張瑞

摘 要：新課程明確指出，小學(xué)生要了解并掌握?qǐng)A的面積公式，以此解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。主要討論推導(dǎo)出“圓面積”公式的教學(xué)方式，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)“圓面積”知識(shí)要點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：觀察；分析；討論

小學(xué)教材中對(duì)于“圓面積”的定義為：圓所占平面的大小叫做圓的面積。從圓面積公式S=πr2可以看出圓面積與圓的半徑有著直接的關(guān)系。小學(xué)生只有正確地了解面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解圓面積公式的原理，才能很好地掌握并運(yùn)用圓面積解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

一、推導(dǎo)“圓面積”公式的方法

“圓面積”中最重要的就是讓學(xué)生了解圓的半徑的重要性。在課前，教師讓學(xué)生將一張紙對(duì)折再對(duì)折后沿兩次對(duì)折后的直角角平分線對(duì)折，然后沿著等腰三角形的角平分線剪下去。準(zhǔn)備另一張紙，多對(duì)折一下后重復(fù)之前的步驟。再準(zhǔn)備一張紙，再多對(duì)折一下后重復(fù)之前的步驟。然后展開(kāi)三張紙，從中我們發(fā)現(xiàn)，小三角形越多就越接近圓的形狀。計(jì)算每個(gè)小三角形的面積并相加，就可以得到圓的面積。

“圓面積”教學(xué)的難點(diǎn)是極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)，因此在教學(xué)中一定要讓學(xué)生理解“無(wú)限接近”與“等積變形”的概念。文中讓學(xué)生親自動(dòng)手，加深了學(xué)生對(duì)“無(wú)線接近”與“等積變形”的概念，讓學(xué)生親身參與到圓面積公式推導(dǎo)的過(guò)程中。

二、推導(dǎo)“圓面積”公式方法帶來(lái)的啟示

這是運(yùn)用三角形面積公式推導(dǎo)出的圓面積，也有通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出的圓面積，但無(wú)論是哪種“圓面積”公式的推導(dǎo)方法，都做到了：（1）將圓面積的概念直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，加深學(xué)生對(duì)“圓面積”的理解；（2）借助方格紙，讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)探索圓面積與圓半徑的關(guān)系；（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察、動(dòng)手、分析和討論，向?qū)W生詳細(xì)展示圓面積公式推導(dǎo)的過(guò)程；（4）巧妙地借助已有的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化思想及舉一反三的能力；（5）注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和總結(jié)的能力及空間觀念。

隨著教學(xué)的不斷改革，教材對(duì)“圓面積”教學(xué)的要求也越來(lái)越高。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要抓住圓面積公式的特殊性，加深學(xué)生對(duì)圓面積的認(rèn)識(shí)，這樣也有利于為之后圓柱體、圓錐體的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]龔道軍.找準(zhǔn)切口，在史學(xué)中解決小學(xué)數(shù)學(xué)課堂難點(diǎn)：“劉徽割圓”巧推圓面積計(jì)算公式[J].赤子：上中旬，2014，23（32）：91.

[2]王愛(ài)麗，吳勤文.小學(xué)數(shù)學(xué)落實(shí)“四基”教學(xué)目標(biāo)策略研究：以北京師范大學(xué)版第十一冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》單元為例[J].新疆教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，01（31）：34-38.

編輯 趙飛飛