季大琴+殷洪才

摘要：現(xiàn)在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)仍以傳統(tǒng)教學(xué)思想為主，總是擔(dān)心學(xué)生看書(shū)看不懂，聽(tīng)課聽(tīng)不明白，教師費(fèi)盡心力去講授，但是事實(shí)上學(xué)生學(xué)習(xí)效果并不理想，同時(shí)也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。基于此，分析建構(gòu)主義理論，對(duì)建構(gòu)主義理論在指導(dǎo)“高等數(shù)學(xué)”CAI課件開(kāi)發(fā)方面提出見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論;CAI;意義建構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10017836（2015）11006503

引言

隨著教學(xué)改革的不斷深化，高校數(shù)學(xué)教師們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到高校數(shù)學(xué)教育應(yīng)以科學(xué)的理論為指導(dǎo)。因此高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作者對(duì)數(shù)學(xué)教育的研究不再僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)摸索，而是以數(shù)學(xué)教育學(xué)、心理學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、神經(jīng)學(xué)等科學(xué)作為理論指導(dǎo)去研究探索，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論進(jìn)入了高校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。隨著對(duì)其研究的不斷深入，其在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出越來(lái)越大的作用。同時(shí)隨著教學(xué)設(shè)備的不更新和進(jìn)步，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛使用，打破了教師用粉筆在黑板上不停地寫(xiě)、不停地擦這一狀況;但是也出現(xiàn)了另一種狀況，就是將教材的內(nèi)容搬到課件上，從而教學(xué)效果并不理想。本文將重點(diǎn)討論在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何開(kāi)展。

1建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是認(rèn)知學(xué)習(xí)理論的一個(gè)重要分支。它認(rèn)為，學(xué)習(xí)者是在與周?chē)h(huán)境相互作用的過(guò)程中，建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識(shí)，從而使自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。這一理論充分強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)者作為認(rèn)知主體，其獲取知識(shí)的內(nèi)部心理過(guò)程。建構(gòu)主義把學(xué)習(xí)者作為信息加工的主體，從而否定學(xué)習(xí)者是對(duì)外部刺激作出被動(dòng)反應(yīng)的對(duì)象，即將學(xué)習(xí)者作為知識(shí)灌輸對(duì)象的行為主義學(xué)習(xí)理論。因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)地位在各學(xué)科的教學(xué)領(lǐng)域被確立，并已經(jīng)取代了行為主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，從“以學(xué)生為中心”出發(fā)，提出嶄新的教育觀點(diǎn)。其主張學(xué)習(xí)者獲取知識(shí)是在一定的情境下，借助其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料、手段，通過(guò)信息鏈將一個(gè)個(gè)信息點(diǎn)鏈接而形成的立體交叉信息網(wǎng)，從而完成自身知識(shí)信息的建構(gòu)。這里強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者是認(rèn)知的主體，以學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為中心的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過(guò)程中起著組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。在這種模式中，學(xué)生是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者;教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、指導(dǎo)者、意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者。教材所提供的知識(shí)不再是教師傳授的內(nèi)容，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的對(duì)象;媒體也不再是幫助教師傳授知識(shí)的手段、方法，而是用來(lái)創(chuàng)設(shè)情境、進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)和會(huì)話(huà)交流，即作為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、協(xié)作式探索的認(rèn)知工具[1]。因此在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的計(jì)算機(jī)輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)其功能應(yīng)定位于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

2CAI在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用

現(xiàn)階段，我國(guó)各高校“高等數(shù)學(xué)”基本上全部以PPT課件輔助教學(xué)，這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)能夠把數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)性、抽象性等特點(diǎn)直觀形象地表達(dá)出來(lái)。同時(shí)，其制圖功能也會(huì)給學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)的畫(huà)面，減少了教師在黑板上現(xiàn)場(chǎng)展示所占有的時(shí)間，加大了課堂容量。因此大多數(shù)的“高等數(shù)學(xué)”CAI課件多用于表現(xiàn)函數(shù)圖像、變化過(guò)程、幾何問(wèn)題等方面，在課堂上展示，且由教師設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。它們?cè)趫D形的展示，特別是空間立體圖形的繪制方面表現(xiàn)得非常出色，并且課件的表現(xiàn)內(nèi)容也不斷豐富，加入了不同難度層次的習(xí)題配置以求實(shí)現(xiàn)因材施教。但從其功能上看它們?nèi)允且詭椭處煹摹敖獭睘橹饕δ?。即使一些自稱(chēng)為“助學(xué)型”的教學(xué)軟件，其所助的“學(xué)”實(shí)質(zhì)上僅僅給學(xué)生提供了“新型”的課堂，即用軟件代替教師的教和各種習(xí)題集。這些軟件所反映的教育觀念，仍然是以教師的教為中心，把學(xué)生當(dāng)作是知識(shí)被動(dòng)接受者的傳統(tǒng)思想[2]。

然而建構(gòu)主義是以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是完成意義建構(gòu)。所謂的意義建構(gòu)，是學(xué)生對(duì)新學(xué)內(nèi)容中所反映事物的性質(zhì)、規(guī)律，以及該事物與其他事物之間的聯(lián)系達(dá)到一個(gè)較深的理解[3]。這種理解是以“圖式”的形式長(zhǎng)期存儲(chǔ)于大腦中，并結(jié)合到自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。也就是說(shuō)學(xué)生通過(guò)教師或他人的幫助將接受到的知識(shí)整合進(jìn)自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種意義建構(gòu)對(duì)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、問(wèn)題解決、邏輯推理和信息交流等數(shù)學(xué)素質(zhì)為教育目標(biāo)的“高等數(shù)學(xué)”教育來(lái)說(shuō)尤為重要[4]。

如何才能使CAI在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有的作用？其設(shè)計(jì)方面應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

2.1加強(qiáng)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

情境、協(xié)作、會(huì)話(huà)和意義建構(gòu)是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境的四大要素。現(xiàn)在通用的《高等數(shù)學(xué)》教科書(shū)基本上以形式的知識(shí)結(jié)構(gòu)編寫(xiě)，每一章節(jié)的內(nèi)容在主體上大多是以形式化的形式出現(xiàn)，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的演繹性。對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生背景、知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，以及這方面知識(shí)在數(shù)學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)及生活中的地位作用等方面很少或者沒(méi)有介紹。這就缺乏了對(duì)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生學(xué)習(xí)這部分新知識(shí)無(wú)法和已有的舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習(xí)起來(lái)不知從哪里入手，無(wú)法完成意義建構(gòu)，從而缺少引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)這部分知識(shí)所需要的動(dòng)力。為了幫助學(xué)生完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)，CAI課件一定要加強(qiáng)情境創(chuàng)設(shè)功能，使知識(shí)的產(chǎn)生背景，及其在科學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用以及相關(guān)概念形成的思維方法等都能直觀地體現(xiàn)出來(lái)。使學(xué)生能在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，能自然而然地進(jìn)入到學(xué)習(xí)的情境中，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)探討的興趣，調(diào)動(dòng)其自主學(xué)習(xí)的積極性，為完成最終知識(shí)的意義建構(gòu)做好準(zhǔn)備。

2.2CAI課件的設(shè)計(jì)要有一定的開(kāi)放性

在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中團(tuán)結(jié)協(xié)作貫穿于始終。學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生之間的相互協(xié)作，對(duì)知識(shí)資料的收集、整理與分析，對(duì)各種假設(shè)命題的提出和驗(yàn)證，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)程的自我反饋以及學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)和最終的意義建構(gòu)都有非常重要的作用。協(xié)作在某種意義上是協(xié)商的意思。自我協(xié)商和相互協(xié)商是協(xié)商的主要形式。自我協(xié)商是指自己和自己反復(fù)商量什么是比較合理的;相互協(xié)商是指合作團(tuán)體內(nèi)部之間的商榷、討論和辯論[5]。協(xié)作這一環(huán)節(jié)中能充分展示自我，這也符合大學(xué)生的心理，從而能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，得到的意義建構(gòu)也更深刻，而且負(fù)擔(dān)較輕。同時(shí)通過(guò)學(xué)生之間的課件比較，大家可以相互補(bǔ)充，使意義建構(gòu)得更全面、更科學(xué)。

交流是協(xié)作過(guò)程中最基本的方式。學(xué)習(xí)小組成員之間必須通過(guò)交流來(lái)商討如何完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)達(dá)到意義建構(gòu)的目標(biāo)，能更多地獲得教師或他人的指導(dǎo)和幫助，等等。其實(shí)，協(xié)作學(xué)習(xí)的過(guò)程就是交流的過(guò)程，在此過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生的想法都為整個(gè)學(xué)習(xí)群體所共享。交流對(duì)于推進(jìn)每個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)進(jìn)程，是至關(guān)重要的手段[6]。在學(xué)習(xí)過(guò)程中每位學(xué)生需要既可以操作課件也可以在原有課件的基礎(chǔ)上加入自己的心得的功能，同時(shí)也應(yīng)具備教師隨時(shí)在課件中解答學(xué)生提出的共性問(wèn)題的功能。而目前的“高等數(shù)學(xué)”CAI課件大多不具有這些功能。學(xué)生只能瀏覽和操作課件，卻無(wú)法增加其內(nèi)容，教師也不能脫離鍵盤(pán)而方便地書(shū)寫(xiě)。因此，CAI課件需要具有為學(xué)生提供會(huì)話(huà)、交流信息的功能。

2.3鼓勵(lì)學(xué)生利用信息技術(shù)，自主開(kāi)發(fā)CAI課件

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是幫助學(xué)生完成知識(shí)的意義建構(gòu)。意義建構(gòu)對(duì)幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常重要的。而學(xué)生制作課件，把自己對(duì)知識(shí)的理解展示出來(lái)，是完成意義建構(gòu)、形成數(shù)學(xué)素質(zhì)非常有效的方式。

這里所說(shuō)的由學(xué)生自己制作的CAI課件，并不是說(shuō)讓學(xué)生代替教師去完成課件開(kāi)發(fā)，把已有的知識(shí)用課件展示出來(lái);而是讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、查閱資料等途徑完成信息的采集，借助其他人的幫助，對(duì)知識(shí)有了一定的理解以后，用課件的形式把自己完成的意義建構(gòu)展示出來(lái)。這樣學(xué)生可以按照自己的理解把新學(xué)知識(shí)與原有知識(shí)或與其他實(shí)際事物的聯(lián)系用課件的形式表達(dá)出來(lái)。

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，按照教師或教科書(shū)中講解的方式去解題。為了完成掌握知識(shí)這一目標(biāo)，進(jìn)行大量的習(xí)題和演算，從而才能完成這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)在頭腦中的記憶。而“理解”也就成為知識(shí)在各種類(lèi)型題中的應(yīng)用方法。這些知識(shí)被整塊整塊地堆積在大腦中，知識(shí)塊之間彼此之間孤立，而在解決問(wèn)題時(shí)卻無(wú)法有效地調(diào)度已有知識(shí)。所以學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)常出現(xiàn)這樣的問(wèn)題：一個(gè)問(wèn)題在學(xué)習(xí)這一章時(shí)大家能夠解決，而同樣問(wèn)題在后一章出現(xiàn)時(shí)卻不知道怎么解決。這些現(xiàn)象的產(chǎn)生就是因?yàn)?，沒(méi)有將已有的知識(shí)點(diǎn)與所學(xué)新知識(shí)點(diǎn)之間建立知識(shí)鏈，學(xué)生對(duì)新學(xué)的知識(shí)沒(méi)有完成意義建構(gòu)也就是沒(méi)有把知識(shí)有機(jī)地納入自己的知識(shí)體系。所以才會(huì)“忘掉”。最終的結(jié)果會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程期間會(huì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，在不學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程的時(shí)候就完全不懂高等數(shù)學(xué)了。這種教育必然使高等數(shù)學(xué)成為高校教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，根本談不上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)、查找相關(guān)資料自主設(shè)計(jì)CAI課件，其最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以幫助學(xué)生深入理解新學(xué)的知識(shí)。教師可以布置將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)和圖書(shū)館的資料文獻(xiàn)查閱，讓學(xué)生自己去建構(gòu)意義;也可以把剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)，用類(lèi)似布置作業(yè)的方式，布置學(xué)生制作相關(guān)的課件。這樣學(xué)生就能主動(dòng)地搜集信息，在自己原有的知識(shí)體系中吸收新的知識(shí)，并對(duì)新知識(shí)作出深入理解，然后才能用課件的形式表現(xiàn)出來(lái)。這種課件是類(lèi)似讓學(xué)生寫(xiě)學(xué)習(xí)心得或有關(guān)新知識(shí)的小論文。但課件更形象直觀，并且生動(dòng)有趣，更容易激發(fā)學(xué)生的興趣和主動(dòng)性。

讓學(xué)生制作課件對(duì)學(xué)生的要求較高。目前，大學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)與所承擔(dān)的社會(huì)工作壓力較大，占用時(shí)間較多，不可能要求學(xué)生每一節(jié)課都制作自己的課件;但是對(duì)每一節(jié)的核心內(nèi)容以及每一章的知識(shí)點(diǎn)的歸納和總結(jié)提出這樣的要求還是可行的。

另外，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主要方向?；ヂ?lián)網(wǎng)的不斷進(jìn)步，為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的實(shí)施提供了非常理想的工具。既然是“以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心”，那么信息資源就不能僅用來(lái)輔助教師的教或演示。應(yīng)該鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生自己去利用信息來(lái)學(xué)習(xí)。教師應(yīng)在學(xué)生如何獲取信息資源，從哪里獲取信息，如何有效地利用信息方面給學(xué)生提供幫助，而不是把自己整理好的信息呈獻(xiàn)給學(xué)生。

設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)一款功能強(qiáng)大的“高等數(shù)學(xué)”CAI課件對(duì)高校數(shù)學(xué)教育以及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)有著重要意義，有助于真正地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的輔助地位。

結(jié)語(yǔ)

總之，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，“高等數(shù)學(xué)”CAI功能能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生完成意義建構(gòu)，從而使高等數(shù)學(xué)知識(shí)深入到學(xué)生的頭腦，形成良好的高等數(shù)學(xué)素質(zhì)和高等數(shù)學(xué)觀念。特別是在實(shí)施完全學(xué)分制的教育教學(xué)改革的背景下，為建構(gòu)主義理論指導(dǎo)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的展開(kāi)與實(shí)踐提供了平臺(tái)。我們應(yīng)抓住這一有利契機(jī)，不遺余力地推廣建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，充分開(kāi)展教學(xué)改革實(shí)踐，大力開(kāi)發(fā)、充分利用CAI課件的各項(xiàng)功能，使高?！案叩葦?shù)學(xué)”的教育更上一個(gè)臺(tái)階。

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CAI of Higher Mathematics under the Framework of Constructivism

JI Daqin1， YIN Hongcai2

（1.Naval Marine Academy， Guangzhou 510430， China;

2.Guangdong University of Foreign Studies， Guangzhou 510420， China）

Abstract：The current teaching of Advanced Mathematics is still based on the traditional approach in which the teachers are worried that students may not understand the textbook and the lecture， so they make every effort to present points and prepare lectures only to leave the students at a loss， resulting in their poor performance and unsatisfactory cultivation of mathematical quality. This paper proposes to apply constructivism to the Advanced Mathematics classroom after a careful examination of the theory and in the meantime offers advice on the development of CAI programs.

Key words：constructionist learning concept; CAI; constructing sense

（責(zé)任編輯：侯秀梅）2015年11月第34卷第11期黑龍江教育學(xué)院學(xué)報(bào)Journal of Heilongjiang College of EducationNov.2015Vol.34 No.11