黃旺叢

摘 要： 高中數(shù)學問題解決教學模式對于高中數(shù)學教肓具有重要的價值和深遠的意義，對于高中數(shù)學問題解決教學模式的理論依據(jù)、教學原則和教學策略進行探究，高中數(shù)學問題解決教學模式能夠引導學生獲得解決問題的各種思想和方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，推動學生的數(shù)學知識和能力水平的提高。學生通過問題解決建構(gòu)性的、協(xié)商性的學習中，獲得的不僅是具有情境脈絡的知識，而且培養(yǎng)了在日常生活中善于提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，以及利用所學知識解決真實生活中問題的能力。

關鍵詞： 問題解決 高中數(shù)學 教學模式

在高中數(shù)學教學中，由于數(shù)學知識高度的抽象性和嚴密的邏輯性，要讓使學生真正理解并掌握數(shù)學知識，進而領悟數(shù)學思想方法，要經(jīng)歷一個“再創(chuàng)造”的過程，經(jīng)歷一個“提出問題”、“解決問題”的過程。高中數(shù)學問題解決教學模式能夠促進學生掌握的數(shù)學概念與技能性知識，還可以提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

高中數(shù)學問題解決教學模式使學生通過問題解決，特別是具有實際意義的問題充分認識數(shù)學的意義，并逐步樹立起學好數(shù)學的信心，培養(yǎng)學生學習的主動性、創(chuàng)造性，提高學生問題解決的能力。

一、高中數(shù)學問題解決教學模式的理論依據(jù)

建構(gòu)主義的數(shù)學學習觀認為：數(shù)學學習不是對于教師所傳授的知識的被動地接受，而是學習者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動的建構(gòu)活動，是學習者以自己的方式根據(jù)已有的經(jīng)驗對新知識加以選擇、轉(zhuǎn)換、儲存和應用，主動地建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程。

基于“學習是知識建構(gòu)”的學習，能提供認知工具、蘊涵豐富資源、鼓勵學習者通過與環(huán)境的互動建構(gòu)個人意義的“學習環(huán)境的創(chuàng)設”成為與“學習是知識建構(gòu)”的學習相對應的教學。問題解決教學模式中學習環(huán)境的創(chuàng)設關注的不再是教師應該以什么方式最有效地傳遞信息并讓信息為學生所理解，而是如何優(yōu)化學習環(huán)境中蘊涵的豐富資源以便為學習者提供豐富的“給養(yǎng)”，實現(xiàn)知識建構(gòu)學習。學生提出問題、解決問題的過程就是識別問題、分析問題、解決問題的過程。學習者在解決問題的過程中自然習得的不僅是相應的概念、技能，還對蘊涵這些概念、技能的知識情境有了深刻的認識。

建構(gòu)主義學習理論認為，知識主要不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境下，借助外部幫助，利用必要的學習資源，通過建構(gòu)的方式獲得的。問題解決教學模式能加強學生學習的主動性、社會性和情境性，讓學生從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題，自主探索解決數(shù)學問題。問題解決教學模式能夠使學生在數(shù)學學習中主動參與、合作學習和在情境中學習。

二、高中數(shù)學問題解決教學模式的原則

淡化形式，注重實效的原則。數(shù)學問題解決教學模式應重視問題解決過程中非形式化內(nèi)容的教學，淡化過分重視形式化內(nèi)容的教學的傾向。不讓學生死記硬背數(shù)學概念的條條款款，對數(shù)學概念、符號的理解及其運用上，充分認識數(shù)學概念產(chǎn)生的實際背景。理解問題是怎樣提出的，概念是如何形成的。

創(chuàng)設情境，主動學習的原則。數(shù)學問題解決教學模式應充分了解學生已有的認知水平和實際生活經(jīng)驗，創(chuàng)設一種能構(gòu)成學生認知沖突、激發(fā)學生學習興趣的問題情境。然后在課堂教學中，充分運用圍繞教學問題所設計的教學環(huán)節(jié)，引導學生進入學習情景，產(chǎn)生迫切學習心理傾向后，主動獲取知識，培養(yǎng)能力和發(fā)展技能。

突出過程，激勵探索原則。數(shù)學問題解決教學模式應講清數(shù)學知識產(chǎn)生的背景、形成過程和實際應用及其意義，在解決問題的過程中，應鼓勵學生在弄清問題的題意后，大膽進行類比、聯(lián)想、猜想，并驗證結(jié)論的正確性。

聯(lián)系實際，注重實踐的原則。數(shù)學問題解決教學模式應讓學生日常生活中一些熟悉的實例走進課堂，讓學生知道數(shù)學就在我們身邊，它與生活息息相關。引導學生用所學過的數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題，逐漸培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。

三、高中數(shù)學問題解決教學策略

高中數(shù)學問題解決教學中的問題來自兩個方面：現(xiàn)實社會生產(chǎn)和生活實際，數(shù)學學科本身，即“問題可以是現(xiàn)實的或純數(shù)學的”，高中數(shù)學教學中應力求采用或設計出優(yōu)秀的數(shù)學問題。高中數(shù)學問題解決教學策略：創(chuàng)設問題情境、提出問題、表征問題、探索解決問題、反思總結(jié)等。

創(chuàng)設問題情境的目的在于利用學生對疑難問題的好奇心，追求解決新問題的迫切感和成就感，激起他們進一步學習的興趣。教學中創(chuàng)設問題情境，把需要學生掌握的部分數(shù)學概念、技能蘊涵在真實、復雜的問題情境中，學生在解決真實、復雜問題的過程中體驗數(shù)學概念、法則、技能是如何作為工具有助于解決問題的，從而加深對數(shù)學概念、法則、技能的理解。

筆者在分段函數(shù)教學中創(chuàng)設以下問題情境，某市出租汽車收費標準為：當行程不超過3km（含3km），收費7元；行程超過3km但不超過10km時，在收費7元的基礎上，超過3km部分按1.5元/km收費，行程超過10km時，超過10km部分按2元/km收費，求：

（1）試寫出車費（元）與行車里程（km）之間的函數(shù)關系式；

（2）若乘客乘出租車行車里程為12km，需付多少車費？

乘坐出租車這個問題情景學生都很熟悉，教學中把學生分成若干小組。解決基本數(shù)學問題的教學，其目的在于充分發(fā)揮學生的個性，引導學生獲得解決問題的各種思想和方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，推動學生的數(shù)學知識和能力水平的提高。讓學生自己提出相關的問題，分析問題的實質(zhì)，通過小組的分析討論，探索解決問題的方法，各小組間進行交流反饋，最后總結(jié)出解決這個問題的方案。

解：（1）y=7 ，010

=7 ，010

當x=12時，y=2×12-2.5=21.5

出租車車費問題的解決讓學生深刻理解分段函數(shù)這個概念的內(nèi)涵，加深對分段函數(shù)理解。

在等差數(shù)列的前和公式教學中創(chuàng)設以下問題情境，在萬達影城中有個放映廳共有20排座位，從第二排起每排比前一排多2個座位，已知第一排有20個座位，問這個電影院共有多少個座位？學生看到求電影的座位數(shù)時，提出了各種解決辦法，有一排一排去數(shù)的，有把每一排看第一排的座位數(shù)20，再加上和第一排的差額，還有第一排加最后一排等于第二排加上最后第二排，依此類推。

解法1：∵電影院每排的座位數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列

答：這個電影院共有780個座位。

高中數(shù)學問題解決教學模式要讓學生綜合運用已具有的數(shù)學基礎知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學內(nèi)部或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實際中的新問題。

解決基本的數(shù)學問題的教學，目的在于充分發(fā)揮學生的個性，引導學生獲得解決問題的各種思想和方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，推動學生的數(shù)學知識和能力水平的提高。學生通過問題解決建構(gòu)性的、協(xié)商性的學習中，獲得的不僅是具有情境脈絡的知識，而且培養(yǎng)了在日常生活中善于提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，以及利用所學知識解決真實生活中問題的能力，為終身學習能力的形成奠定了一定的基礎。

高中數(shù)學問題解決教學模式不僅能促進學生掌握數(shù)學概念知識與技能性知識，還能有效促進學生對數(shù)學概念知識與技能性知識的理解和數(shù)學知識體系的建構(gòu)。

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