唐超

摘 要 幼小銜接與數(shù)學(xué)教育一直都是熱點話題，本文對數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)分析中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特點可以把小學(xué)和幼兒園數(shù)學(xué)教育有機地聯(lián)系起來，建構(gòu)了“經(jīng)驗提取-數(shù)學(xué)化理解-多領(lǐng)域滲透-回復(fù)反思-延伸拓展”的數(shù)學(xué)文化的教學(xué)模式并對其過程進行了闡述。

關(guān)鍵詞 幼小銜接 數(shù)學(xué)文化 教學(xué)模式

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.08.057

Understanding and Practice of Mathematics Culture Education in

Kindergarten and Primary School Convergence

TANG Chao

（Turpan Secondary Vocational & Technical School， Turpan， Xinjiang 838000）

Abstract Kindergarten and primary school convergence and mathematics education has always been a hot topic， this paper analyzes the nature of mathematics culture characteristics found in mathematics primary schools and kindergartens can be organically linked in mathematics education， the construction of the "Experience extraction - mathematical understanding - permeate many areas - reply and reflection - teaching mode extends and develop" mathematical culture and its processes are described.

Key words kindergarten and primary school convergence; mathematics culture; teaching mode

數(shù)學(xué)作為最古老的學(xué)科，已成為眾多國家幼兒教育的優(yōu)先發(fā)展課程。在小學(xué)，數(shù)學(xué)課程一直以來就是一門非常重要的基礎(chǔ)課程。幼兒與小學(xué)階段中的數(shù)學(xué)銜接問題，在世界各國都受到普遍重視，并已成為當(dāng)前世界學(xué)前教育研究的重要課題之一。我國的幼小銜接中數(shù)學(xué)教育目前是存在一些問題的，在活動中過度關(guān)注數(shù)學(xué)的知識，提前學(xué)習(xí)小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容，關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊藏的文化內(nèi)涵揭示不夠，數(shù)學(xué)喪失了充滿美感的本來面目，而沒能品味到數(shù)學(xué)的無窮魅力，幼兒也在枯燥的計算過程中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了應(yīng)有的興趣，究其原因，我們更多關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和培養(yǎng)人邏輯思維的作用，沒有深度挖掘數(shù)學(xué)的文化價值的教育。

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

國內(nèi)學(xué)者李鐵安從數(shù)學(xué)的本質(zhì)和文化本質(zhì)概括出數(shù)學(xué)具有動態(tài)過程和靜態(tài)結(jié)果兩種，其中靜態(tài)結(jié)果包括數(shù)學(xué)概念、知識、思想、方法等自身存在形式中的真、善、美的客觀因素;動態(tài)的過程有數(shù)學(xué)家的價值判斷、信念品質(zhì)、審美追求、思維過程等深層次的思想創(chuàng)造因素，靜態(tài)和動態(tài)過程及各個因素間的交互作用，構(gòu)成了龐大的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)。張奠宇教授認為“數(shù)學(xué)文化是在特定的社會歷史下，數(shù)學(xué)團體和個人自從事數(shù)學(xué)活動時，所顯示的民族特征、傳統(tǒng)習(xí)慣、規(guī)則約定以及思考方法等的總和，豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，以符號化、邏輯化、形式化的數(shù)學(xué)體系為載體，隱性的存在著?！贝送膺€有此外黃秦安、鄭毓信、張楚廷等人還從系統(tǒng)論、廣義文化學(xué)對數(shù)學(xué)文化含義進行了闡述。

數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)內(nèi)涵豐富，概括起來，不外乎有以下的特征：①數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容既包含了客觀的抽象原理，也包含了主觀的數(shù)學(xué)思維和帶有價值判斷的內(nèi)容選擇。②數(shù)學(xué)文化本身是一種教育力量。數(shù)學(xué)文化中的所包含的思想、知識、概念、價值判斷、審美的追求影響著實踐者的發(fā)展。

2 數(shù)學(xué)文化教育在幼小銜接中作用

銜接，基本意思是指用某個物體連接兩個分開的物體，把事物首尾連接。探索幼小數(shù)學(xué)銜接的途徑與方法，就是要找到不同階段中數(shù)學(xué)教育中統(tǒng)一性。

2.1 在教育的目標(biāo)上兼顧“感性”與“理性”的和諧

《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》關(guān)于數(shù)學(xué)認知提出的精神是在探究自然事物和運用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，獲得豐富的感性經(jīng)驗，充分發(fā)展形象思維，初步嘗試邏輯能力的發(fā)展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》提出相對于掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更加注重數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！睆囊陨蟽蓚€文件的表述來看，幼兒園和小學(xué)階段的側(cè)重點是不一樣的，幼兒園走“情感線路”，注重興趣的培養(yǎng)與好奇心的保護，小學(xué)走“理性”線路，注重邏輯思維的培養(yǎng)。這一點也符合懷海特的觀點，他認為幼兒處在浪漫階段，在這一階段，知識不受系統(tǒng)程序的支配，處于對事物的直接認識，只是偶爾對認知的事實進行系統(tǒng)化的分析。大量的知識，如果在比較小的年紀反復(fù)灌輸精確的科學(xué)知識，就會扼殺學(xué)生的創(chuàng)新精神和求知興趣。

數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)既包含數(shù)學(xué)中的邏輯思維同樣也包含了主觀的價值判斷，既注重數(shù)學(xué)的客觀抽象原理，也注重不同民族、地域人們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，也這一特點可以使小學(xué)與幼兒園在數(shù)學(xué)教育上保持一致。

2.2 數(shù)學(xué)文化是“日常數(shù)學(xué)”走向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的橋梁

日常數(shù)學(xué)是指在日常生活中積累的常識性知識和那些學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)過系統(tǒng)學(xué)習(xí)或不那么嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)知識體驗。學(xué)校數(shù)學(xué)是指在學(xué)校這一特殊環(huán)境中教師所教授的和學(xué)生所學(xué)習(xí)的正規(guī)的教學(xué)。二者在數(shù)學(xué)教育中有著舉足輕重的作用：學(xué)校數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是在學(xué)校這一專門的教學(xué)機構(gòu)進行;日常數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與出發(fā)點，數(shù)學(xué)教育實際上經(jīng)歷從日常教學(xué)向?qū)W校數(shù)學(xué)的過渡。

幼兒園數(shù)學(xué)教育更多是日常數(shù)學(xué)，雖是生活中的數(shù)學(xué)，但也不可能有完全純粹的數(shù)學(xué)，知識不是簡單的從教師到幼兒的單向傳輸，數(shù)學(xué)教師僅僅是社會環(huán)境的一個組成部分。幼兒的數(shù)學(xué)教育也強調(diào)從具體中抽象出數(shù)學(xué)模式，只不過這個“模式”的內(nèi)涵更加寬廣、綜合，不僅僅限于數(shù)學(xué)模式，音樂活動中的節(jié)奏、對稱的語言游戲都可以是模式。同時，小學(xué)新課改中，教學(xué)的生活化也成為了積極倡導(dǎo)的方向，教師隨時注意引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去，解決周邊的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。

2.3 數(shù)學(xué)文化充滿著游戲精神

以游戲為主要活動形式是幼兒教學(xué)的主要特點之一，小學(xué)一年級則以正規(guī)的課業(yè)教學(xué)為主要活動，這一變化，對兒童來說很難迅速適應(yīng)，對教學(xué)方式的不適，成為數(shù)學(xué)教育幼小銜接的最大難點之一。從數(shù)學(xué)起源看，在數(shù)學(xué)文化中包含著很多游戲的元素，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各個分支都有對游戲的思考的結(jié)果，如雞兔同籠、七橋問題、魔方、概率等等。這一類型的數(shù)學(xué)游戲不僅讓幼兒感受到數(shù)學(xué)的樂趣，同時也注重了邏輯能力的發(fā)展，與其他游戲相比，不需要大動作的參與，更加注重精細動作的操作，在相對正規(guī)的教學(xué)中也可以進行。

3 幼兒數(shù)學(xué)文化教學(xué)的模式

在大量文獻研究及案例創(chuàng)設(shè)過程中，根據(jù)幼兒學(xué)習(xí)的特點，構(gòu)建出“經(jīng)驗提取—數(shù)學(xué)化理解—多領(lǐng)域滲透—回顧反思—延伸拓展”的幼兒園數(shù)學(xué)文化教學(xué)模式。

3.1 教育的內(nèi)容——數(shù)學(xué)文化“源”

從數(shù)學(xué)的起源看，數(shù)學(xué)是從人們的需求中發(fā)展，幼兒園的教育是在已較成熟的數(shù)學(xué)回歸到實際生活中去。數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容應(yīng)該包含數(shù)學(xué)的基本概念和數(shù)學(xué)發(fā)展過程中體現(xiàn)的精神。這里包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的演變、發(fā)明與思維方法、數(shù)學(xué)家人品、故事的學(xué)習(xí)等。每一個數(shù)學(xué)知識來源的背后都可以挖掘出若干個“數(shù)學(xué)文化元”，而這些文化元就構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化教育的基本內(nèi)容。

以幼兒園大班的《美麗的對稱圖形》為例，“對稱圖形”就是文化源，對稱圖形的背后就可以包含了以下文化元：①多種對稱的方法;②與藝術(shù)的聯(lián)系（建筑、繪畫）;③與其他學(xué)科的聯(lián)系（建筑學(xué)、廣告設(shè)計）④美學(xué)的價值;⑤對生活的作用;⑥自然界中的對稱;⑦各個民族對軸對稱的應(yīng)用等等。

3.2 教育的過程

3.2.1 經(jīng)驗提取

幼兒的經(jīng)驗來自生活，良好的經(jīng)驗感知為整個教學(xué)過程打下基調(diào)，也是激發(fā)幼兒興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵一步。幼兒的生活經(jīng)驗都是比較零散的、不系統(tǒng)的，教師要圍繞教學(xué)的主題，將幼兒已有的經(jīng)驗提取、重新組合，幫組他們從數(shù)學(xué)情境中獲取意義，把非形式的知識系統(tǒng)化，促進數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)探索的興趣。例如在《美麗的對稱圖形》中，一位老師這樣設(shè)計導(dǎo)入：“博物館里舉行了一場有趣的展覽會，可是工作人員把一盒蝴蝶拼板混在了一起，我想請小朋友幫助它重新拼完整，你們愿意幫助她嗎？”蝴蝶是幼兒常見的動物，每個幼兒也都有過了解，但是蝴蝶中隱藏的對稱卻沒有形成概念，這位老師抽取出蝴蝶中關(guān)于“對稱”的文化元，讓幼兒來感知。

3.2.2 數(shù)學(xué)化理解

這一階段是使知識從“具體”走向“一般”，“日?！弊呦颉皩W(xué)?！钡年P(guān)鍵，著眼點從已有的生活情景上升到數(shù)學(xué)內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系上，從而達到提高知識水平和思維水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。幼兒通過模仿、觀察、游戲、操作等多種方法去主動建構(gòu)自己的知識，例如幼兒通過配對、重疊、比較等方法解決剛才老師提出的蝴蝶拼板問題，初步形成軸對稱圖形的特點。老師又呈現(xiàn)很多圖形，讓幼兒去動手操作，判斷是不是對稱圖形。這一步幼兒根據(jù)前面總結(jié)出的經(jīng)驗去應(yīng)用探索，驗證自己的思考，這就把具體的“蝴蝶”轉(zhuǎn)向了抽象的“圖形”。

3.2.3 多領(lǐng)域滲透

綜合化是幼兒園課程的特點之一，數(shù)學(xué)文化也有其綜合性的特點，在這一階段教師應(yīng)當(dāng)跨越當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，攀越學(xué)科間的界限，拓展教學(xué)的主題，將內(nèi)容滲透到藝術(shù)、建筑、生物、語言、音樂等多種領(lǐng)域，讓幼兒感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的奧秘與運用。在了解了對稱的概念后，老師讓幼兒尋找生活中的對稱及展示了一些建筑上的一些對稱圖形，這些多領(lǐng)域中的對稱讓學(xué)生感受到了與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言去解釋日常生活問題，同樣也學(xué)會了從社會和自然中體驗數(shù)學(xué)的作用。

3.2.4 反思回顧

這一階段包括回顧、總結(jié)、創(chuàng)新、留疑等，一般的幼兒課堂多有這一步，有的以游戲小結(jié)，有的以繪畫小結(jié)，回顧反思會讓整個流程更加完整，讓經(jīng)驗的組織更加系統(tǒng)。一次好的回顧反思會讓活動錦上添花。

3.2.5 延伸拓展

一次完整的活動并不是以35分鐘為終點，幼兒教育內(nèi)容的啟蒙性與綜合性要求在具體的活動結(jié)束之后，為了更好地實現(xiàn)活動目標(biāo)，要讓幼兒在若干方面進行延伸，主要包括認識程度、時間、活動形式、活動地點、綜合素質(zhì)等五個層面。以《對稱圖形》為例，在認識程度上可以去讓幼兒尋找一些更復(fù)雜的對稱圖形;在時間上可以把幼兒創(chuàng)作的對稱圖形放在區(qū)角讓他們自由觀察、鞏固所學(xué)內(nèi)容;在活動形式上可以由集體活動拓展到區(qū)域和家庭的個別活動中;在活動地點上可以從室內(nèi)轉(zhuǎn)向自然之中、城市當(dāng)中去尋找對稱;在綜合素質(zhì)層面可以去探索語言中的對稱、音樂中的對稱。

參考文獻

[1] 李鐵安.文化意義下的數(shù)學(xué)及其交易意蘊[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008.17（6）.

[2] 王富英，馬岷興.數(shù)學(xué)文化教育及其結(jié)構(gòu)[J]數(shù)學(xué)通報，2008.47（7）.

[3] 張國祥.數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)現(xiàn)實思想[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005.14（2）.

[4] 李鐵安.文化意義下的數(shù)學(xué)及其交易意蘊[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008.17（6）.

[5] 張維忠.數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化[M].上海教育出版社，2011.9.

[6] 黃秦安.數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001.8.

[7] 王憲昌等.也談數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002（8）.