●　任濤

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視障小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的有效培養(yǎng)

●任濤

摘要：結(jié)合盲校小學(xué)幾何圖形教學(xué)實(shí)際，圍繞視障生以手代目的認(rèn)知特點(diǎn)，將拓片法、投影法、折紙法創(chuàng)造性地運(yùn)用到教學(xué)中，可優(yōu)化課堂教學(xué)活動(dòng)，將視覺信息轉(zhuǎn)化為觸覺信息和聽覺信息，讓視障生更主動(dòng)、更具體地感知圖形世界，不斷提高動(dòng)手能力、觀察能力、想象能力、幾何推理能力，發(fā)展空間觀念。

關(guān)鍵詞：視障生；觀察能力；空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。普通小學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形時(shí)，主要是通過觀察生活中的物體，抽象出相關(guān)的圖形并進(jìn)行研究與分析。但是對(duì)于視障學(xué)生來說，視覺缺損使其難以通過視覺去感受光線，觀察投影現(xiàn)象，全盲生更是難以理解影子的存在。如何幫助視障生順利地感知圖形？筆者結(jié)合盲校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，根據(jù)視障生的認(rèn)知規(guī)律，遵循缺陷補(bǔ)償與潛能開發(fā)并重的原則，通過改良教學(xué)載體（教學(xué)具），優(yōu)化教學(xué)方法，有效發(fā)展了視障小學(xué)生的空間觀念。

一、利用拓片法，初識(shí)立體圖形與平面圖形的特征，掃清學(xué)習(xí)障礙

一年級(jí)數(shù)學(xué)盲文教材的第一頁(yè)就是平面圖形。教學(xué)中，視障生通過對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形等平面圖形的分類、點(diǎn)數(shù)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的目的。盲文教材上的平面圖形都是用連續(xù)的點(diǎn)表示線，視障生在觸摸時(shí)難以將盲文圖與輪廓鮮明的平面圖形建立起聯(lián)系。因此，教師可以用拓片法，用鉛筆和白紙將盲文教材上的盲文圖樣拓下來，用有一定厚度的硬紙沿著盲文點(diǎn)勾勒的輪廓裁剪出相應(yīng)的平面圖形。

有些盲文圖可以拓下來直接裁剪，如正方形、三角形、長(zhǎng)方形等；有些盲文圖拓片需要進(jìn)行二次開發(fā)，設(shè)計(jì)調(diào)整成可以用硬紙剪裁的圖形，如三角旗形、蝶形、花形等。盲文圖拓片的二次開發(fā)要遵循便于視障生摸認(rèn)的原則。在不違反圖形整體結(jié)構(gòu)及特征的前提下，將不利于視障生觸摸的一維元素替換成二維信息。例如，三角旗形的盲文圖是三角旗幟加旗桿。因此在拓下的圖樣基礎(chǔ)上，將原有一條豎線式的旗桿加粗變成細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，視障生拿到的硬紙拓片圖就由三角旗形變成了三角形加長(zhǎng)方形。視障生對(duì)三角旗的實(shí)物、硬紙拓片圖、盲文圖進(jìn)行觀察比較，實(shí)現(xiàn)從具體、半抽象到抽象的多層次過渡，便于視障生將立體圖形與平面圖形建立緊密的聯(lián)系。同時(shí)，日常生活中圓柱形的旗桿在這里變成圓柱形側(cè)面正投影長(zhǎng)方形的平面圖，為今后視障生學(xué)習(xí)幾何體的正投影做好鋪墊。

當(dāng)學(xué)生通過立體圖形認(rèn)識(shí)平面圖形時(shí)，普校的學(xué)生可以使用立體圖形學(xué)具，沿著表面的邊緣畫出圖形；也可使用印泥、白紙、幾何體，用拓片法來直觀地認(rèn)識(shí)幾何體每個(gè)表面的特征。視障生則可用幾何體、平坦的橡皮泥，用拓片法將幾何體每個(gè)面在平坦的橡皮泥上留下“腳印”，直觀感知立體圖形的每個(gè)面的特征。視障生用橡皮泥代替白紙進(jìn)行拓片時(shí)，遇到平面可用豎直向下的壓法；遇到曲面用左右向或前后向的滾法。視障生在拓片過程中，可體會(huì)到幾何體的表面有平面與曲面的區(qū)別，體會(huì)到幾何中面與體的關(guān)系。

二、利用投影法，實(shí)現(xiàn)立體圖形與平面圖形的互換，感知正投影現(xiàn)象

在生活中我們常見的簡(jiǎn)筆畫、圖標(biāo)等二維圖案，均是以物體投影圖為原型再創(chuàng)造的。我們用視覺去感知這些二維圖案時(shí)不會(huì)有任何障礙，但視障生摸到這些圖案時(shí)就會(huì)不知所云。他們平時(shí)接觸的都是三維物體，不能自然地建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如當(dāng)他們摸到書上的圓形，不會(huì)將圓形與球體聯(lián)系起來。對(duì)于視障生而言，觀察不是用眼去看，而是用手去摸。所以，視障生的觀察相對(duì)更被動(dòng)些，不可能做到一目了然。

在學(xué)習(xí)觀察物體時(shí)，因?yàn)橛^察物體實(shí)際上是三視圖基礎(chǔ)教學(xué)，只是在小學(xué)課堂上不說三視圖的概念。三視圖是根據(jù)投影原理繪制而成的，即物體在燈光或陽(yáng)光的照射下，會(huì)在地面或墻面上產(chǎn)生影子，物體的影子在一定程度上反映了物體的形狀。三視圖是平行投影法（平行光），又稱正投影（光線垂直于投影面）。只有當(dāng)影子與所觀察物體的平面形狀一致時(shí)，視障生通過觸覺才可以直觀感知。例如，從不同方向觀察長(zhǎng)方體，視障生能夠順暢地根據(jù)語言描述擺出長(zhǎng)方體的正確位置，也可以說出指定長(zhǎng)方體從不同方向觀察到的形狀。但是，當(dāng)遇到有曲面的物體（如球、圓柱體等）時(shí)，視障生很難想象出觀察到的曲面形狀。

筆者根據(jù)所觀察的幾何體，為視障生制作一些與幾何體相配套的學(xué)具。如在硬紙板上將某一方向觀察到的形狀掏空，幾何體只有當(dāng)與觀察方向一致時(shí)才可嚴(yán)絲合縫地鉆過去，使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，幫助視障生對(duì)正投影現(xiàn)象有一個(gè)直觀的感受。此學(xué)具是實(shí)實(shí)在在的鏤空?qǐng)D形，實(shí)現(xiàn)了正投影現(xiàn)象的具體化。此學(xué)具的使用，將視障生的認(rèn)知從看不見、摸不著的正投影現(xiàn)象變成了真實(shí)可觸的客觀存在，為視障生探究立體圖形和平面圖形的聯(lián)系提供了平臺(tái)。

通過“說一說，擺一擺”的活動(dòng)，視障生在由物說圖、由圖擺物的過程中，實(shí)現(xiàn)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)換。“由物說圖”是將一個(gè)整體分幾個(gè)方面加以認(rèn)識(shí)和表示的過程，實(shí)現(xiàn)了從“三維”到“二維”的轉(zhuǎn)換；“由圖擺物”是從一個(gè)事物的幾個(gè)方面綜合認(rèn)識(shí)該事物整體的過程，實(shí)現(xiàn)了把相關(guān)的平面圖形在頭腦中綜合成為相應(yīng)的立體圖形。這兩個(gè)依據(jù)正投影現(xiàn)象互逆的思維過程，可充分地訓(xùn)練視障生分析、綜合、靈活運(yùn)用的思維能力，不斷地培養(yǎng)空間想象力，發(fā)展空間觀念。

三、利用折紙法，輔助平面圖形與立體圖形的教學(xué)，自主探索圖形世界

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有許多幾何圖形的教學(xué)使用了折紙。同時(shí)，紙工是盲校美工課的主要內(nèi)容之一，視障生具有較強(qiáng)的折紙操作能力。通過折紙操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察折痕所形成的邊角關(guān)系，可幫助學(xué)生建立折紙操作與數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、想象能力和創(chuàng)造性思維能力。因此，筆者在教學(xué)中充分運(yùn)用折紙法，引導(dǎo)視障生探究圖形的特征。

視障生可通過對(duì)邊折、角平分折的方式，比較長(zhǎng)方形和正方形邊的特征，折出直角、銳角、鈍角、對(duì)稱軸。運(yùn)用邊自身折法折出邊的垂線、邊的平行線，分析平面內(nèi)三線的位置關(guān)系：第一條邊自身折的折痕稱為第二條邊，是第一條邊的垂線，第一條邊與第二條邊互相垂直；第二條邊自身折的折痕為第三條邊，即第二條邊的垂線，第二條邊與第三條邊互相垂直；因?yàn)榈谝粭l邊與第二條邊互相垂直，第三條邊也與第二條邊互相垂直，所以第一條邊與第三條邊互相平行。這一折疊過程與畫平行線基本方法的原理相一致，有利于視障生更好地理解。綜合采用邊自身折法、對(duì)角線折法，能折剪出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等，有利于進(jìn)一步探究平行四邊形、梯形、三角形等平面圖形的特征以及彼此間的關(guān)系、面積計(jì)算方法等。

視障生可通過折剪的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)立體圖形的直觀感知。如可將圓柱形卷紙芯壓折出一條高，再沿著高剪開并展開。通過不斷地還原成圓柱形、再展開的操作與比較，獲得圓柱側(cè)面展開圖的形狀，理解側(cè)面展示圖的各部分與圓柱高、底面周長(zhǎng)之間的聯(lián)系。也可將整圓對(duì)折裁剪出1/4圓、1/2圓、3/4圓，分別將1/4圓、1/2圓、3/4圓卷成圓錐形，讓視障生直觀地感受圓錐形側(cè)面展開圖的形狀。

雖然視障生缺失了學(xué)習(xí)圖形的主渠道——視覺，但只要教師愿意做個(gè)有心人，積極開動(dòng)腦筋，站在視障生的角度，進(jìn)行教學(xué)具的創(chuàng)造和教學(xué)輔助手段的改革，大膽開展教學(xué)改革，視障生一定能在圖形世界里遨游，探索其中的奧秘，豐富感性認(rèn)識(shí)，提高空間想象力，建立空間觀念，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

中圖分類號(hào)：G761

作者單位：（江蘇省南京市盲人學(xué)校，210006）