徐雁

【關鍵詞】錯誤資源 課堂教學

小學數學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）12A-

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特級教師華應龍曾經說過：“正確，可能只是一種模仿，而錯誤絕對是創(chuàng)新?！闭\然，對于學生來說，對數學知識的認識和理解需要一個過程，在這個過程中學生會有自己的一些看法，產生錯誤是必然的。教師要允許學生出現各種各樣的錯誤，把錯誤當成教學資源，這樣才能發(fā)現學生認知上的誤區(qū)，從而有針對性地進行教學；要尊重學生的思維方式，保護好學生思維的積極性，并以錯誤為契機，通過糾錯和反思加深學生對知識的理解，從而實現由“表象”到“抽象”、由“片面”到“全面”的提升。

一、容錯，體現了對學生的尊重

“容錯”既表現出了教師的大度，又能保護學生的自尊心。錯誤并不可怕，可怕的是我們不能正確面對。正確或錯誤的答案都反映了學生的思維過程，通過對問題的解答可以發(fā)現學生對知識的認知水平和存在的缺陷，正視錯誤就是要讓學生經歷錯誤的過程，給學生提供擴展認知范圍、接觸新發(fā)現的機會。容錯體現了教師對學生自我嘗試、探究意識的支持，也培養(yǎng)了學生敢于冒險、敢于挑戰(zhàn)的勇氣，讓學生在矯正錯誤與發(fā)現新知中收獲快樂。

如在學習蘇教版五年級數學上冊《平行四邊形面積的計算》時，筆者提出問題：“怎樣計算平行四邊形的面積？”讓學生通過動手操作去探究、發(fā)現。在匯報時，有學生說：“我將平行四邊形沿中間的一條高剪開得到兩個梯形，它們正好可以拼成一個長方形，這樣平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，由此得出平行四邊形的面積等于底乘高?！庇袑W生說：“我將平行四邊形沿一個頂點引一條高剪下來，將剪下來的三角形平移到另一側也可以得到一個長方形，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”還有一個學生說：“四邊形具有不穩(wěn)定性，所以我將斜邊拉直就可以得到一個長方形，由此得出平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的乘積?！痹趯W生充分展示了各自的想法后，筆者表揚了他們的探究能力，但在評價第三名學生時，筆者說：“這位同學提出了一個很有探索價值的問題，但是否成立呢？請這位同學為我們演示一下。”該生用兩支相同的鉛筆和兩支相同的鋼筆搭成一個平行四邊形，通過移動得到長方形來驗證自己的想法。此時筆者順著他的操作將長方形繼續(xù)拉，讓學生觀察，等到接近重合時，學生就會發(fā)現雖然長寬沒變，但是面積在不斷縮小，由此得知這樣計算是不正確的，也就擺脫了思維的誤區(qū)。

二、糾錯，讓學生記憶猶新

“糾錯”是一節(jié)課的根本，在發(fā)現了學生出現錯誤并尊重學生錯誤的基礎上，教師及時的補償與糾正，能夠使學生更好地把握知識的本質。糾錯的方式可以是由學生之間相互進行，讓學生在互幫互學的平等氛圍中促進個體的發(fā)展和小組的共同進步。而對于學生存在的一些普遍性錯誤，則需要教師視情況進行重點講解，進一步加深學生的印象。糾錯勝于教，因為“教”只是在教師預設的前提下“先教后學”，而糾錯則是在“學”的基礎上進行的“先學后教”。

如在學習蘇教版五年級數學上冊《小數乘法和除法》時，在練習時有這樣一道判斷題：“一個數乘以一個比1大的小數得到的積比這個數大?！苯Y果90%以上的學生都判斷為對。這時筆者引導學生對已學過的數進行分類，很快就有學生發(fā)現了其中的問題，即0乘任何數所得的積也為0，所以答案是錯的。由此教師在總結時強調審題要細心，分析要全面，且不可無視0的存在，0很重要，就像我們已經知道的0不能作為除數、0不能作為分母……這樣的糾錯方法，既讓學生明確了解題時需要注意的細節(jié)，又加深了學生的印象，讓學生記憶猶新。

三、思錯，反思是成功的推進器

“思錯”對于學生來說絕對是一種能力的鍛煉，讓學生在反思中成長是我們的最終追求。錯誤是不可避免的，但是不能讓學生犯同樣的錯誤，這就要求教師要和學生一起進行反思，從教的方面反思是否沒有將重點突出，沒有將難點剖析清楚；同時還要引導學生進行反思，是否存在知識的缺陷或分析、解決問題等方面的缺失。在師生的共同努力下，必然會使學生更好地運用錯誤引領學習，在不斷反思中更好地推進學習。

如在學習蘇教版六年級數學上冊《分數四則混合運算》時，筆者給學生出示了這樣的練習：

-÷、÷4×。結果學生做得亂七八糟，什么情況都有。根據學生出錯的情況筆者先從教師的教學過程進行了反思：主要原因在于對于學生的運算能力的培養(yǎng)不夠，只是單項訓練而沒有綜合訓練，同時練習量也不足。在學生反思時，大多數學生能認識到自己對于運算律不能靈活運用，運算順序還存在一些問題等，導致出現了錯誤。當學生意識到自己存在的問題后，在進行補償性練習時，他們都能主動避開這些問題，再出現錯誤就很少了。

總之，充分利用好學生出現的錯誤，教師就要給學生營造出和諧的氛圍，允許學生展示自己不同的看法與見解，及時地糾正和反思出現的錯誤，更好地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，使學生的思路更廣泛，視野更寬闊。

（責編 林 劍）