牛平平

【摘 要】初中生普遍認(rèn)為幾何是一門比較難的學(xué)科，因?qū)W習(xí)幾何需要一定的觀察能力、思維能力、特別是邏輯思維能力，而初一學(xué)生年齡較小，學(xué)習(xí)幾何有較大的困難，要培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣，扎實(shí)地打好基礎(chǔ)，上好幾何起始課就顯得更為重要。下面就自己的教學(xué)實(shí)踐談些點(diǎn)滴體會。

【關(guān)鍵詞】初一幾何;興趣;指導(dǎo);合作交流;多樣性

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

1.充分利用引言課，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)新知識的必要性與重要性

幾何是初中一年級后半學(xué)年所開的一門課。通過畫五角星，測古塔的高、折紙中常見的正方形折法及為什么等，

這些實(shí)際生活中常見的實(shí)例，說明幾何研究的內(nèi)容，同時讓學(xué)和認(rèn)識到幾何是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐必不可少的一門學(xué)科。從而大大激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何的渴望。

2.根據(jù)學(xué)生的思維特征，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中學(xué)生大多數(shù)處于形象思維向抽象思維過度階段，他們重計(jì)算，輕概念;重記憶，輕理解。因此對幾何概念，尤其是幾何語言的敘述上要特別注意直觀，形象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

利用教具、實(shí)物及現(xiàn)代化教學(xué)手段增強(qiáng)教學(xué)的直觀性。如講線段比較大小時，可拿四根繩子（抽象成四條線段），一根作為參照物與其他三根比較，直觀地說明了線段大小的比較方法。再如，講角時可通過幻燈投影，說明角的形成及平角、周角定義，利用電視彩色圖形講了解的和、差、倍、分，既增加了直觀性，又增強(qiáng)了趣味性，讓學(xué)生看有實(shí)物，想有依據(jù)，記有特征，學(xué)有性趣。

3.根據(jù)學(xué)生的心理特征，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（1）教學(xué)形式多樣化，對不同的內(nèi)容用不同的教學(xué)方法，使用不同的教學(xué)手段，增加學(xué)生的新鮮感和好奇心，不斷激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，如引言課利用電視教學(xué);角利用幻燈投影;角度計(jì)算講練結(jié)合。

（2）降低起點(diǎn)，減緩坡度，幾何推理能力的培養(yǎng)是教學(xué)中的一個難點(diǎn)。所以一開始就要注重這方面的能力培養(yǎng)。如講角平分線定義時，讓學(xué)生反過來回答由角平分線得出什么結(jié)論，這樣學(xué)生很自然地由剛學(xué)定義得出角之間2倍和二分之一的關(guān)系式，抓緊時機(jī)寫出“∵”、“∴”的推理格式，為以后幾何證明打下基礎(chǔ)。

（3）注重使用閱讀教材，開拓學(xué)生的視野，擴(kuò)大知識面。通過想一想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，又通過做一做，讓學(xué)生用所學(xué)知識解決問題，使他們體會到成功的喜悅，增強(qiáng)他們的自信心。

二、幾何學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

1.引導(dǎo)學(xué)生突破概念關(guān)

幾何基本概念的教學(xué)，首先，要明了幾何語言的特征，掌握幾何語言的使用方法，并不斷提高幾何語言的表達(dá)水平。不僅要使學(xué)生掌握常規(guī)的幾何術(shù)語，特別是推理語言、作圖語言的用法，而且要掌握幾何變式語言的用法。例如，“點(diǎn)P在直線MN上”，也可以說成“直線MN通過點(diǎn)P”;又如，“對頂角相等”，其意思是說“若兩角為對頂角，則此兩角相等”。其次，要重視幾何知識的系統(tǒng)化，能隨時注意將有關(guān)的概念及其性質(zhì)加以分類整理。例如，將關(guān)于角的相互位置關(guān)系的知識系統(tǒng)化，就需要把“鄰補(bǔ)角”、“對頂角”、“兩邊分別平行或垂直的角”、“同位角”等復(fù)合概念或單一概念及有關(guān)性質(zhì)加以整理。再次，要充分發(fā)揮概念在解題過程中的核心作用。

無論幾何證明，還是解幾何計(jì)算題都需要不斷地從性質(zhì)出發(fā)選擇有關(guān)性質(zhì)的概念，又需要從概念出發(fā)，選擇從該概念導(dǎo)出的與解題有關(guān)的性質(zhì)，也就是要讓學(xué)生認(rèn)識到：做幾何題的每一步都要有依據(jù)。

2.鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流

有效的幾何學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、操作、猜測推理等活動，并交流活動的體驗(yàn)，幫助學(xué)生積累活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和有條理地思考。例如，組織學(xué)生進(jìn)行如下活動：（1）用硬紙片制作一個角;（2）把這個角放在白紙上，描出;（3）再把硬紙片繞著O旋轉(zhuǎn)180，并畫出;（4）探索從這個過程中，你能得出什么結(jié)論。通過操作、觀察，每個學(xué)生都可能發(fā)現(xiàn)如下的某些結(jié)論：OA與OA;OB與OB是一條直線;與是對頂角，;還可能發(fā)現(xiàn)：與也是對頂角，也相等;與互補(bǔ);……在這樣的活動中，學(xué)生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。

三、引導(dǎo)學(xué)生如何從數(shù)的研究過度到對形的研究

從數(shù)值的計(jì)算過渡到對幾何圖形的量一量，畫一畫，對圖形的分解、組合或形狀、位置、大小關(guān)系的確定;從代數(shù)語言過渡到幾何語言，從計(jì)算過渡到推理。比如要明了幾何語言的特征，掌握幾何語言的使用方法，并不斷提高幾何語言的表達(dá)水平。這不僅要求學(xué)生要掌握常規(guī)的幾何術(shù)語，特別是要掌握推理語言、作圖語言的用法，幾何變式語言的用法。比如，AD是三角形ABC的高，就可說成AD垂直于BC。

四、注重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要

學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。教師要及時了解并尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)中要鼓勵與提倡解決問題的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題中所表現(xiàn)出來的不同水平。問題情景的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓學(xué)生都主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要給予及時的關(guān)照與幫助，要鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法;教師要及時地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對出現(xiàn)的錯誤要有耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

總之，幾何教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者;要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐;教師要創(chuàng)造性的使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，上好幾何入門階段的教學(xué);要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效的實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。endprint