尹偉石 孟品超 張文丹

摘 要：數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近與微分方程數(shù)值解是信息與計(jì)算科學(xué)核心專業(yè)課。結(jié)合課程特點(diǎn)，從課程目前存在的問題出發(fā)，通過分析現(xiàn)有問題，并根據(jù)課程的特點(diǎn)，針對(duì)專業(yè)課提出了相應(yīng)的教學(xué)改革方法，并將實(shí)踐思想融入實(shí)際教學(xué)過程中。

關(guān)鍵詞：數(shù)值代數(shù)；數(shù)值逼近；微分方程數(shù)值解；教學(xué)改革；教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近與微分方程數(shù)值解是信息與計(jì)算科學(xué)的三門核心專業(yè)課程，是研究用計(jì)算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法及其理論的課程，是科學(xué)計(jì)算的一部分。隨著計(jì)算科學(xué)與技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，科學(xué)與工程計(jì)算的應(yīng)用范圍已擴(kuò)大到許多的學(xué)科領(lǐng)域，新的、有效的數(shù)值方法不斷出現(xiàn)，形成了許多新型交叉學(xué)科。

一、教學(xué)中存在的問題

目前我系的這三門專業(yè)課的教學(xué)采用的是傳統(tǒng)“黑板+粉筆”的教學(xué)方式，課堂教學(xué)容量相對(duì)較小、直觀性較差，且大量板書推導(dǎo)也讓學(xué)生對(duì)課程產(chǎn)生畏懼的感覺，對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣。在教學(xué)中一般高校比較注重基礎(chǔ)理論講授，部分課程配有16學(xué)時(shí)的上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，主要是對(duì)書中的部分算法予以實(shí)現(xiàn)。在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，這種形式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力作用并不明顯。

二、通過實(shí)踐推進(jìn)專業(yè)建設(shè)的改革

在信息與計(jì)算科學(xué)的三門主干專業(yè)課程中，數(shù)值代數(shù)課程在三門課程中首先與學(xué)生接觸，因此承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生數(shù)值思維能力、提高學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力的任務(wù)；數(shù)值逼近課程則主要負(fù)責(zé)引導(dǎo)學(xué)生掌握近似代替與逼近的思想；微分方程數(shù)值解則進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際問題，對(duì)實(shí)際的數(shù)學(xué)模型給出了理論與數(shù)值的求解方法。本文主要考慮以下幾個(gè)方面的教學(xué)改革：

1.結(jié)合實(shí)際問題，融合和更新課程的教學(xué)內(nèi)容

由于這三門課程既是理論性很強(qiáng)的課程，又是解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力工具，因此在教學(xué)內(nèi)容的組織上可將專業(yè)課中嚴(yán)密的數(shù)值計(jì)算體系與學(xué)生已修的專業(yè)基礎(chǔ)課進(jìn)行有機(jī)的融合。例如高等代數(shù)中對(duì)于Gauss消元法給出了使用的條件，但是并不全，而在數(shù)值代數(shù)課程中結(jié)合計(jì)算機(jī)舍入誤差原理給出了更加充分的使用條件。這樣的例子比比皆是，因此在教學(xué)中可以進(jìn)一步聯(lián)系本專業(yè)的實(shí)際情況，注重理論背景引入、計(jì)算原理和算法思想的介紹，適當(dāng)弱化部分理論推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)對(duì)算法與誤差理論本質(zhì)的理解和在實(shí)際問題中的應(yīng)用，這樣可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)值思維的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)值計(jì)算素質(zhì)和能力。教師可以在算法講授后提出學(xué)生感興趣的實(shí)際問題和科學(xué)前沿問題，在理論課部分進(jìn)行問題分析，指導(dǎo)學(xué)生利用直接法、迭代法等數(shù)值方法設(shè)計(jì)算法，在實(shí)驗(yàn)課環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)算法，并給出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生課外參加與專業(yè)相關(guān)的報(bào)告，有利于開闊學(xué)生的學(xué)術(shù)視野，了解科學(xué)前沿問題，引導(dǎo)學(xué)生敢于思考、勇于討論、勤于實(shí)踐。

2.利用多媒體教學(xué)深化科學(xué)計(jì)算可視化在數(shù)值代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

多媒體技術(shù)可以把教師所要講授的內(nèi)容通過多媒體課件直觀、大量、迅速地展現(xiàn)在學(xué)生面前。Matlab軟件提供了比較完備的科學(xué)計(jì)算可視化函數(shù)，利用這些函數(shù)可以繪制二維（三維）的矢量圖、等值線圖、剖面圖以及流線圖等。目前網(wǎng)上的課件一般只包含書中部分理論與算法，并沒有對(duì)算法給出軟件可視化步驟，對(duì)學(xué)生的吸引力不夠。因此，針對(duì)教材中求解線性方程組的迭代法、矩陣特征值問題算法與非線性方程求根等內(nèi)容，可在電子課件中添加軟件實(shí)現(xiàn)的過程，充分利用Matlab軟件中的畫圖命令，使整個(gè)過程清晰明了。將多媒體輔助教學(xué)與傳統(tǒng)的授課方式有機(jī)結(jié)合起來，能更好地發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步增強(qiáng)教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，提升學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力

專業(yè)課中的上機(jī)實(shí)驗(yàn)課是連接理論與實(shí)際的紐帶，是使學(xué)生了解計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力、感悟算法形成知識(shí)的必要環(huán)節(jié)。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的目的是提高學(xué)生數(shù)值思維能力，將課本上的理論予以實(shí)現(xiàn)，不同于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動(dòng)手為主的學(xué)習(xí)方式，其關(guān)鍵是將理論與數(shù)值實(shí)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)中改變以往教學(xué)中的理論授課、實(shí)驗(yàn)、結(jié)合實(shí)習(xí)的三部曲模式，而是將其融為一體，在理論授課過程中采用理論與實(shí)踐結(jié)合的方法，以先講后做、邊講邊做、先做后講的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。研究和探討數(shù)值代數(shù)課程的數(shù)值實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，對(duì)教師提出、分析過的實(shí)際問題，學(xué)生以小組形式共同討論，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，鼓勵(lì)學(xué)生使用Matlab軟件解決數(shù)值計(jì)算問題，指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法，提升學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐的能力。

這三門課程的教學(xué)改革能夠培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，具有初步應(yīng)用所學(xué)計(jì)算技術(shù)解決實(shí)際計(jì)算問題的能力，為學(xué)生今后從事科學(xué)計(jì)算、信息技術(shù)及工程系統(tǒng)仿真打下一個(gè)良好的知識(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

石凱，林亮，蔣瓊.信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)課實(shí)踐教學(xué)方法的研究[J].廣西教育，2009（24）.

編輯 趙飛飛