方金盛

【摘 要】新的課程標準強調在學生已有的生活經驗、實際背景以及已掌握的知識技能基礎之上學習數(shù)學，創(chuàng)設問題情境是新的課程標準所倡導的新型數(shù)學教學方法。

【關鍵詞】高中數(shù)學;教學;問題情境;創(chuàng)設

《普通高中數(shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境?！痹跀?shù)學教學中創(chuàng)設問題情境不僅可以培養(yǎng)學生的學習興趣、探索精神，還可以很好地提高教學質量。那么，如何去創(chuàng)設有效的問題情境？

一、有效問題情境創(chuàng)設的必要性

“問題是數(shù)學的心臟”，每節(jié)數(shù)學課都是探索、解決問題的過程中度過的，通過學生共同探究，交流互助，從而找到解決問題的方式方法。好的問題能引發(fā)學生的積極思考，激發(fā)學生求解的欲望，借助這些好的問題情境，教師與學生、學生與學生之間的交流會更加和諧，從而在快樂的氛圍中解決問題，從而使學生身心都得到發(fā)展。所以，問題情境的創(chuàng)設要結合學生掌握的數(shù)學知識和認知特點，問題的設計是否有效直接影響本節(jié)數(shù)學課的成功與否。

二、有效問題情境的創(chuàng)設方法

第一，在學生已有的認知基礎上創(chuàng)設問題情境。學生的學習是以一切現(xiàn)有的認知發(fā)展水平為出發(fā)點，所以知識的引入只有與學生的認知水平相適應才能促進學生的主動建構。簡單地說，就是新知識的學習總是在原有的基礎上進行的。因此，在教學新的內容時，教師應注意從學生已有的知識背景出發(fā)，提供豐富的感性材料，展現(xiàn)知識產生發(fā)展的實際背景，設法激活學生已有的數(shù)學知識經驗和生活經驗，引導和啟發(fā)學生進行新舊對比，同化新知識，從而使學生看到數(shù)學知識的來龍去脈，體驗到數(shù)學知識的形成過程。例如，通過復習全等三角形的識別方法，來探索相似三角形的識別方法。通過復習點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系來研究圓和圓的位置關系等。

第二，從生產生活實際背景創(chuàng)設問題情境。數(shù)學的概念有些是從實際的生活中抽象出來的，教師如能從實際出發(fā)，在教學中創(chuàng)設實際的問題情境，引導學生對實際問題多加觀察、思考、總結，以至提煉出數(shù)學問題，讓其經歷數(shù)學創(chuàng)設過程，這將幫助學生自覺地應用教學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力，從而對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)會起到積極的作用。例如，出租車計價標準問題：某市出租車計價標準：4km以內10元（包含4km），超過4km且不超過10km的部分1.5元/km，超過10km的部分2元/km。問：①某人乘車行駛了8km，他要付多少車費？②試建立車費與行車里程的函數(shù)關系式。③如果某人付費35元，他乘車乘了多少km。學生對這個例子會比較熟悉，問題①一般來說對學生都沒問題，關鍵是問題②，怎樣建立這個函數(shù)關系式。自然，同學會想到，對于不同的行程，車費的表達式是不一樣的。很自然用到了分段函數(shù)。既然函數(shù)表達式得出，問題也就迎刃而解。此案例不僅用到分段函數(shù)，又復習了函數(shù)的實際用途。

以上這個問題情境貼近學生的生活實際，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生善于觀察現(xiàn)實生活、總結規(guī)律的好習慣，對今后學習開了個好頭。因此，適宜的問題情境能激發(fā)學生的思維，調動學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，而不切實際，抽象空洞的問題情境只會使學生產生高深莫測的心理困惑，創(chuàng)設適宜的問題情境，要注意一定的方式。

第三，利用數(shù)學故事和數(shù)學史實創(chuàng)設趣味型問題情境。在數(shù)學的發(fā)展史上，有大量引人入勝的數(shù)學故事和數(shù)學史實，如果我們在課堂教學中能恰當?shù)卮┎搴鸵眠@些材料，抓住學生具有強烈好奇心的這一心理特征，必能充分激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，使他們更好、更愉快地完成學習任務。例如，在講解“數(shù)列的概念”，“等比數(shù)列的前n項和”時，可以創(chuàng)設如下情境：古時印度國王為了獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求吧，發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的糧食來實現(xiàn)上述要求?！眹跤X得這并不難辦，就答應了。你認為國王有能力滿足發(fā)明者上述要求嗎？讓我們來分析一下。

各個格子里的麥粒數(shù)依次是 ， ， ， ，……

于是發(fā)明者要求的麥粒數(shù)就是……

通過這樣創(chuàng)設問題情境，極大地提高了學生學習數(shù)學的興趣，促使學生積極思考問題，使他們的思維處于活躍狀態(tài)，創(chuàng)造潛能得以發(fā)展。

第四，通過操作實驗創(chuàng)設問題情境。俗話說：“眼過百遍，不如手過一遍”。有些數(shù)學知識可通過引導學生自己操作實驗或通過現(xiàn)代教育技術手段演示，從中領悟數(shù)學概念的形成過程，既發(fā)展了學生的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，又增強了學生學習的積極性。例如，在講解“數(shù)學歸納法”時，可以先用多媒體演示“多米諾骨牌”效應，通過這一問題情境的創(chuàng)設可以使學生很快地理解并掌握數(shù)學歸納法的定義與本質。

總之，在數(shù)學教學中，教師若能夠千方百計為學生創(chuàng)設各種問題情景，營造出寬松、愉悅的教學環(huán)境，對學生學習興趣的激發(fā)，思維能力的培養(yǎng)，全面素質的提高將起到重要的作用。endprint