鄭英英

摘 要：數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)很強(qiáng)的學(xué)科，其內(nèi)在知識點的邏輯聯(lián)系是十分緊密的。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)其學(xué)科的特性，從學(xué)科自身特點出發(fā)，結(jié)合學(xué)生思維特點進(jìn)行高效組合。促使學(xué)生頭腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，達(dá)到高效課堂。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)思維方法；高效；數(shù)學(xué)課堂

一、關(guān)注知識的前延、后續(xù)，突破難點

“如果我們不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，那就是影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么？”學(xué)生頭腦中前概念有時和正確（科學(xué)）并無沖突，但有時則與正確認(rèn)識和思維方式大相徑庭，這種偏離或背離正確概念的錯誤思維結(jié)構(gòu)即“相異構(gòu)想”，它會阻礙學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，干擾學(xué)生后繼形成的正確觀念，對學(xué)習(xí)的影響是消極的，

案例人教版四下《三角形的認(rèn)識》

師：在平行四邊形里，你能找到三角形嗎？

動手書空。-------課件演示

師：在三角形A/B/C/里，你能還找到B/C/底邊上的高嗎？

先在頭腦中畫，動手畫一畫，

師：B/C/底邊上的高有幾條？

……

丁老師很巧妙地把三角形畫高的難點和平行四邊形的高放在一起教學(xué)，有效地區(qū)別了平行四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性，在平行四邊形中找高后，安排找三角形身上的高的環(huán)節(jié)，有效溝通了平行四邊形和三角形的高成功巧妙地突破了三角形作高的難點。

二、發(fā)揮題組功能 掌握技能

在主要教學(xué)環(huán)節(jié)中，精心設(shè)計具有系列化、程序化的題組，充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程和內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移和知識網(wǎng)絡(luò)的形成，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)開發(fā)學(xué)生智力，形成技能。

案例：謝美慧老師執(zhí)教的《除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的筆算除法》

分層練習(xí)：

老師帶了200元錢來到運(yùn)動商店買活動器具，根據(jù)圖中三種球的單價提出以下問題：

（1）如果都買足球，最多能買幾個？還剩下多少元？

（2）如果都買排球，最多能買幾個？還剩多少元？

（3）你還想提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生根據(jù)問題得出：200÷28 、200÷38、200÷42.

評析：教師在以上的總錢數(shù)與單價的數(shù)量上作了精心設(shè)計，使第一個算式容易把除數(shù)看大了從而商小了，需要改商；第二算式還是把除數(shù)看大了，但不需要改商；第三個算式容易把除數(shù)看小了從而商大了，又需要改商。這樣，從“商”和“余數(shù)”的實際意義來理解筆算時試商過程，并及時很好地鞏固筆算的方法。

三、聯(lián)系生活，尋找知識原型

數(shù)學(xué)要走向生活，這是教育的訴求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不能遺漏一點：即使是最簡單的數(shù)學(xué)，也是抽象的產(chǎn)物。了解這個，將有助于我們給純粹的數(shù)學(xué)“穿”上合適的生活外衣，然后將它呈現(xiàn)給兒童，而不是將數(shù)學(xué)“外科式”地改造得適合生活。這便是教育的職責(zé)。

案例：魏琪軍老師《重疊問題》

導(dǎo)入新課：

兒童社團(tuán)4人 乒乓球團(tuán)（5人）

師：根據(jù)信息，解決什么問題？

生：一共有幾人？（9人）

師： 請參加兒童畫社團(tuán)站起來

請參加乒乓球社團(tuán)站起來

師：一共有幾個人參加社團(tuán)

師：為了大家看的更仔細(xì)，請這幾個同學(xué)上臺，

師：你為什么不知道站哪里？

師：請拿出練習(xí)紙，用畫圖的形式記錄下來，用的方法越簡單越好。

評析：從孩子的身邊社團(tuán)入手，提問：參加兩個社團(tuán)的一共幾人？（9人），通過一站，不是9人，矛盾產(chǎn)生：為什么會出現(xiàn)9人？激起了學(xué)生第一次思考。接著讓學(xué)生站一站，站哪里，怎么站？第二次激起學(xué)生思考。再讓學(xué)生動手畫，創(chuàng)造最初的韋恩圖，一步一步，從生活中來，又從生活中抽象出數(shù)學(xué)，很好地幫助學(xué)生建立建模思想.

四、關(guān)注知識點間聯(lián)系 形成完整概念

科學(xué)常識告訴我們：構(gòu)成系統(tǒng)的各要素之間的關(guān)系在通常情況下并不是并列的，而是具有層次性的。在課堂教學(xué)中，教師要注意將組成一個系統(tǒng)知識的各要素分成若干層次，然后按不同層次進(jìn)行教學(xué)活動，這樣學(xué)生更容易了解知識的組成情況及各要素之間的聯(lián)系，更牢固地掌握知識。

案例：《倍的認(rèn)識》

在圈畫中形成對倍的初步認(rèn)識。

2根胡蘿卜

8根白蘿卜

我認(rèn)為白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（）倍。

（1）圈一圈，說一說，（感受一倍數(shù)不變）

（2）圈一圈.（感受幾倍數(shù)不變）

白蘿卜12根

胡蘿卜？？？

胡蘿卜幾根是秘密，但白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)是倍數(shù)關(guān)系。

（3）擺一擺，對比探究，深度理解倍。（感受幾倍的不變）

創(chuàng)造2倍：在第一行畫幾個圖形，第二行畫幾個圖形。

要求第二行的個數(shù)是第一行的2倍。

第一行：_____________________

第二行：_____________________

評析：整節(jié)課的知識看成一個系統(tǒng)，倍的認(rèn)識分三個層次教學(xué)，第一層次：熟悉一倍數(shù)是2根、3根，幾個幾，就是幾倍。第二層次：確定幾倍數(shù)，12根蘿卜，畫一倍數(shù)。第三層次：確定倍數(shù)為2倍，放開讓學(xué)生畫第一行，第二行。充分發(fā)揮每個環(huán)節(jié)上最有效的教學(xué)方法的組合功能，是提高課堂教學(xué)效率、優(yōu)化教學(xué)過程的根本保證。

一堂數(shù)學(xué)課作為一個系統(tǒng)看待，將一個數(shù)學(xué)知識點，一個知識塊，乃至整個數(shù)學(xué)知識看成一大系統(tǒng)來看待，進(jìn)行整體優(yōu)化，充分發(fā)揮每個環(huán)節(jié)最有效的教學(xué)組合功能，是提高課堂教學(xué)效率、優(yōu)化教學(xué)過程的根本保證。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師要注意學(xué)科知識間的縱橫聯(lián)系，注重發(fā)揮學(xué)生的能力，讓學(xué)生在自我感悟中建立知識體系，注意學(xué)生的系統(tǒng)知識的建構(gòu)是一個循序漸進(jìn)的過程。

參考文獻(xiàn)：

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[3]杜威.民主主義與教育[m].北京.人民教育出版社，2000

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