張波

摘 要：利用《幾何畫板》可以改善認(rèn)知的環(huán)境，把高度抽象的數(shù)學(xué)概念知識(shí)用圖形動(dòng)畫展現(xiàn)在學(xué)生眼前。好處在于能夠使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察客觀事物，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解能力，加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化水平。本文大概介紹了該軟件的基本資料及其主要功能，簡(jiǎn)單的舉一個(gè)課堂例子供大家探討。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；興趣；構(gòu)建圖形；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-9214（2015）12-0035-01

一、幾何畫板介紹

《幾何畫板》是全國(guó)中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心推薦的適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件。運(yùn)用《幾何畫板》能幫助學(xué)生以具體的實(shí)驗(yàn)形式來(lái)形成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)?！稁缀萎嫲濉酚兄鴱?qiáng)大的實(shí)驗(yàn)功能，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，生動(dòng)、直觀.準(zhǔn)確地反映了教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，寓教于樂(lè)，為幫助教師講授，學(xué)生理解和自我學(xué)習(xí)起到了很好的作用，不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，而且提高了課堂教學(xué)效率。

二、幾何畫板基本功能介紹

1.幾何作圖功能利用幾何畫板的點(diǎn)工具、圓工具、線段直尺工具等作圖工具能幫助用戶畫出數(shù)學(xué)教學(xué)中所用的各種圖形，并且這些幾何圖形能夠按照教學(xué)的需要進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化，可以通過(guò)設(shè)置參數(shù)等方式保證幾何關(guān)系不變。

2.度量和函數(shù)計(jì)算功能幾何畫板中的度量和計(jì)算工具可以對(duì)所作的對(duì)象進(jìn)行長(zhǎng)度、距離、周長(zhǎng)、面積等的精確度量，對(duì)度量出的值可以進(jìn)行四則運(yùn)算等。這些數(shù)據(jù)可以顯示在屏幕上，并且可以隨著對(duì)象的變換而變換，或是由用戶自行輸入數(shù)據(jù)。

3.動(dòng)態(tài)演示功能?？梢哉f(shuō)這個(gè)軟件為許許多多的教學(xué)工作者提供了一個(gè)比較好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具，可以在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在幾何畫板中，可以利用操作類按鈕實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫功能，從而制作相對(duì)應(yīng)的各種動(dòng)畫。例如，點(diǎn)在圓周上的運(yùn)動(dòng)等。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可以控制速度和暫停，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察。

4.變換功能幾何畫板的變換功能可以幫助用戶實(shí)現(xiàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等操作。在變換過(guò)程中還可以對(duì)對(duì)象進(jìn)行追蹤，并顯示軌跡。

5.文字功能幾何畫板還可以對(duì)圖形、圖像添加文字說(shuō)明，文字的大小、字體、顏色都可以進(jìn)行設(shè)置，讓圖形、圖像的意義更加直觀易懂。

三、幾何畫板在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用意義

在21世紀(jì)前幾年的數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常會(huì)看到數(shù)學(xué)老師帶著大大的直尺、圓規(guī)以及三角板等等數(shù)學(xué)畫圖工具走入課堂。首先帶這樣的工具肯定沒(méi)有如今簡(jiǎn)單的一個(gè)U盤方便，而且利用這樣的工具畫出來(lái)的圖往往就像被固定了一樣，老師往往會(huì)在黑板上擦了又擦，畫不同的圖形出來(lái)。即使是這樣也不能動(dòng)態(tài)展示圖像的運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律。處于接受方的學(xué)生來(lái)講，這樣來(lái)認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)，多多少少會(huì)顯得有點(diǎn)疲乏于心，加上一些抽象空間的架構(gòu)，在學(xué)生獲得知識(shí)的這個(gè)過(guò)程中，降低了知識(shí)對(duì)學(xué)生的吸引力，長(zhǎng)此以往下去，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)慢慢降低。這種情況下課堂的最終效果勢(shì)必不能讓學(xué)生和家長(zhǎng)滿意。

幾何畫板軟件的出現(xiàn)應(yīng)該說(shuō)會(huì)大大的解決上段文字中提到的問(wèn)題。在畫圖方面，其方便性、準(zhǔn)確性和可度量、可計(jì)算的功能為集合圖形的描述提供了很多的方便。在圖像變化方面，幾何畫板提供了動(dòng)作按鈕的功能，可以根據(jù)教學(xué)的需要，設(shè)置相應(yīng)的圖像變化的系列操作按鈕，而且使用起來(lái)十分的方便。且在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要涉及到數(shù)形結(jié)合、幾何圖形變化等方面的問(wèn)題上，軟件提供的這些功能就顯得尤為重要。同時(shí)這也是新課改背景下教學(xué)研究的范疇。使用這樣的軟件，可以做到傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中畫圖、演示圖形變化等不能實(shí)現(xiàn)的地方，改變教師傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生對(duì)空間事物變換的想象力。當(dāng)然，幾何畫板所能帶來(lái)的好處還不止這些，限于篇幅限制，不再贅述。

四、課堂案例介紹

這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以說(shuō)是無(wú)處不在。下面通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的案例的介紹來(lái)具體的了解一下幾何畫板如何應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，詳細(xì)的制作過(guò)程就不再贅述，可以在相關(guān)的教程中學(xué)習(xí)查閱。

案例：幾何畫板在立體幾何中的應(yīng)用

在課堂上為了能給學(xué)生展示立體圖形的時(shí)候，往往都是以實(shí)物作參照。學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物形狀來(lái)感受立體幾何圖形的概念。但是在遇到關(guān)于幾何體體內(nèi)外幾何問(wèn)題的時(shí)候卻不能快速的掌握，主要原因在于學(xué)生空間思維的建立過(guò)程中遇到了障礙。

利用幾何畫板構(gòu)造正方體，長(zhǎng)方體產(chǎn)生的效果就往往不一樣。

如右圖：

這樣的長(zhǎng)方體展示更加直觀，而且還可以通過(guò)下圖中長(zhǎng)寬高三條線段上點(diǎn)的移動(dòng)動(dòng)態(tài)改變長(zhǎng)寬高的大小，從而來(lái)改變這個(gè)立體圖形的形狀，當(dāng)長(zhǎng)寬高相等時(shí)可以為立方體，使用起來(lái)非常方便。

演示：

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中能夠使用幾何畫板的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止上述案例中的幾點(diǎn)內(nèi)容，幾乎所有的內(nèi)容都可以使用幾何畫板構(gòu)建，比如函數(shù)問(wèn)題，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等。幾何畫板不僅能靜態(tài)的展示數(shù)學(xué)關(guān)系，而且能動(dòng)態(tài)的展示數(shù)學(xué)中的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。延伸出去，在物理、化學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用也很廣泛。本文介紹的內(nèi)容相對(duì)說(shuō)來(lái)比較簡(jiǎn)單，還有更多深層次的應(yīng)用可以使用幾何畫板?？傊?，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)課件的制作，幾何畫板這個(gè)軟件將會(huì)是一個(gè)不可或缺的工具。

本人在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，利用幾何畫板還只能制作一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課件，但我通過(guò)感官直接獲得了數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)結(jié)論。通過(guò)這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑，我開(kāi)闊了視野，這樣獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)必將是牢靠的。《幾何畫板》和數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，必將很大程度地改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。隨著計(jì)算機(jī)日益走入人們的生活，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)將在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術(shù)、代數(shù)的紙和筆的數(shù)學(xué)運(yùn)算將為電子技術(shù)所替代。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉勝利.幾何畫板課件制作教程[M].北京科學(xué)出版社，2010，（3）.

[2]徐丹丹.幾何畫板在初中平面幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].東北師范大學(xué)，2012.

[3]趙興文.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)踐講堂，2014，（2）：116.

[4]程澤斌.“幾何畫板”在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J].科學(xué)大眾出版社，2007，（6）：78-79.endprint