第一名的，非常優(yōu)秀，可一個(gè)學(xué)期下來她的數(shù)學(xué)成績(jī)從來沒有冒尖過，每次丟了的都是基礎(chǔ)分，一次兩次，筆者也確實(shí)認(rèn)為是粗心，可次次這樣，粗心已成了習(xí)慣了，不重視還改得掉嗎？還有，學(xué)生嘴里講的粗心真的僅僅是粗心嗎？

筆者認(rèn)為，有必要對(duì)學(xué)生的粗心根源進(jìn)行挖掘，有針對(duì)性地進(jìn)行預(yù)防和糾正，以提升學(xué)生的解題能力。

一、挖掘?qū)W生解題中產(chǎn)生粗心的根源

1. 因?qū)W生個(gè)性心理方面的因素造成的粗心。主要表現(xiàn)在：感知不正確、注意力不集中、解題隨便等

有較多的學(xué)生在看題、讀題的過程中急于求成，注意力不集中，致使所感知到的表象很粗略、籠統(tǒng)、不夠具體，這樣就會(huì)把題中某些字詞的含義搞錯(cuò)。比如：求等腰三角形頂角的度數(shù)，卻求成了底角；選出下列選項(xiàng)中不正解的答案卻想成了選正確的等。有些學(xué)生在解題時(shí)，總希望能很省事、很快得到結(jié)果，于是遇到題目中的數(shù)量關(guān)系比較繁瑣時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真審題，沒有耐心分析思考，選擇合理的解決方法，而是隨便解解就過去了，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。比如，有一道幾何求角度的填空題，有學(xué)生看了以后覺得圖形很像直角，就直接寫了90°，根本沒有計(jì)算。

2. 因?qū)W生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面的因素造成的粗心。主要表現(xiàn)在：基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)、解題技能未形成、習(xí)慣性思維定勢(shì)等

（1）基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)、解題技能未形成

數(shù)學(xué)解題總離不開運(yùn)算，而運(yùn)算最基本的要求是準(zhǔn)確性?？稍趯?shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生會(huì)把運(yùn)算不準(zhǔn)確定位于粗心造成的。心理學(xué)研究指出，對(duì)錯(cuò)誤原因的不正確解釋，對(duì)后繼學(xué)習(xí)的影響較大。其實(shí)，學(xué)生在運(yùn)算中出錯(cuò)，最主要的原因之一是學(xué)生沒有把數(shù)學(xué)概念進(jìn)行準(zhǔn)確理解，沒有把數(shù)學(xué)公式和計(jì)算法則熟練地掌握。有些學(xué)生把數(shù)學(xué)運(yùn)算看成體力勞動(dòng)，思想輕視，不動(dòng)腦筋，隨便應(yīng)付，長(zhǎng)此以往，運(yùn)算能力自然就低了，解題中錯(cuò)誤就多了。

比如：上周的周測(cè)中，有一道用公式法解一元二次方程的題目，本應(yīng)是-b，學(xué)生卻寫成了-b2，看上去像是失誤粗心，可是試卷發(fā)下去后，學(xué)生還跑上來問是不是改錯(cuò)了，卻沒想到是自己把公式記錯(cuò)了。這才讓筆者明白學(xué)生真正的錯(cuò)因。

（2）習(xí)慣性思維定勢(shì)

有些學(xué)生會(huì)做數(shù)學(xué)題目，但總不正確，或方法不對(duì)，普遍存在按原有的習(xí)慣性模式進(jìn)行思維的特點(diǎn)。習(xí)慣性思維有積極的一面，也有消極的一面。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，新舊知識(shí)間會(huì)形成思維定勢(shì)，但如果沒有對(duì)新知進(jìn)行及時(shí)應(yīng)用與鞏固，不注重新方法的應(yīng)用，思維就會(huì)陷入困境，造成錯(cuò)誤。比如：由于勾股定理a2+b2=c2在練習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了這種表達(dá)方式和計(jì)算，一旦出現(xiàn)求直角邊的類似問題（a2=c2-b2），就會(huì)依然用加法，出現(xiàn)錯(cuò)誤；當(dāng)題中數(shù)據(jù)的單位名稱與問題中的單位名稱不一致時(shí)，學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為問題的單位名稱應(yīng)該和題目中的一樣，導(dǎo)致單位寫錯(cuò)。

3. 因?qū)W生學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的因素造成的粗心

（1）缺乏認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的學(xué)習(xí)心態(tài)

從筆者任教的兩個(gè)班的學(xué)生來看，有一半多的學(xué)生存在看錯(cuò)題、寫錯(cuò)字的情況，這都是因?yàn)樗麄凁B(yǎng)成了一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如：部分學(xué)生平時(shí)讀題不仔細(xì)，做題時(shí)不愛打草稿，不愿畫圖仔細(xì)分析等，造成題意不清，考試時(shí)不會(huì)在草稿紙上有效列出題中條件，不會(huì)有效畫圖等現(xiàn)象，從而造成解題錯(cuò)誤。又如解題時(shí)偷懶，不按定理、法則詳細(xì)寫出步驟，幾步合成一步，丟三落四造成錯(cuò)誤。

（2）缺乏解題后檢驗(yàn)的習(xí)慣

平時(shí)的作業(yè)一般學(xué)生都不會(huì)檢驗(yàn)，考試比作業(yè)要好點(diǎn)。其中一些學(xué)生學(xué)習(xí)過于自信，解題完成后從不檢驗(yàn)；而有一些學(xué)生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢驗(yàn)；更有一些學(xué)生知道自己無把握全部正確，就依賴于學(xué)生間互相核對(duì)答案，錯(cuò)了又不深思原因，直接修改答案。由于上述這些不正確的心態(tài)，許多學(xué)生就養(yǎng)成了解答完題目后不檢驗(yàn)的壞習(xí)慣。這也是粗心現(xiàn)象的溫床。

（3）缺乏類似題目的比較意識(shí)

部分學(xué)生在讀題時(shí)，由于題目簡(jiǎn)單，不把題目讀完整，而固定認(rèn)為問題應(yīng)該是經(jīng)常做到的問題，以至于一看就會(huì)，一做就錯(cuò)的情況。比如：學(xué)過了二次根式的乘法運(yùn)算后，學(xué)生遇到■時(shí)，許多學(xué)生會(huì)不假思索，立刻計(jì)算出■=■+■=5+12=17，這就說明學(xué)生在解題過程中缺乏比較意識(shí)，一味追求完成題目了事，缺乏對(duì)知識(shí)的歸納及橫向縱向的比較。其實(shí)，有效的比較能力是一種思維能力的體現(xiàn)，通過對(duì)類似題目的比較、總結(jié)，可以培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)造能力。

二、減少粗心現(xiàn)象，提升解題能力

1. 加強(qiáng)思想教育，改變對(duì)粗心的認(rèn)識(shí)

學(xué)生在發(fā)現(xiàn)自己解題錯(cuò)誤后，往往以“粗心”為由原諒自己。因此，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到粗心比無知更糟糕。因?yàn)椴粫?huì)的可以學(xué)會(huì)，不懂的可以學(xué)懂，而粗心容易讓人忽視。要讓學(xué)生明白，由于對(duì)“粗心”的忽視，粗心會(huì)一次次地在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)，慢慢地“粗心”成了一種慣性，想改就很難。更要讓學(xué)生明白，粗心背后的根源是什么。

2. 幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度

學(xué)習(xí)態(tài)度端正與否對(duì)學(xué)習(xí)效果具有重要的影響。因此，要提高學(xué)生解題的能力，減少粗心現(xiàn)象的出現(xiàn)，就要先端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，由被動(dòng)到主動(dòng)，由模仿到內(nèi)化，強(qiáng)化學(xué)生的責(zé)任意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)就要做到認(rèn)真思考、全神貫注。對(duì)于態(tài)度不太端正的學(xué)生給予特別的關(guān)注，給他們列出學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，通過對(duì)比，明白自己的優(yōu)缺點(diǎn)，努力改正自己學(xué)習(xí)上隨意、丟三落四的壞習(xí)慣。

3. 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（1）注意習(xí)慣。保持良好的注意力，是大腦進(jìn)行感知、記憶、思維等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的基本條件。為什么課堂作業(yè)與家庭作業(yè)相比起來，因粗心而出現(xiàn)的錯(cuò)誤要少一些，這是因?yàn)檎n堂內(nèi)學(xué)習(xí)氣氛濃，大家都在做練習(xí)，注意力比較集中。在學(xué)校里專注的學(xué)習(xí)習(xí)慣也比在家里強(qiáng)得多。因此，要求學(xué)生周末在家做作業(yè)時(shí)，不要拖拖拉拉，更不能邊做作業(yè)邊看電視或聽歌，學(xué)會(huì)做什么事情都要專注，只要養(yǎng)成專心致志的好習(xí)慣，就一定能克服粗心的缺點(diǎn)。

（2）聽課習(xí)慣。聽課要專注認(rèn)真，耳朵仔細(xì)聽，思考要積極，筆要勤。對(duì)于教師講解自己不會(huì)的題，要注意在題目邊上標(biāo)出關(guān)鍵步驟；對(duì)于教師補(bǔ)充的知識(shí)，要做及時(shí)的記錄；要特別關(guān)注教師對(duì)于解題思路的分析，學(xué)習(xí)尋找思路的方法。

（3）審題習(xí)慣。審題要細(xì)心，要舍得花時(shí)間，讀題時(shí)適當(dāng)放慢速度，用筆尖指著題目進(jìn)行默讀，用筆圈出關(guān)鍵的條件和自己有可能出錯(cuò)的地方，以防萬一，由已知條件聯(lián)想到的一些結(jié)果，可以先在旁邊標(biāo)出，以便自己尋找解題思路。一遍讀下來沒有什么感覺的話，可以多讀幾遍，注意理解，選擇合理的解題策略。

（4）解答習(xí)慣。解答時(shí)要在草稿紙上先嘗試，想好了整個(gè)過程后再進(jìn)行解答，對(duì)于容易做錯(cuò)的地方要特別注意，可以有針對(duì)性地進(jìn)行驗(yàn)算。在整個(gè)過程中，把握慢的度很關(guān)鍵，過快易出錯(cuò)過慢效率低，把握一種平衡。

（5）檢查習(xí)慣。養(yǎng)成自覺檢查習(xí)慣，不僅可以看出解題過程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢查時(shí)做到耐心、細(xì)致，逐步檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正，教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法。如：①正向檢查法。讓學(xué)生從審題開始，一步一步地檢查，看原題是否看準(zhǔn)了，有無錯(cuò)誤的理解；題目中已知條件是否都用上了，運(yùn)用的概念，公式是否正確；計(jì)算是否準(zhǔn)確，格式是否標(biāo)準(zhǔn)等。②反向檢查法。讓學(xué)生從答案往回，用相反的計(jì)算驗(yàn)算。如：方程用代入法驗(yàn)算。③重做法。讓學(xué)生把題迅速重做一遍，看看兩次結(jié)果是否一樣。如果不一樣，就對(duì)比一下，分析錯(cuò)誤在哪一步，是什么原因，然后更正過來。

另外，還有觀察法、估算法、特殊值法等。對(duì)于一些有多種解法的題目，檢查時(shí)應(yīng)該換一種方法來解更好。

4. 重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握

概念、公式、法則、定理是學(xué)生解題的依據(jù)和基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不扎實(shí)，是很難準(zhǔn)確進(jìn)行解題的。要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，使學(xué)生明確概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程，明確結(jié)論是什么、結(jié)論成立的條件是什么，在什么范圍內(nèi)適用。對(duì)那些相關(guān)的知識(shí)、容易混淆的概念、公式、法則、定理等，還應(yīng)采取多種有效方式，如列表、圖示等辦法進(jìn)行比較、分析，弄清它們的異同。還要注意探討記憶的方法，進(jìn)行有效的記憶。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)的重要性，懂得最容易的往往也是最容易出錯(cuò)的道理。只有將基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，明白其知識(shí)的來龍去脈，才能舉一反三、運(yùn)用自如，不讓粗心乘虛而入。

粗心，真的不是學(xué)生口中講的兩個(gè)字這樣簡(jiǎn)單。作為教師，我們要重視現(xiàn)象背后的真實(shí)原因，因材施教，因人而育，精心揣摩。切不可讓學(xué)生將解題錯(cuò)誤籠統(tǒng)地歸為“粗心大意”“能力有限”等表面現(xiàn)象。認(rèn)真分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，并積極地采取相應(yīng)的措施加以預(yù)防和糾正，必能促使學(xué)生解題能力的提高。