袁晨均

【摘 要】向量在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)用非常廣泛，通過(guò)向量解決數(shù)學(xué)問(wèn)題成為了教師的教學(xué)重點(diǎn)。教師進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)向量將多方面的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，結(jié)合對(duì)蘇教版高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的平面幾何、證明不等式、解方程、三角函數(shù)、條件最值的解析，探究向量在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體運(yùn)用方法。

【關(guān)鍵詞】向量；高中；數(shù)學(xué)問(wèn)題；運(yùn)用解析

向量是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，教師通過(guò)對(duì)向量的講解，幫助學(xué)生有效的解決高中數(shù)學(xué)遇到的問(wèn)題，為學(xué)生提供多角度的解題思路。解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，向量的應(yīng)用十分常見(jiàn)，教師加強(qiáng)對(duì)向量知識(shí)點(diǎn)的講解，能夠提高學(xué)生解題的效率。因此，向量知識(shí)在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用成為了教師研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

一、向量知識(shí)在平面幾何中的運(yùn)用解析

向量能夠表示大小和方向，通常用線段來(lái)表示向量的長(zhǎng)度，用點(diǎn)來(lái)表示向量的位置。根據(jù)向量的類別將向量分為單位向量、負(fù)向量、零向量、平行向量、向量絕對(duì)值、位置向量、方向向量等。通過(guò)向量知識(shí)解決平面幾何問(wèn)題會(huì)比運(yùn)用幾何知識(shí)更加方便。例如，已知三角形MOA，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為M（-3，1），O（2，0），A（0，-2），其中點(diǎn)B、C、D分別是線段AO、AM、OM的中點(diǎn)，求解相關(guān)直線BC、CD、BD的方程？運(yùn)用向量解決這道平面幾何問(wèn)題時(shí)，首先建立坐標(biāo)分別標(biāo)出M、O、A三點(diǎn)的位置，連接成為三角形，根據(jù)已知條件標(biāo)出點(diǎn)B、C、D的位置，根據(jù)坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算得出三個(gè)中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：B（1，-1）、C（-1.5，-0.5）、D（-0.5，0.5）。設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為（x，y）是線段BC上的點(diǎn)，假設(shè)直線BC與平行，列出直線BC的方程式，同理得出直線CD、BD的方程式。運(yùn)用向量知識(shí)解決平面幾何問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該標(biāo)清點(diǎn)的位置，明確點(diǎn)與線之間的關(guān)系，利用關(guān)系列出相應(yīng)的方程式，如果點(diǎn)不標(biāo)清楚就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。

二、向量知識(shí)在不等式證明中的運(yùn)用解析

三、向量知識(shí)在解方程中的運(yùn)用解析

四、向量知識(shí)在三角函數(shù)中的運(yùn)用解析

五、向量知識(shí)在條件最值中的運(yùn)用

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，向量在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題用的運(yùn)用十分廣泛，并且非常實(shí)用，通過(guò)向量的模、向量的數(shù)量積輕松的將平面幾何、不等式、方程、三角函數(shù)等問(wèn)題簡(jiǎn)化和變形，最終得出結(jié)論。高中實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該針對(duì)向量知識(shí)在各方面數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)用展開專項(xiàng)的訓(xùn)練，提高學(xué)生運(yùn)用向量的意識(shí)，提高學(xué)生解題的效率。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：江蘇省南通市海安縣李堡中學(xué)）