唐丙江

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂數(shù)學(xué) 建模思想 滲透

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）08A-

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《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）將“模型思想”列為十大核心詞之一，充分體現(xiàn)了建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用?！敖！蓖ㄋ讈?lái)說(shuō)就是將生活中的問(wèn)題通過(guò)構(gòu)建成數(shù)學(xué)的模型，用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解答，從而更好地解決生活中的問(wèn)題。在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的有效結(jié)合，也使得生活數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)生活化得以順利實(shí)現(xiàn)。生活與數(shù)學(xué)的有效關(guān)聯(lián)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

一、建立方程模型，更好地解決問(wèn)題

方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，也是將問(wèn)題直觀化的有效方式。將生活中的問(wèn)題以方程的形式展現(xiàn)出來(lái)，建立方程模型，把生活中的問(wèn)題用數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，使知識(shí)與生活更好地融為一體，體現(xiàn)了方程在解決實(shí)際生活問(wèn)題中的重要作用。建立方程模型，重在讓學(xué)生體會(huì)到生活中的等量關(guān)系，將生活中的等量轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的相等，這樣也就構(gòu)建出了方程，從而用方程來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

如在學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《方程》時(shí)，教師可以用經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以此來(lái)滲透德育教育?！半u兔同籠是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”學(xué)生在將其轉(zhuǎn)化為可以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就會(huì)想到用方程來(lái)解決是最有效的方法：可設(shè)雞為x只，則兔為（35-x）只，這樣就可以根據(jù)它們的足數(shù)列出方程為2x+4（35-x）=94，從而求出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自行舉例來(lái)感受方程對(duì)于解決生活問(wèn)題的重要性，讓學(xué)生體會(huì)到方程的正向思維效果，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于方程的認(rèn)識(shí)更加全面，也就對(duì)構(gòu)建方程模型有了更深刻的領(lǐng)會(huì)。

二、構(gòu)建函數(shù)模型，使學(xué)習(xí)更加理性

函數(shù)體現(xiàn)了變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型其實(shí)就是為了讓學(xué)生體會(huì)到變化中的規(guī)律，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將規(guī)律更好地應(yīng)用于實(shí)際生活。構(gòu)建函數(shù)模型讓數(shù)學(xué)變得更加簡(jiǎn)單，也讓學(xué)生的思考更加理性。以函數(shù)模型構(gòu)建為前提，學(xué)生的邏輯思維能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)才能得到長(zhǎng)足的發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例》時(shí)，這里雖然沒(méi)有提到函數(shù)的概念，但是卻要滲透相應(yīng)的函數(shù)思想。教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生用生活中的例子來(lái)總結(jié)與發(fā)現(xiàn)，從而得出相應(yīng)的規(guī)律。如“出租車(chē)的起步價(jià)為4元（2千米內(nèi)），超出2千米按每多行駛1千米加收2元，你能根據(jù)所提供的信息畫(huà)出行駛里程與付費(fèi)的關(guān)系圖嗎？”學(xué)生大多數(shù)能夠根據(jù)信息畫(huà)出所謂的圖象，并從中發(fā)現(xiàn)變量（付費(fèi)）之間隨著行駛里程增大而增大。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以由圖象提出更多的問(wèn)題，如行駛10千米需付費(fèi)多少，付費(fèi)20元行駛了多少千米等。而對(duì)于在小學(xué)階段的反比例，學(xué)生通過(guò)畫(huà)出圖象就可以看出變量之間的關(guān)系是隨著增大而減小。由此可見(jiàn)，構(gòu)建函數(shù)模型可以讓知識(shí)的體現(xiàn)更加理性化，讓學(xué)生感受濃濃的數(shù)學(xué)味，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯推理能力。

三、生成不等模型，感受生活的真諦

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中沒(méi)有對(duì)不等關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)的闡述，但是在許多地方已經(jīng)滲透了不等的思想。相等只是相對(duì)的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到不等，生成更多的不等經(jīng)驗(yàn)，才能更好地感受到生活的真諦。在現(xiàn)實(shí)生活中純粹的相等可以說(shuō)是沒(méi)有的，而大約和近似則與我們長(zhǎng)期相伴，構(gòu)建成不等模型的前提就在于此，而在教學(xué)中可能會(huì)生成更多學(xué)生對(duì)于不等的認(rèn)識(shí)，這也是教學(xué)所應(yīng)達(dá)到的境界。

如在學(xué)習(xí)《數(shù)的運(yùn)算》時(shí)，估算與四舍五入都是體現(xiàn)不等關(guān)系的重要內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)到精確只是相對(duì)的，不等才與我們的生活更加接近，這樣學(xué)生才能在生活實(shí)踐中更好地感受到不等的重要性。如在估算教學(xué)中，201×98可以看成200×100，這樣雖然實(shí)質(zhì)上不等，但更能體現(xiàn)出其現(xiàn)實(shí)意義。又如在學(xué)習(xí)近似數(shù)時(shí)，可以用“四舍五入法”，也可以用“進(jìn)一法”或“去尾法”，這也體現(xiàn)出了生活對(duì)數(shù)學(xué)的需要，也就能夠更好地將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。其實(shí)構(gòu)建不等模型最重要的目的在于方案的選擇，找出最佳方案是生活的需要，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠得以解決的最重要問(wèn)題。構(gòu)建不等模型讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的巨大作用。

總之，以生活為素材來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系在一起，既可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)對(duì)解決生活問(wèn)題的重要作用，又能夠讓學(xué)生在生活中更好地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)一步分析和解決問(wèn)題。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的根本在于提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，只有讓學(xué)生有意識(shí)地構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，才能更好地提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

（責(zé)編 林 劍）