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        向量

        • 向量組等價的新刻畫
          0)矩陣與有限維向量組是一一對應(yīng)的,且秩是刻畫矩陣的不變量之一。曹青春等[1]證明了數(shù)域P 上的兩個m×n 矩陣A 與B 行(列)等價當(dāng)且僅當(dāng)它們的行(列)向量組等價。本文利用向量組等價定義與矩陣的秩刻畫向量組等價的新定理,并得到關(guān)于向量組等價的一些推論。定義1[2-3]設(shè)向量組A:α1,α2,…,αs與B:β1,β2,…,βt是n 維列向量空間Pn的兩個向量組,如果它們能夠互相線性表出,則稱α1,α2,…,αs與β1,β2,…,βt等價。向量組A 能由向

          佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年3期2021-06-15

        • 空間直角坐標(biāo)系中平面法向量的快速求法
          、傳統(tǒng)方法利用法向量與平面垂直的判定定理,在平面內(nèi)任取兩個不共線向量,由于法向量與它們垂直,構(gòu)造一個三元一次方程組.這是一個基本方法,容易理解,但運算稍繁.例1已知向量a,b是平面α內(nèi)的兩個不共線的向量,a=(-2,-1,3),b=(1,-3,2),求平面α的一個法向量n的坐標(biāo).解設(shè)n=(x,y,z),則由n⊥a,n⊥b得不妨設(shè)z=1,所以n=(1,1,1).二、快速方法由于在平面內(nèi)的兩個向量是任取的,因此,可以取一個向量的坐標(biāo)有一個0,也就是不共線的兩個

          數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年13期2018-07-17

        • 向量個量知多少?
          潘梅耘向量的大小和方向的二重性決定了向量的個性特征,有些同學(xué)極易將向量概念、向量關(guān)系、向量運算、向量性質(zhì)與數(shù)量相關(guān)內(nèi)容混淆起來,不經(jīng)意間就會被向量的個性所傷。為此本文就和同學(xué)們一起走進(jìn)向量的“靈魂深處”,深刻洞悉向量的個性,以期讓同學(xué)們準(zhǔn)確而又深刻地把握平面向量的基本概念、基本運算和基本性質(zhì)。一、向量概念中的“精靈”——零向量“模為0”就已使零向量沾染上了不少“仙味”,“方向任意”更使零向量平添了幾分“靈氣”。如(1)任意向量加上(或減去)零向量結(jié)果仍為該

          新高考·高一數(shù)學(xué) 2016年1期2016-03-05

        • 引出向量組線性無關(guān)概念的方法探究
          .很多教材在處理向量組線性相關(guān)性問題時,都是按照“概念-定理-例題-習(xí)題”這種順序編寫的,缺少概念的實際模型,與中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系得也較少,幾乎不講應(yīng)用實例.線性相關(guān)、線性無關(guān)這部分內(nèi)容,學(xué)生學(xué)起來總覺得抽象,定理較多,難于學(xué)懂.究竟應(yīng)該怎么教授這部分內(nèi)容,筆者作了一番思考,從n次多項式的表達(dá),向量分解惟一性,坐標(biāo)系的構(gòu)建,線性方程組中多余方程四個學(xué)生熟悉的模型中提煉出線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念,學(xué)生易于接受,學(xué)起來也更有興趣.1 用n次多項式結(jié)構(gòu)引出向量組線性無

          通化師范學(xué)院學(xué)報 2015年6期2015-09-01

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