王崇先

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識又高于具體數(shù)學(xué)知識的隱性知識，它能使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考和處理問題，是學(xué)生未來發(fā)展的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過研讀教材并挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，有意識地滲透和加強數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，精心設(shè)計基礎(chǔ)性與開放性相結(jié)合的習(xí)題，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦——數(shù)學(xué)思想方法，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；教材；挖掘；教學(xué)；滲透

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！苯逃腋ベ嚨撬栒J為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實踐再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。隨著社會的發(fā)展，孩子們的眼界越來越開闊，課堂上學(xué)生的創(chuàng)新想法往往會帶給老師別樣的驚喜。一節(jié)成功的課堂孩子們的思維常常會“臨場閃光”，當(dāng)然，這一切要歸功于老師平時“兩基”的正確引導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的及時滲透。作為知識和技能人們可以忘卻或者生疏，但思想和方法一旦在大腦中形成，便根深蒂固，不可磨滅，并在學(xué)習(xí)和生活中不自覺地加以運用。比如曹沖稱象，司馬光砸缸就是不同數(shù)學(xué)思想的合理、有效應(yīng)用。讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法是我們教學(xué)的一項基本任務(wù)。如何落實這項任務(wù)，對于我們來說是一個全新的課題?，F(xiàn)就我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和方法的點滴做法，形成文字，以期拋磚引玉。

一、認真?zhèn)湔n，挖掘教材蘊含的數(shù)學(xué)思想，是課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的前提

數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和思維方法在更高層次上的抽象與概括，學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。這就要求教師透過教材的表面知識，深挖教材所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，為在教學(xué)中有目的地滲透數(shù)學(xué)思想方法做好前期準(zhǔn)備。

符號化思想作為數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想方法之一，體現(xiàn)在教材的每一個章節(jié)，教師在日常教學(xué)中如何落實到課堂教學(xué)目標(biāo)中，如何去滲透，低、中、高年級完全不同。如數(shù)字1，在低、中、高年級學(xué)生有不同認識，教師必須清楚。低年級老師心中要知道1表示現(xiàn)實生活中任何數(shù)量是一個的物體的個數(shù)，并知道這個符號，會用這個符號進行運算就行了；到高年級，數(shù)字1外延有所擴大，不但可以表示物體的個數(shù)，而且可以表示一群物體，一項工程等，是物體數(shù)量的一種高度抽象概括，具有一定的抽象性。所以教師備課時必須深刻地把握教材內(nèi)涵，這樣在教學(xué)中才能有的放矢、循序漸進，既不拔高，也不降低要求。

二、有效組織課堂教學(xué)，適時滲透數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵

課堂是教師教學(xué)的主戰(zhàn)場、主陣地，是學(xué)生獲得知識最重要的地方。這就要求我們教師更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時納入數(shù)學(xué)目標(biāo)中，在課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)中有效滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。盡量做到在少教多學(xué)中讓學(xué)生感悟，在平等對話中讓學(xué)生內(nèi)化。

教學(xué)中我抓住新舊知識間的聯(lián)結(jié)點，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)的思想方法，為學(xué)生搭建有意建構(gòu)的橋梁，讓學(xué)生運用類比的數(shù)學(xué)思想方法進行合理遷移。如教學(xué)北師大版六年級下冊“圓柱的認識”一課時，我是這樣導(dǎo)入新課的：“同學(xué)們，你們見過電視劇《西游記》里孫悟空的如意金箍棒嗎？”“你能說說它是什么形狀的嗎？”“那你們知道這如意金箍棒與我手中的粉筆、路邊的電線桿等柱體有什么不同嗎？”這個問題調(diào)動了孩子們的生活經(jīng)驗，激發(fā)了孩子們的學(xué)習(xí)興趣。孩子們開始七嘴八舌：“老師手中的粉筆和路邊的電線桿都是一頭大，一頭小。而孫悟空的金箍棒無論它變長還是變短，它兩頭一樣大?！薄巴瑢W(xué)們真是細心的孩子，處處留心皆學(xué)問。那我們所學(xué)習(xí)的圓柱又是什么形狀的呢？圓柱圓柱，兩頭是圓，中間是柱。兩頭是什么樣的兩個圓？中間又是什么樣的柱子？”課堂氣氛一下子就活躍了。由學(xué)生熟悉而又感興趣的生活中的話題遷移到教學(xué)中，教學(xué)效果可想而知。在導(dǎo)入新課時有效滲透類比思想，可以達到事半功倍的效果。

三、精心設(shè)計作業(yè)，提高課堂教學(xué)效果，是學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑

學(xué)生練習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。習(xí)題的設(shè)計和選擇不僅要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性和可選擇性，而且要具有實踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性，做到基礎(chǔ)性練習(xí)與發(fā)展性練習(xí)協(xié)調(diào)互補，使數(shù)學(xué)練習(xí)適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要。教師應(yīng)精心設(shè)計練習(xí)，在鞏固練習(xí)中運用數(shù)學(xué)思想方法。

例如：在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我為學(xué)生出示了這樣一道練習(xí)題：一本書共180頁，前三天讀了它的30%，照這樣計算，讀完這本書一共需要多少天？

老師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生可以借助單位“1”來進行計算。老師可以把“180頁”這一條件蓋起來，讓學(xué)生自由解答。這樣做，簡化了解題思路。

同學(xué)們想不想找規(guī)律？（想）

剛才這道題我們運用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法：“把已知數(shù)量看作單位“1”，由“前三天就讀完它的30%，不難算出每天讀全書的10%，那么讀完這本書需要多少天就簡單了。

再者有前三天讀了它的30%，不難看出沒有讀的占70%，則還需要7天。師邊說邊顯示這一簡化思路的基本方法，并讓學(xué)生再議一議上述運用“轉(zhuǎn)化”思想方法的解題關(guān)鍵。

我在教學(xué)雞兔同籠內(nèi)容后設(shè)計了一道習(xí)題：張三有面值5元和2元人民幣二十張，計70元，你知道他有多少張5元和2元的紙幣嗎？這實際上就是雞兔同籠的翻版，讓學(xué)生加深對這類問題的理解和掌握。學(xué)生在練習(xí)環(huán)節(jié)教師要善于在新舊知識的聯(lián)結(jié)點上巧妙設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生探索新方法的興趣和情感，在探索新方法的過程中滲透了化繁為簡和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時還滲透了建模思想，可通過“假設(shè)—檢驗—提煉—應(yīng)用”的過程引導(dǎo)學(xué)生掌握“雞兔同籠”問題的數(shù)量關(guān)系和方程求解模型，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這一模型解決其他問題。與此同時，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

“無意刻意求佳境，自有奇峰報春曉?！比~瀾教授說過：課堂就是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和亮麗的風(fēng)景。教師只有切實提高自身的數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)，深入挖掘教學(xué)內(nèi)容中所包含的數(shù)學(xué)思想方法，有意識地把數(shù)學(xué)教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維活動的過程，在教學(xué)中適時滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思想方法探索問題和解決問題的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，必能讓數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈。

參考文獻：

盧宗凱.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高[J].遼寧教育行政學(xué)院學(xué)報，2010（07）.