王丹華++孟寶興

摘 要 以認識三角形三邊關(guān)系知識點為例，使用GeoGebra交互式軟件開發(fā)課件并應(yīng)用于教學(xué)，以期驅(qū)動學(xué)生的主動性，提高其學(xué)習(xí)興趣和探究精神。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；GeoGebra；課件

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）14-0061-02

1 前言

為適應(yīng)學(xué)習(xí)者的發(fā)展和需要，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式也在逐步發(fā)生變化。在新課標的要求下，教學(xué)更要求發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生體驗知識被發(fā)現(xiàn)的過程，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉快的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生探究的精神。本文以“三角形的認識”一課中三邊關(guān)系知識點為例，使用GeoGebra交互式工具開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)課件并應(yīng)用于教學(xué)，以期提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗自我發(fā)現(xiàn)知識的過程，加深學(xué)生對知識的理解。

2 交互工具GeoGebra

蔣鳴和在《將“互動”進行到底——數(shù)學(xué)和科學(xué)教學(xué)中的互動課程》一文中提到：交互工具是一種利用計算機和互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建的具有良好交互性的學(xué)習(xí)軟件，適用于“以問題為導(dǎo)向，以自主探究學(xué)習(xí)為核心”的新型課程[1]。

GeoGebra作為一款跨平臺優(yōu)秀數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，在國外的應(yīng)用較多，國內(nèi)也有很多研究者開始關(guān)注其功能及與數(shù)學(xué)學(xué)科整合方面，這些研究成果表明GeoGebra的功能與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的可實施性[2]。GeoGebra作為一種交互模擬軟件，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有強大功能，有效地利用交互式工具，對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、問題意識的培養(yǎng)具有重要意義。

3 可行性分析

理論支撐

1）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義認為，知識的學(xué)習(xí)不是單純地由教師傳遞給學(xué)生客觀知識，而是學(xué)生在一定的社會情境和自我經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行知識的建構(gòu)[3]。建構(gòu)主義強調(diào)學(xué)生的自我認知、主體探索，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助者，課堂的引導(dǎo)者。

2）數(shù)字化環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計理論。信息化教學(xué)設(shè)計是以設(shè)計“問題”情境以及促進學(xué)生解決問題的教學(xué)策略為核心的教學(xué)規(guī)劃與準備過程[4]，目的是鼓勵學(xué)生利用信息化手段和信息化環(huán)境進行協(xié)作探究、綜合運用、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識、實踐能力和創(chuàng)新精神。

技術(shù)支撐 我國重視交互工具的開發(fā)，有關(guān)交互工具的開發(fā)工程層出不窮，這些交互工具覆蓋各個學(xué)科，涉及許多專題，大部分設(shè)計精美，功能強大，素材資源豐富。筆者能夠根據(jù)課程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，利用設(shè)計使用恰當?shù)慕换スぞ?，制作合適的課件供學(xué)生使用。

4 學(xué)習(xí)分析

學(xué)習(xí)者分析

1）知識基礎(chǔ)分析：學(xué)生通過之前對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已有直觀認識，能夠從平面圖中分辯出三角形。

2）能力基礎(chǔ)分析：按照皮亞杰認知階段理論，小學(xué)四年級學(xué)生正處于具體運算向形式運算過渡的階段，抽象概括和推理能力開始形成，思維的敏捷性和靈活性提高，思維開始從模仿向半獨立和獨立轉(zhuǎn)變[5]，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性在四年級尤其關(guān)鍵。

3）學(xué)習(xí)動機分析：根據(jù)以往關(guān)于學(xué)習(xí)動機的研究可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)四年級學(xué)生的學(xué)習(xí)動機是以外部動機為主，所以在教育中應(yīng)盡可能采用積極獎賞、及時反饋、適當競爭等方式，以激發(fā)其學(xué)習(xí)動機；同時也應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)部學(xué)習(xí)動機，促使其學(xué)習(xí)動機由外部動機向內(nèi)部動機轉(zhuǎn)化。

4）學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：小學(xué)四年級學(xué)生自控能力還很差，對于學(xué)不會的知識容易產(chǎn)生焦慮厭學(xué)，需要經(jīng)常受到鼓勵和安慰。該時期的心理操作著眼于抽象概念，屬于運算性，但思維活動需要具體內(nèi)容的支持，思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 本知識點是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》（人教版）第八冊“三角形的認識”中很重要的知識點，下面是本節(jié)課的教學(xué)目標。

1）認知領(lǐng)域：掌握三角形的概念、特征、分類，知道三角形性質(zhì)。

2）動作技能領(lǐng)域：能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并分析三角形，能自由繪出或擺出銳、鈍、直三角形。

3）情感態(tài)度領(lǐng)域：觀察日常生活中常見的圖形，分辨出三角形，并分析它的穩(wěn)定性。

本知識點“三角形三邊之間的關(guān)系”屬于認知領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域的目標，是三角形性質(zhì)中極重要的一點，同時也是學(xué)習(xí)三角形分類知識的一個基礎(chǔ)，所以在三角形這一章節(jié)中至關(guān)重要，起著橋梁作用。

5 使用交互工具GeoGebra的方案設(shè)計

使用GeoGebra交互軟件意在使學(xué)生通過自己動手操作用小棒拼三角形，在虛擬教師的提醒下得出拼成三角形應(yīng)滿足的條件：任意兩邊之和大于第三邊。

方法引領(lǐng) 首先可以點擊“怎么玩”這個按鈕，明確操作的要求，如圖1所示，軟件給出長短不等的六根小棒，學(xué)生點擊小棒左端為選中，拖動到右面；如圖2所示，連續(xù)選中三根小棒時，點擊組合；如果可以，就會拼出相應(yīng)的三角形，如圖3所示；如果選擇的三條小棒不能拼出三角形，那么點擊組合后，就會出現(xiàn)如圖4所示的情況。

學(xué)生操作 學(xué)生分組完成實驗，每出現(xiàn)一種情況在表1中記錄下來。

分析表格 記錄n組結(jié)果，并提出以下問題。

1）能圍成三角形的有哪幾組？它們有什么共同特點？不能圍成三角形的又是哪幾組？它們有什么特點？

2）觀察“比較三條邊的關(guān)系”選項中所填的符號，比較一下出現(xiàn)這兩種情況的每組線段有什么不同，發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計意圖：數(shù)據(jù)的部分和讓學(xué)生判斷填寫“能”與“不能”的部分，目的是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)去觀察、去計算、去分析能圍成與不能圍成的情況。此處，將判斷、評價的職責(zé)交付計算機，一是激趣，二是便于學(xué)生在完成表格的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，隨時修正和調(diào)整，提高教學(xué)效率。

小結(jié)規(guī)律 教師指出：“能圍成三角形的三條線段需滿足的條件是：任意兩條邊長之和都大于第三條邊長，也就是較小兩條邊長之和大于第三邊。這就是三角形邊的關(guān)系?！?/p>

設(shè)計意圖：在學(xué)生協(xié)作記錄數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)從數(shù)據(jù)中提取出規(guī)律，得出三角形邊的關(guān)系（三角形任意兩邊之和大于第三邊），形成結(jié)論。

6 方案反思

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準指出：4—6年級學(xué)生要能結(jié)合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角；通過觀察、操作，能用自己的語言描述三角形的特征。根據(jù)課標要求，本知識點應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作，用自己的語言描述三角形的三邊關(guān)系。遵循課標要求，利用GeoGebra讓學(xué)生自己動手操作，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)三角形三邊之間的關(guān)系，其本身也可以實現(xiàn)很好的交互。

雖然利用交互工具可以積極控制課堂，讓學(xué)生在學(xué)的過程中體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，但是由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗，所設(shè)計的教學(xué)方案在應(yīng)用到實際的教學(xué)過程中時實驗時間有不可控性，學(xué)生對教學(xué)設(shè)施存在一定好奇心等，因此會有一定的影響，希望在后面實際應(yīng)用過程中不斷改進。

參考文獻

[1]凌秋虹.基于“交互工具”進行小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的思考與實踐[J].中國電化教育，2011（5）.

[2]左曉明，田艷麗.基于GeoGebra的數(shù)學(xué)教學(xué)全過程優(yōu)化研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2010（1）.

[3]張慶守.現(xiàn)代學(xué)習(xí)學(xué)導(dǎo)論：學(xué)與教的促進原理[M].長春：吉林人民出版社，2008.

[4]胡奇光，祝青.基于現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境的教學(xué)設(shè)計的實踐[J].中國電力教育，2008（18）.

[5]師保國，許晶晶.小學(xué)高年級兒童認知需求及其與班級氣氛的關(guān)系[J].中國特殊教育，2008（10）.

[6]孫石山.鼎尖教案四年級數(shù)學(xué)（下）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2009（11）.