摘 要：在堅持以學生為本的觀念下，以讓學生學習數(shù)學有興趣、能夠保持注意力，能夠進入積極建構(gòu)知識的狀態(tài)，能夠提高數(shù)學課堂教學效率為目標，本文就數(shù)學教學的備課思路和備課方法予以分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；備課思路；備課方法

孟子“行有不得，反求諸己”的哲言意為：如果做什么事情若一時無法達到預(yù)期的效果，先別急著怨天尤人，而要反思自己的過失。那么，這對高職學生數(shù)學學習中的厭學、聽不懂、甚至于棄學問題是不是不應(yīng)該把責任都推給學生，而需要反思我們教師的教學？試想，如果我們教師能夠在課堂上將數(shù)學講得脈絡(luò)清晰、主次分明、生動易懂，善于調(diào)動學生學習的積極性，注意保持活躍的課堂教學氣氛，重視賞識學生在學習過程中迸發(fā)的閃光點，重視引領(lǐng)學生對已經(jīng)習得的知識通過有效的方法保持記憶，學生對數(shù)學學習的興趣和悟性、韌勁和良好的學習習慣就會從中得到培養(yǎng)，就會突破學生對數(shù)學學習的心理障礙和打消焦慮情緒?？上驳氖牵芏嗤试谶@方面不少思考和努力。并取得了不少的成果。鑒于一些老師備課還不得要領(lǐng)，特別是對教學內(nèi)容的處理，也沒有一套可參考模仿的備課思路和方法，筆者將自己的備課思路和備課方法做以下分析與思索。

一、備課的出發(fā)點是便于學生接受和建構(gòu)知識

一是首先站在學生的立場重新學習一遍授課內(nèi)容，也就是說，從教師的角度假想自已從未學過這個內(nèi)容，或者是已經(jīng)淡忘了頭腦中已經(jīng)儲存了的這些知識，將自己當做一名學生來思考，猜想下學生會在學習中遇有什么樣的疑問和困難，學生希望了解什么，想要得到什么幫助。把這些想法和心得記下來，作為認真?zhèn)浜谜n的前提性條件。

二是把授課內(nèi)容每一個知識點都要“吃透”，而且按照邏輯和思維容易接受的順序排序，以后講課時就按此序來講。這里“吃透”包括兩層含義：其一多個角度看待每一個概念、定理和運算，抓住要點和本質(zhì)把授課內(nèi)容用一條思維和邏輯的線貫穿起來。比如在介紹特殊矩陣時，可以按照特殊性越來越強，依次介紹方陣、三角陣、對角陣、單位陣，學生就好接受和記憶。其二盡可能的把授課內(nèi)容中概念和定理通俗化敘述，計算過程和方法具有可操作性，即程序化。例如在講復(fù)合函數(shù)的求導時，筆者一般讓學生分三步計算，首先將該復(fù)合函數(shù)分解，然后將分解的每一個函數(shù)求導，最后將上面求得的導數(shù)相乘。

三是針對學生聽課中存在的問題尋找一種更容易讓學生聽得明白的講解方式，當然，在找這種講解方式的時候還要考慮教師了解到的學生的實際接受能力，其中需要把握一個原則：循序漸進，即思維跳躍不能太大。

二、備課方法的扼要分析

高職數(shù)學內(nèi)容主要包括三個方面：概念、性質(zhì)定理（公式）、概念的計算及應(yīng)用。無論哪個方面的備課都是很重要的，因為只有備好課才能上好課。下面交流探討的是概念備課的過程和方法。

介紹學習每一個概念的目的。在介紹一個新的概念前，最好先解釋清楚為什么要產(chǎn)生這個概念和為什么要學習它，或者說它的主要目的和功用是什么。例如在介紹行列式概念以后要介紹上（下）三角行列式這個概念之前，筆者會這樣做，首先讓學生體會到按定義直接計算行列式一般比較麻煩，接著問學生有沒有什么更好的計算方法，然后我會給出一個上（下）三角行列式，讓學生利用定義計算其值，學生體會到它的計算比較簡單，就是其主對角線的乘積，于是就告訴學生，我們找到了計算行列式的好方法，只要把該行列式轉(zhuǎn)化為和它相等的這種行列式就可以了，為了方便稱呼，根據(jù)其特征，把這種行列式稱為上（下）三角行列式。這樣講學生就會自然接受。如果直接丟給學生什么是上（下）三角行列式，難免顯得突兀，學生不知為什么要這樣，很容易產(chǎn)生厭學的情緒。

引例的給出。在講概念時，一般先講引例，然后再將概念引出。這里指出的是，引例的選擇，出場的時間和出場方式?jīng)Q定著引例的使用效果。引例的目的主要有兩方面，一方面是交代概念產(chǎn)生的緣起，引起同學們的學習興趣，另一方面是使后面的概念容易理解。所以，引例的選擇以有助于理解概念，貼近生活、易懂、引起大家學習的興趣等為原則，積極探索新的有效的實例。需要注意的是，引例不一定非要準確反映概念，不一定一板一眼作為例題給出，不一定越多越好，不一定非要在給出定義前介紹，也可以在其后作為補充說明或者作為習題。

給概念下定義。一般情況，數(shù)學命題可以有不止一種的表述方式，比如主動句可以換成被動句敘述，命題可以用等價命題來代替等等。教師盡量多用幾種方式來表述，也許其中某一種表述方式能使學生茅塞頓開。比如，線性代數(shù)里轉(zhuǎn)置矩陣的概念，我們可以這樣解釋給學生：把一個矩陣每一行的元素按順序豎著寫放在相應(yīng)列的位置得到的矩陣。同時告訴學生也可以這樣理解：把一個矩陣每一列的元素按順序橫著寫放在相應(yīng)行的位置得到的矩陣。進一步告訴學生，對于方陣的轉(zhuǎn)置，也可以看作是把所有關(guān)于方陣的主對角線對稱的兩個位置的元素對換而得。這樣，學生對于轉(zhuǎn)置矩陣會有一個更加深入和全面的認識。

說明概念。在講概念時，我們一般只告訴學生什么樣是，卻很少提醒學生什么樣的不是。比如冪函數(shù)的定義。教材這樣定義，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)。教師只是這樣講解，學生可能一知半解。如果你問學生是不是冪函數(shù)，相當一部分學生會猶豫不決。認識一個概念就好比認識一個人，不僅要看正面的說法還要看反面的評論，這樣才能全面了解這個人。因此，我們介紹了形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)后，還要舉些不是冪函數(shù)的例子，這樣學生接受和理解會更有利些。

概念產(chǎn)生的歷史背景和過程要介紹。介紹概念產(chǎn)生的歷史背景和過程對于增進學生的理解以及激起學生的學習興趣有很大幫助。但是，很多同仁沒有仔細考慮介紹的最佳時機，大部分教師在講定義之前就介紹概念產(chǎn)生的背景和過程，其實，這樣的效果并不好，因為此時在學生的思維中對于這個概念尚，只能增加學生的好奇心，對于學生理解沒有太大幫助，因為沒有具體的對象。所以，介紹完定義且學生有了一定的理解的時候，再介紹其產(chǎn)生的背景和過程，特別是對于理解起來比較困難的概念，效果會更好。

參考文獻：

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作者簡介：

蓋虹（1986～）女，吉林市人，北華大學師范分院助教，碩士。研究方向：數(shù)學。