商豪　楊策平

摘 要： 本文旨在探討統(tǒng)計(jì)軟件R在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的運(yùn)用。通過實(shí)例展示使用R軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)能加深學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的理解。

關(guān)鍵詞： R軟件 概率統(tǒng)計(jì)教學(xué) 輔助教學(xué)

一、引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校非常重要的一門公共基礎(chǔ)課，覆蓋范圍廣泛，幾乎所有的理工科專業(yè)都需要這門課程作為基礎(chǔ)。在對(duì)非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)的方式是理論推導(dǎo)和理論教學(xué)。大部分學(xué)生在初次接觸這些概率統(tǒng)計(jì)的概念時(shí)會(huì)感到有些困難，如何使用一種更生動(dòng)、更透徹的方式講解這門課程，讓學(xué)生更容易理解和接受概率統(tǒng)計(jì)思想，這是值得深入思考的一個(gè)問題。

計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展推動(dòng)了概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展進(jìn)程，許多計(jì)算問題得到充分解決。在教學(xué)中能夠穿插統(tǒng)計(jì)軟件的使用，能激發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐的興趣和提高解決實(shí)際問題的能力，從而更深刻地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程。目前廣泛流行的統(tǒng)計(jì)軟件很多，其中R軟件在學(xué)界備受推崇，計(jì)算和繪圖功能十分強(qiáng)大，使用靈活，應(yīng)用范圍廣泛；而且這個(gè)軟件是免費(fèi)的，并且有大量軟件包可供使用，這些軟件包匯集了全世界的統(tǒng)計(jì)學(xué)家的智慧。在課堂教學(xué)中使用這樣一種免費(fèi)、方便、快捷、強(qiáng)大的軟件是非常好的選擇。

二、R軟件在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用實(shí)例

以下我們以幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子說明如何在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中使用R軟件進(jìn)行一些常規(guī)計(jì)算。例如在講解隨機(jī)變量時(shí)，會(huì)介紹隨機(jī)變量的分布律、概率密度函數(shù)、分布函數(shù)，以及分位點(diǎn)等重要的概念。對(duì)于一些常見的分布，在概率統(tǒng)計(jì)的教科書附錄中都會(huì)有常見分布表，用來查閱。借助R軟件，我們就可以調(diào)用一些內(nèi)嵌函數(shù)快速計(jì)算出來。

例1：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在自變量取0時(shí)的密度函數(shù)及分布函數(shù)。

例3：某商店每月銷售音響的臺(tái)數(shù)服從參數(shù)為4的Poisson分布，（1）求每月至少售出5臺(tái)音響的概率；（2）在上個(gè)月沒有庫存的情況下，商店需要進(jìn)多少音響才能保證當(dāng)月不脫銷概率大于0.99？

解析：這是學(xué)習(xí)一維隨機(jī)變量及其分布時(shí)的一道常規(guī)題目，通常教材上會(huì)采用查閱泊松分布表來解答，以下我們?nèi)匀辉赗中調(diào)用與泊松分布相關(guān)的函數(shù)求解。用X表示每個(gè)月音響的銷售數(shù)量，則X服從參數(shù)為4的Poisson分布。

第一條命令計(jì)算的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的下0.25分位點(diǎn)，第二條命令中加入了lower.tail=F選項(xiàng)，計(jì)算的則是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上0.25分位點(diǎn)。

以上僅僅以隨機(jī)變量的分布律、概率密度、分布函數(shù)及分位點(diǎn)作為例子，展示在概率統(tǒng)計(jì)的計(jì)算中使用R軟件的方便性。通過以上幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，將實(shí)踐與理論相結(jié)合，一方面能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面能提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

三、結(jié)語

因?yàn)镽軟件是一個(gè)完全免費(fèi)的軟件，在其官網(wǎng)上下載源程序及各類軟件包，安裝和使用均非常方便。并且在統(tǒng)計(jì)之都和人大經(jīng)濟(jì)論壇中云集了很多對(duì)R軟件有興趣的統(tǒng)計(jì)學(xué)高手，探討和研究各種統(tǒng)計(jì)學(xué)問題和R軟件問題，這是提高統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)知和編程能力的好幫手。

對(duì)于當(dāng)今大學(xué)生而言，知識(shí)更新非常迅速，并且越來越強(qiáng)調(diào)動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題的能力。在進(jìn)行傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)理論教學(xué)基礎(chǔ)上，引入R軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，一方面可以在教學(xué)中融入一些新鮮元素，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程的積極性。另一方面，對(duì)于非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生來說，能夠掌握一到兩門統(tǒng)計(jì)軟件輔助計(jì)算和繪圖，可以加深他們對(duì)整個(gè)課程的理解。尤其是在大數(shù)據(jù)時(shí)代，掌握一定的分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力對(duì)很多行業(yè)的從業(yè)人員來說十分有必要，對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的經(jīng)驗(yàn)也必不可少。

參考文獻(xiàn)：

[1]Norman Matloff，著，陳堰平，等譯.R語言編程藝術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

[2]薛毅，陳立萍.統(tǒng)計(jì)建模與R軟件[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

基金項(xiàng)目：本文由湖北工業(yè)大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目（編號(hào)：校2012048），及湖北省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（編號(hào)：14G191）資助。