陳君

摘 要：錯題有時也蘊含著一定的教學(xué)價值。主要闡述了在教學(xué)中如何巧妙地應(yīng)用錯題資源，改進教師的教學(xué)行為，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

關(guān)鍵詞：錯題資源；預(yù)設(shè)錯誤；將錯就錯

“錯題”不僅能折射出學(xué)生對知識點的錯誤理解和技能的缺失，而且也能間接地反映出教學(xué)的得失。有時也蘊含著一定的教學(xué)價值。如果我們能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，反思我們教學(xué)存在的缺陷，并加以巧妙地應(yīng)用，那么錯題將成為鞭笞我們不斷改進教學(xué)的有效手段。那么在課堂教學(xué)中，如何有效地利用錯題資源呢？本人結(jié)合教學(xué)實踐略談實際做法。

一、預(yù)設(shè)錯誤，生成精彩

數(shù)學(xué)概念往往具有高度的抽象性和概括性。所以對于一些相似、較難的概念學(xué)生很容易混淆。即使看似學(xué)生對于吐口而出的概念，但是如果沒有真正吃透理解，學(xué)生很容易遺忘，留下的只是模棱兩可的知識。導(dǎo)致一旦出現(xiàn)類似概念的判斷、應(yīng)用就出現(xiàn)思維混亂。例如，“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于“等底等高”這個概念的模糊，導(dǎo)致理解錯誤。

這些錯誤是我們教師教學(xué)新課前可以預(yù)設(shè)到的，適當改編教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)、適當調(diào)整我們的教學(xué)過程、選擇合適的教學(xué)手段，就可以將這個“錯誤”扼殺在搖籃中。

如教學(xué)六下“圓錐體積”，為了學(xué)生更好地理解“等底等高”這一概念，教學(xué)做了如下的調(diào)整。課中讓學(xué)生分組實驗：先將空圓錐裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，觀察幾次可以裝滿圓柱。

師：通過實驗，你們組發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱的體積有什么關(guān)系？

生1：我們組將空圓錐里裝滿沙子，再倒入空圓柱中，3次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生2：我們組需要4次就將圓柱裝滿……

師：為什么各小組得到的結(jié)果都是不一樣呢？是不是操作誤差？

師：（演示將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，兩次正好裝滿。）通過操作，我們發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的二分之一，這跟我們一開始的猜想“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”有矛盾。怎么回事呢？

生1：老師你的圓柱太大了。我推薦你用這個空圓柱。（實驗結(jié)果正好倒3次。）

通過實驗操作，學(xué)生恍然大悟，原來老師為大家提供的圓柱和圓錐不全是等底等高的，制造了一個小小的“錯誤”陷阱，使學(xué)生深刻體驗到只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

一兩個關(guān)鍵字的改變往往決定了概念的正確與否。只有課前預(yù)設(shè)學(xué)生的錯誤，才能精心設(shè)計“錯誤”陷阱，讓學(xué)生在錯誤中經(jīng)歷認知沖突。從錯誤的迷茫中走出來的孩子們對這個概念的建立一定會記憶深刻，刻骨銘心。

二、將錯就錯，因勢利導(dǎo)

在學(xué)習(xí)中出錯是難免的，當學(xué)生出錯時，教師不要急于指出錯誤，說明正確答案。如果直接給出正確答案，可能造成學(xué)生一聽就懂、一過就忘、一用就錯。若能將錯就錯，創(chuàng)設(shè)糾錯情境，在錯誤結(jié)論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)往前推理，直至推出學(xué)生認為是錯誤的，甚至是荒謬的結(jié)果。

如教學(xué)圓的周長后，出示：一張圓形紙片的周長為12.56厘米，對折后得到一個半圓，這個半圓的周長是多少？學(xué)生基本上都認為是6.28厘米。

師：你們是怎么想的？

生1：12.56÷2=6.28（厘米）

生2：半圓就是圓的一半，那么半圓周長就是圓周長的一半。

師：很有道理。那你們能不能畫一下半圓示意圖，并用紅筆描出6.28厘米表示的是哪部分的長度？

生：學(xué)生畫圖操作后發(fā)現(xiàn)自己的想法是錯誤的。

針對以上的“錯解”，教學(xué)中本沒有急于指正，而是把錯誤還給學(xué)生，將錯就錯，讓學(xué)生在教師的適當點撥引導(dǎo)下，通過自己畫圖反思自己的錯誤，采取了“將錯就錯”的策略，將“錯誤”轉(zhuǎn)化成課堂教學(xué)的正能量。

三、故意出錯，引起質(zhì)疑

在課堂上，故意出現(xiàn)錯誤，就是以學(xué)生可能的錯誤思維來看待問題，最終得出一個錯誤的答案，從而引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑。通過故意暴露錯誤，并留給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生充分討論甚至發(fā)生爭論，從而引發(fā)探究，使他們對自己的認知產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯誤中汲取教訓(xùn)，從失敗中找出原因。

學(xué)生對熟悉或半熟悉的題目，往往審題不仔細，分析不足，直接套用自己學(xué)過的知識或方法加以解決，造成錯誤。針對這種情況，在行程問題的復(fù)習(xí)課上，給出如下題目：

根據(jù)下列信息，你能求出客車和貨車從AB兩地同時開出，相距多少千米嗎？

（1）A、B兩地相距540千米；

（2）客車從A地出發(fā)，每小時行100千米；

（3）貨車從B地出發(fā)，每小時行80千米；

（4）行車時間2小時。

學(xué)生獨立列式后，匯報：540-（100+80）×2=180（千米）。全班一致同意。師緊接著出示以下題目：只改編“客車和貨車從A、B兩地同時相向開出”，其余均不變。

題目一出示，就有學(xué)生大聲地嚷嚷：“老師，題目重復(fù)了”，其余學(xué)生也附和道。師笑了笑問：“真的是一樣嗎？大家不妨仔細地比較一下上下兩題？”學(xué)生的目光都聚集到題目上，有眼尖的學(xué)生已發(fā)現(xiàn)了兩題的異同。有學(xué)生說：“這兩題其實不一樣的，第一題缺少了‘相向兩字，第一題題目是錯誤的，是不能做的。”緊接著師拋出問題：“真的是第一題題目出錯，不能做嗎？”在學(xué)生的質(zhì)疑下，讓學(xué)生分組展開討論。在爭議中自悟出道理，分為四種情況考慮：同時從A、B兩地相向而行：540-（100+80）×2=180（千米）；同時從A、B兩地相背而行：540+（100+80）×2=900（千米）；同時從A地或B兩地向右行駛：540-（100-80）×2=500（千米）；同時從A地或B地向左行駛：540+（100-80）×2=580（千米）。

這種錯誤是由于學(xué)生的思維定式，學(xué)生審題不仔細造成的。如果僅通過我們教師反復(fù)地強調(diào)審題要仔細，往往學(xué)生左耳聽右耳出。但是通過這樣的糾錯練習(xí)，學(xué)生不僅感悟到審題的重要性、考慮問題要全面，而且也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得的啟迪。教師需要練就一雙“慧眼”，敏于捕捉、善于發(fā)現(xiàn)錯誤背后隱含的教學(xué)價值，引領(lǐng)學(xué)生從錯誤中求知、探索。我們的課堂將因“錯誤”更加精彩！

參考文獻：

芮金芳.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用[J].教學(xué)與管理，2007.