季大琴+殷洪才

摘要：現(xiàn)在“高等數(shù)學”教學仍以傳統(tǒng)教學思想為主，總是擔心學生看書看不懂，聽課聽不明白，教師費盡心力去講授，但是事實上學生學習效果并不理想，同時也不利于學生數(shù)學素質的培養(yǎng)?；诖耍治鼋嬛髁x理論，對建構主義理論在指導“高等數(shù)學”CAI課件開發(fā)方面提出見解。

關鍵詞：建構主義學習理論;CAI;意義建構

中圖分類號：G642.4文獻標志碼：A文章編號：10017836（2015）11006503

引言

隨著教學改革的不斷深化，高校數(shù)學教師們越來越認識到高校數(shù)學教育應以科學的理論為指導。因此高校數(shù)學教學工作者對數(shù)學教育的研究不再僅僅依靠經(jīng)驗摸索，而是以數(shù)學教育學、心理學、數(shù)學學習論、神經(jīng)學等科學作為理論指導去研究探索，因此建構主義學習理論進入了高校的數(shù)學教學工作。隨著對其研究的不斷深入，其在高校數(shù)學教學中發(fā)揮出越來越大的作用。同時隨著教學設備的不更新和進步，計算機輔助教學手段在數(shù)學教學中被廣泛使用，打破了教師用粉筆在黑板上不停地寫、不停地擦這一狀況;但是也出現(xiàn)了另一種狀況，就是將教材的內(nèi)容搬到課件上，從而教學效果并不理想。本文將重點討論在建構主義學習理論指導下的計算機輔助數(shù)學教學應如何開展。

1建構主義學習理論

建構主義學習理論是認知學習理論的一個重要分支。它認為，學習者是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中，建構起關于外部世界的知識，從而使自身認知結構得到發(fā)展。這一理論充分強調學習過程中，學習者作為認知主體，其獲取知識的內(nèi)部心理過程。建構主義把學習者作為信息加工的主體，從而否定學習者是對外部刺激作出被動反應的對象，即將學習者作為知識灌輸對象的行為主義學習理論。因此建構主義學習理論的指導地位在各學科的教學領域被確立，并已經(jīng)取代了行為主義學習理論。

建構主義學習理論，從“以學生為中心”出發(fā)，提出嶄新的教育觀點。其主張學習者獲取知識是在一定的情境下，借助其他人的幫助，利用必要的學習資料、手段，通過信息鏈將一個個信息點鏈接而形成的立體交叉信息網(wǎng)，從而完成自身知識信息的建構。這里強調學習者是認知的主體，以學習者的學習為中心的同時，強調教師在教學過程中起著組織者、指導者、幫助者和促進者的作用。在這種模式中，學生是知識意義的主動建構者;教師是教學過程的組織者、指導者、意義建構的幫助者、促進者。教材所提供的知識不再是教師傳授的內(nèi)容，而是學生主動建構意義的對象;媒體也不再是幫助教師傳授知識的手段、方法，而是用來創(chuàng)設情境、進行協(xié)作學習和會話交流，即作為學生主動學習、協(xié)作式探索的認知工具[1]。因此在建構主義學習理論指導下的計算機輔助高等數(shù)學教學其功能應定位于引導學生自主學習。

2CAI在“高等數(shù)學”教學中的應用

現(xiàn)階段，我國各高校“高等數(shù)學”基本上全部以PPT課件輔助教學，這是因為計算機能夠把數(shù)學中的動態(tài)性、抽象性等特點直觀形象地表達出來。同時，其制圖功能也會給學習提供了生動的畫面，減少了教師在黑板上現(xiàn)場展示所占有的時間，加大了課堂容量。因此大多數(shù)的“高等數(shù)學”CAI課件多用于表現(xiàn)函數(shù)圖像、變化過程、幾何問題等方面，在課堂上展示，且由教師設計開發(fā)。它們在圖形的展示，特別是空間立體圖形的繪制方面表現(xiàn)得非常出色，并且課件的表現(xiàn)內(nèi)容也不斷豐富，加入了不同難度層次的習題配置以求實現(xiàn)因材施教。但從其功能上看它們?nèi)允且詭椭處煹摹敖獭睘橹饕δ堋＜词挂恍┳苑Q為“助學型”的教學軟件，其所助的“學”實質上僅僅給學生提供了“新型”的課堂，即用軟件代替教師的教和各種習題集。這些軟件所反映的教育觀念，仍然是以教師的教為中心，把學生當作是知識被動接受者的傳統(tǒng)思想[2]。

然而建構主義是以學生的自主學習為中心，強調學習的最終目標是完成意義建構。所謂的意義建構，是學生對新學內(nèi)容中所反映事物的性質、規(guī)律，以及該事物與其他事物之間的聯(lián)系達到一個較深的理解[3]。這種理解是以“圖式”的形式長期存儲于大腦中，并結合到自身的知識結構中。也就是說學生通過教師或他人的幫助將接受到的知識整合進自己的原有認知結構。這種意義建構對以培養(yǎng)學生的數(shù)學意識、問題解決、邏輯推理和信息交流等數(shù)學素質為教育目標的“高等數(shù)學”教育來說尤為重要[4]。

如何才能使CAI在“高等數(shù)學”教學中發(fā)揮應有的作用？其設計方面應注意以下幾點：

2.1加強教學情境的創(chuàng)設

情境、協(xié)作、會話和意義建構是建構主義學習環(huán)境的四大要素?，F(xiàn)在通用的《高等數(shù)學》教科書基本上以形式的知識結構編寫，每一章節(jié)的內(nèi)容在主體上大多是以形式化的形式出現(xiàn)，注重知識結構的演繹性。對知識的產(chǎn)生背景、知識的發(fā)展過程，以及這方面知識在數(shù)學科學和其他科學及生活中的地位作用等方面很少或者沒有介紹。這就缺乏了對學習情境的創(chuàng)設，使學生學習這部分新知識無法和已有的舊知識聯(lián)系起來，學習起來不知從哪里入手，無法完成意義建構，從而缺少引發(fā)學生自主學習這部分知識所需要的動力。為了幫助學生完成對所學知識的意義建構，CAI課件一定要加強情境創(chuàng)設功能，使知識的產(chǎn)生背景，及其在科學實踐中的應用以及相關概念形成的思維方法等都能直觀地體現(xiàn)出來。使學生能在已有知識的基礎上，能自然而然地進入到學習的情境中，激發(fā)學生對新知識探討的興趣，調動其自主學習的積極性，為完成最終知識的意義建構做好準備。

2.2CAI課件的設計要有一定的開放性

在整個學習活動過程中團結協(xié)作貫穿于始終。學生與教師，學生與學生之間的相互協(xié)作，對知識資料的收集、整理與分析，對各種假設命題的提出和驗證，對學習進程的自我反饋以及學習結果的評價和最終的意義建構都有非常重要的作用。協(xié)作在某種意義上是協(xié)商的意思。自我協(xié)商和相互協(xié)商是協(xié)商的主要形式。自我協(xié)商是指自己和自己反復商量什么是比較合理的;相互協(xié)商是指合作團體內(nèi)部之間的商榷、討論和辯論[5]。協(xié)作這一環(huán)節(jié)中能充分展示自我，這也符合大學生的心理，從而能極大地調動學生學習的主動性，得到的意義建構也更深刻，而且負擔較輕。同時通過學生之間的課件比較，大家可以相互補充，使意義建構得更全面、更科學。

交流是協(xié)作過程中最基本的方式。學習小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規(guī)定的學習任務達到意義建構的目標，能更多地獲得教師或他人的指導和幫助，等等。其實，協(xié)作學習的過程就是交流的過程，在此過程中，每個學生的想法都為整個學習群體所共享。交流對于推進每個學習者的學習進程，是至關重要的手段[6]。在學習過程中每位學生需要既可以操作課件也可以在原有課件的基礎上加入自己的心得的功能，同時也應具備教師隨時在課件中解答學生提出的共性問題的功能。而目前的“高等數(shù)學”CAI課件大多不具有這些功能。學生只能瀏覽和操作課件，卻無法增加其內(nèi)容，教師也不能脫離鍵盤而方便地書寫。因此，CAI課件需要具有為學生提供會話、交流信息的功能。

2.3鼓勵學生利用信息技術，自主開發(fā)CAI課件

建構主義學習的最終目標是幫助學生完成知識的意義建構。意義建構對幫助學生形成良好的數(shù)學素質是非常重要的。而學生制作課件，把自己對知識的理解展示出來，是完成意義建構、形成數(shù)學素質非常有效的方式。

這里所說的由學生自己制作的CAI課件，并不是說讓學生代替教師去完成課件開發(fā)，把已有的知識用課件展示出來;而是讓學生通過網(wǎng)絡、查閱資料等途徑完成信息的采集，借助其他人的幫助，對知識有了一定的理解以后，用課件的形式把自己完成的意義建構展示出來。這樣學生可以按照自己的理解把新學知識與原有知識或與其他實際事物的聯(lián)系用課件的形式表達出來。

在傳統(tǒng)的教學模式中，學生被動地接受知識，按照教師或教科書中講解的方式去解題。為了完成掌握知識這一目標，進行大量的習題和演算，從而才能完成這部分數(shù)學知識在頭腦中的記憶。而“理解”也就成為知識在各種類型題中的應用方法。這些知識被整塊整塊地堆積在大腦中，知識塊之間彼此之間孤立，而在解決問題時卻無法有效地調度已有知識。所以學生的學習過程中會常出現(xiàn)這樣的問題：一個問題在學習這一章時大家能夠解決，而同樣問題在后一章出現(xiàn)時卻不知道怎么解決。這些現(xiàn)象的產(chǎn)生就是因為，沒有將已有的知識點與所學新知識點之間建立知識鏈，學生對新學的知識沒有完成意義建構也就是沒有把知識有機地納入自己的知識體系。所以才會“忘掉”。最終的結果會直接導致學生學習“高等數(shù)學”課程期間會高等數(shù)學知識，在不學習“高等數(shù)學”課程的時候就完全不懂高等數(shù)學了。這種教育必然使高等數(shù)學成為高校教學中的難點問題，根本談不上培養(yǎng)學生的數(shù)學素質。

讓學生通過看書、查找相關資料自主設計CAI課件，其最大的優(yōu)點就是可以幫助學生深入理解新學的知識。教師可以布置將要學習的知識，激發(fā)學生自主學習的熱情，通過網(wǎng)絡和圖書館的資料文獻查閱，讓學生自己去建構意義;也可以把剛剛學習的知識，用類似布置作業(yè)的方式，布置學生制作相關的課件。這樣學生就能主動地搜集信息，在自己原有的知識體系中吸收新的知識，并對新知識作出深入理解，然后才能用課件的形式表現(xiàn)出來。這種課件是類似讓學生寫學習心得或有關新知識的小論文。但課件更形象直觀，并且生動有趣，更容易激發(fā)學生的興趣和主動性。

讓學生制作課件對學生的要求較高。目前，大學生學習任務與所承擔的社會工作壓力較大，占用時間較多，不可能要求學生每一節(jié)課都制作自己的課件;但是對每一節(jié)的核心內(nèi)容以及每一章的知識點的歸納和總結提出這樣的要求還是可行的。

另外，充分利用網(wǎng)絡資源幫助學生學習，這也是培養(yǎng)學生自主學習的主要方向?；ヂ?lián)網(wǎng)的不斷進步，為建構主義學習理論的實施提供了非常理想的工具。既然是“以學生的學習為中心”，那么信息資源就不能僅用來輔助教師的教或演示。應該鼓勵引導學生自己去利用信息來學習。教師應在學生如何獲取信息資源，從哪里獲取信息，如何有效地利用信息方面給學生提供幫助，而不是把自己整理好的信息呈獻給學生。

設計開發(fā)一款功能強大的“高等數(shù)學”CAI課件對高校數(shù)學教育以及學生數(shù)學素質培養(yǎng)有著重要意義，有助于真正地體現(xiàn)學生的主體地位和教師的輔助地位。

結語

總之，在建構主義學習理論的指導下，“高等數(shù)學”CAI功能能夠幫助學生學習，幫助學生完成意義建構，從而使高等數(shù)學知識深入到學生的頭腦，形成良好的高等數(shù)學素質和高等數(shù)學觀念。特別是在實施完全學分制的教育教學改革的背景下，為建構主義理論指導“高等數(shù)學”教學的展開與實踐提供了平臺。我們應抓住這一有利契機，不遺余力地推廣建構主義學習理論，充分開展教學改革實踐，大力開發(fā)、充分利用CAI課件的各項功能，使高?！案叩葦?shù)學”的教育更上一個臺階。

參考文獻：

[1]鐘毅平，葉茂林.認知心理學高級教程[M].合肥：安徽人民出版社，2010.

[2]李雙臻，濮安山.從建構主義學習理論看網(wǎng)絡教學中的數(shù)學CAI[J].現(xiàn)代遠距離教育，2006，（2）.

[3]張文華.建構主義理論新探[J].教育探索，2006，（9）.

[4]陳琦，劉儒德.當代教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2007.

[5]朱翠萍.論建構主義理論對課堂教學的啟示[J].中國電子教育，2004，（2）.

[6]肖巧云.基于建構主義理論的自主學習設計[J].教育導刊，2000，（Z2）.

CAI of Higher Mathematics under the Framework of Constructivism

JI Daqin1， YIN Hongcai2

（1.Naval Marine Academy， Guangzhou 510430， China;

2.Guangdong University of Foreign Studies， Guangzhou 510420， China）

Abstract：The current teaching of Advanced Mathematics is still based on the traditional approach in which the teachers are worried that students may not understand the textbook and the lecture， so they make every effort to present points and prepare lectures only to leave the students at a loss， resulting in their poor performance and unsatisfactory cultivation of mathematical quality. This paper proposes to apply constructivism to the Advanced Mathematics classroom after a careful examination of the theory and in the meantime offers advice on the development of CAI programs.

Key words：constructionist learning concept; CAI; constructing sense

（責任編輯：侯秀梅）2015年11月第34卷第11期黑龍江教育學院學報Journal of Heilongjiang College of EducationNov.2015Vol.34 No.11