張秀玲

摘 要： 隨著國家素質(zhì)教育的推進(jìn)，在新課程改革中，初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)有了新的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，突出了育人理念，以學(xué)生為中心，科學(xué)教育，提高初中學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作者就初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)方面的問題，談?wù)効捶ā?/p>

關(guān)鍵詞： 動態(tài)幾何教學(xué) 數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)不僅是學(xué)校許多學(xué)科中的一門學(xué)科，它還被稱為一種文化，從狹義上講包括數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；從廣義上講，包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育，以及數(shù)學(xué)在歷史進(jìn)步與社會的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)與其他不同文化的聯(lián)系，等等。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有效的課堂教學(xué)方法會使得課堂豐富而有趣，而動態(tài)幾何教學(xué)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，有助于生成數(shù)學(xué)有效課堂。本文以數(shù)學(xué)文化思想作為教學(xué)指導(dǎo)，從初中教師的角度，對初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)問題進(jìn)行闡述，談?wù)勗诔踔袆討B(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)方面的策略。

一、以數(shù)學(xué)文化為思想，進(jìn)行興趣教學(xué)及有特點(diǎn)的提問，調(diào)動主動性

數(shù)學(xué)文化是在中國數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史過程中逐漸形成的，我國對數(shù)學(xué)文化的研究十分重視，它是數(shù)學(xué)教育的一面旗幟，在理論和實(shí)踐中有著重大的意義。如何使中學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)變得有樂趣？中學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)定情境的方法進(jìn)行教學(xué)，提高課堂提問的能力和水平，把數(shù)學(xué)課堂問題轉(zhuǎn)換設(shè)定為某種情境，促使學(xué)生產(chǎn)生思考問題、解決問題的主動意識，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們自主地產(chǎn)生問題、思考問題的能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)該年齡段學(xué)生的心理發(fā)展情況，不斷為學(xué)生設(shè)計課堂情境，使學(xué)生在樂趣中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

新課程改革下，要求教師充分尊重學(xué)生的主體地位，公平地看待每一位學(xué)生，發(fā)掘不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，保證每個人健康正常地學(xué)習(xí)和發(fā)展。中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識到這一點(diǎn)，并將占學(xué)生人數(shù)大多數(shù)的中等生放在課堂提問的主要位置，提問個別優(yōu)等生，主要針對中等生，提拔少數(shù)后進(jìn)生，即使后進(jìn)生回答得不好，但已足夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，并幫助他們向中等生行列邁進(jìn)。這樣的課堂提問方法能夠保持并提高優(yōu)等生的學(xué)習(xí)能力，提升中等生的學(xué)習(xí)水平，激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，更容易地生成數(shù)學(xué)幾何教學(xué)有效課堂。

二、教師要合理利用幾何畫板培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維

教師靈活運(yùn)用幾何畫板對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有著十分重要的作用。動態(tài)幾何能夠給學(xué)生營造自主探索學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。教師可以讓學(xué)生利用幾何畫板對幾何圖形進(jìn)行變化實(shí)踐，我以數(shù)學(xué)幾何中著名的“蝴蝶定理”為例，簡單表述一下。

“蝴蝶定理”的內(nèi)容是這樣的：過定圓弦的中點(diǎn)P作AB和CD兩條弦，連接AD、BC于弦相交于E、F兩點(diǎn)，則EP=PF。教師在課堂教學(xué)過程中，可以與學(xué)生融為一體，引導(dǎo)學(xué)生思考想象：“那么，是不是可以在把蝴蝶定理中的圓由一個擴(kuò)展為兩個的情況下，保持蝴蝶定理的特性呢？”然后和學(xué)生一起通過幾何畫板對“蝴蝶定理”進(jìn)行操作和演變，結(jié)果可以看到：通過圓心O的兩個同心圓內(nèi)弦中點(diǎn)M作兩條直線于兩圓相交于點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H，連接AF、BE、CH、DG分別與弦相交于點(diǎn)P、Q、R、S，則可得到等式：1/QM+1/PM=1/MR+1/MS。所以，幾何畫板可以使同學(xué)更形象直觀地觀察幾何圖形，使得學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，增長智慧，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)的有效性。

三、充分展示數(shù)學(xué)美和魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

初中數(shù)學(xué)幾何課程里的相交線、圖形對稱等圖形變換展示了數(shù)學(xué)獨(dú)特的動態(tài)美和魅力，數(shù)學(xué)的這種美能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)幾何高效課堂教學(xué)的有效生成。所以教師要充分展示數(shù)學(xué)的美和魅力，提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

比如，在動態(tài)幾何教學(xué)實(shí)踐的課堂上，同學(xué)甲對勾股弦方圖中的4個直角三角形相關(guān)直角邊進(jìn)行了延伸，形成了網(wǎng)狀的圖形X，圖形X包括2個正方形，4個全等大、小直角梯形，4個全等大、小直角三角形等，圖形X簡單勻稱，其包含的圖形卻十分豐富。然后，同學(xué)甲將多個圖形X運(yùn)用各對斜邊均過對邊中點(diǎn)的方法合并在一塊，使之變化為間隔寬窄一致且延伸性良好的圖形Y，然后取出圖形Y其中一個小正方形并連接一條對角線，就可以看到此對角線被圖形Y中的一對平行線分割成三段相等的線段。在完成上述圖形變化后，學(xué)生甲對圖形Y進(jìn)行了分割，并且以最終圖形△ABC為條件創(chuàng)造出一道幾何證明題。證明題的內(nèi)容為：△ABC中AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，連接BD，過A點(diǎn)作BD的垂線交BC于點(diǎn)E，連接DE，求證∠ADB=∠CDE。經(jīng)分析可得此題需構(gòu)造一條輔助線，將題目中的已知條件與未知條件相連接，因此可過點(diǎn)C作CD■⊥AC并交AE的延長線于D■，可證出△ABD≌△CAD■且△CD■E≌△CDE，即可得到結(jié)論∠ADB=∠CDE。

可見，數(shù)學(xué)的這種美使得學(xué)生積極主動地思索幾何圖形的變化，提高了學(xué)生的推理能力和構(gòu)造思索能力，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用并解決數(shù)學(xué)問題。

結(jié)語

新課程改革下的初中數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)造了學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)綜合能力的環(huán)境。對初中教師來說，既是一次展現(xiàn)自身、發(fā)展自身的機(jī)遇，又是一個需要克服困難、突破困難的挑戰(zhàn)。如何運(yùn)用初中動態(tài)幾何教學(xué)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，是一個需要時間實(shí)踐的過程，數(shù)學(xué)教師要做好充分準(zhǔn)備，努力發(fā)展和提高自身的綜合素質(zhì)，不斷探索研究動態(tài)幾何教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。

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