范月娣

【摘要】 隨著數(shù)學(xué)教學(xué)理念研究的不斷深入，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想愈發(fā)為廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們所接受. 為此，本文結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，剖析應(yīng)該如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念，讓廣大學(xué)子在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠利用其方法精髓，更準(zhǔn)確更高效地完成自己的目的.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；妙用

眾所周知，數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的工具學(xué)科. 因此，在初中打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尤為重要. 為了達(dá)到這一目的，筆者結(jié)合自身多年來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在本文中將深入介紹“數(shù)形結(jié)合”這一理念，從它的內(nèi)涵、作用以及如何培養(yǎng)等方面做逐一介紹.

1. 數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想具有里程碑式的意義和作用，成為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中解決各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段和方法. 數(shù)和形是對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，它們既相互聯(lián)系又相互獨(dú)立，是初中數(shù)學(xué)研究的主要方向，也是促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的根本動(dòng)力. 所以，廣大教育工作者在傳授這一理念時(shí)，要數(shù)和形二者并重，理論聯(lián)系實(shí)際，在掌握其理論內(nèi)涵時(shí)，加以必要實(shí)踐.

數(shù)形結(jié)合思想最本質(zhì)的問(wèn)題是將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行具體化，將難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體為幾何圖形，這就是“數(shù)”和“形”的關(guān)系. 通過(guò)對(duì)“數(shù)”和“形”關(guān)系的研究，我們不僅能夠了解到數(shù)學(xué)知識(shí)中數(shù)量方面的規(guī)律，還能夠了解到直觀的數(shù)學(xué)圖形所反映的數(shù)學(xué)內(nèi)容. 這樣，數(shù)字可以通過(guò)圖形來(lái)表達(dá)，后者也能通過(guò)前者來(lái)分析. 所以，倘若初中學(xué)子們能夠從真正意義上理解數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵，并外化于思維的活動(dòng)，那將善于在數(shù)和形的選擇和對(duì)比分析中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和層次.

2. 數(shù)形結(jié)合思想的重要作用

當(dāng)今，新課程改革在各方面正如火如荼地開(kāi)展，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)也隨之更加多樣化. 與以往相比，同學(xué)的綜合能力和素質(zhì)的提升已被提上主要日程，成為新時(shí)期教學(xué)目標(biāo)的重中之重. 這些要求具體的表現(xiàn)就是新時(shí)代對(duì)學(xué)生們創(chuàng)造性思維和縝密邏輯能力的更高期盼. 因此教育工作者要在實(shí)際教學(xué)工作中，對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法作出指導(dǎo)和匡正，使廣大學(xué)子盡快滿足新課程課改的要求.

要激發(fā)出學(xué)生們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)綜合邏輯能力，數(shù)形結(jié)合思想將對(duì)此大有裨益. “數(shù)與形的結(jié)合”培養(yǎng)學(xué)生從整體和宏觀上看問(wèn)題的能力，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力和從實(shí)際中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力方面，也具有重要的作用，能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)主體地位得到充分發(fā)揮，從而大大提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率.

3. 數(shù)形結(jié)合思想的措施和方法

上述內(nèi)容介紹了數(shù)形結(jié)合思想的理念和內(nèi)涵，我們得知這一思想在提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果方面具有重大意義. 因此，那么應(yīng)該如何將“數(shù)形結(jié)合”寓于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中去呢？接下來(lái)談幾點(diǎn)我的建議，僅供參考.

3.1 創(chuàng)造情境，激發(fā)興趣

常言道，興趣是最好的老師. 學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是在學(xué)生個(gè)人操作和交流的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)習(xí)和反省主動(dòng)構(gòu)建的一個(gè)過(guò)程. 興趣的培養(yǎng)需要?dú)夥?，正所謂一個(gè)人要完成某件事，必須要主客觀兼?zhèn)?，外因通過(guò)內(nèi)因而起作用. 要讓一名學(xué)生學(xué)習(xí)好，在讓他即將充滿積極性的同時(shí)，要給他有利的外部環(huán)境. 所以廣大數(shù)學(xué)教師要開(kāi)動(dòng)腦筋，積極營(yíng)造與教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生差異相匹配的情境，寓教于樂(lè)，因材施教，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到獲得知識(shí)的快樂(lè). 這種快樂(lè)將會(huì)成為一種助燃劑，瞬間燃燒學(xué)生們進(jìn)一步研究和鉆研的熱情，迸發(fā)出無(wú)限學(xué)習(xí)的活力.

3.2 加強(qiáng)指導(dǎo)，掌握方法

書(shū)讀百遍，其義自現(xiàn). 在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中同樣如此. 要想從真正意義上，在學(xué)生們的內(nèi)心塑造一定的數(shù)學(xué)思想，那是需要相當(dāng)一定量的積累和沉淀的. 而這一切的來(lái)源就是閱讀. 數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科教學(xué)活動(dòng)最大的區(qū)別就是大量得使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，語(yǔ)言是思想的載體. 學(xué)生只有多讀多看，深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能，日積月累，內(nèi)心才會(huì)發(fā)生質(zhì)的改變，出現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的萌芽.

由于每一名學(xué)生存在自身的特點(diǎn)，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)尊重不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和閱讀能力的差異，不定期的組織學(xué)生交流學(xué)習(xí)，有意識(shí)的提高學(xué)生的閱讀能力. 諸如：在二次函數(shù)解題過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)常遇到這樣的式子，其圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口和對(duì)稱(chēng)軸都與a，b和c有關(guān)系，學(xué)生讀懂了a，b和c背后的含義，那么函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖像就一目了然了.

3.3 加強(qiáng)轉(zhuǎn)化，提高技巧

翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)表達(dá)數(shù)學(xué)思想的語(yǔ)言多種多樣，從簡(jiǎn)單的符號(hào)、文字到復(fù)雜的圖形和表格，形式可謂是不勝枚舉. 但總體來(lái)講，前者是數(shù)，后者是形. 在實(shí)際數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題過(guò)程中，老師要培養(yǎng)的隨機(jī)應(yīng)變的轉(zhuǎn)化能力. 譬如說(shuō)，當(dāng)用文字表達(dá)數(shù)學(xué)命題出現(xiàn)繁瑣和啰嗦時(shí)，可以嘗試用圖表來(lái)表達(dá)，那樣可能就會(huì)出現(xiàn)簡(jiǎn)單明了的效果. 正所謂“條條大路通羅馬”，當(dāng)一種方案行不通時(shí)，另一種方案可能正合適. 回到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來(lái)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，就要逐漸掌握數(shù)和形彼此分離、聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的關(guān)系，這樣一來(lái)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中才能得心應(yīng)手，游刃有余. 例如：已知拋物線與y軸交A點(diǎn)，與x軸交B，C點(diǎn)，能使三角形ABC為等邊三角形的拋物線有___條. 如果用解析法顯得很困難，但是如果利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就可以畫(huà)出圖像，一目了然.

4. 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于學(xué)生提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果具有重要意義，它有利于學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，拓寬思維維度，能夠積極主動(dòng)地分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 最后，希望廣大數(shù)學(xué)學(xué)子以“數(shù)形結(jié)合”這把金鑰匙開(kāi)啟數(shù)學(xué)智慧的大門(mén).

【參考文獻(xiàn)】

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[2]劉煥芬.巧用數(shù)形結(jié)合思想解題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005，（01）：81.