文/李曦

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高校線性代數(shù)教學(xué)改革途徑探索

文/李曦

摘要:線性代數(shù)學(xué)科不僅是高校數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，更是學(xué)好工程及經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)的基本前提，所以一直受到高校的重視，但由于其抽象性、邏輯性較強(qiáng)，致使線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容長期以理論為主而忽視應(yīng)用，重公式推導(dǎo)而輕數(shù)值計(jì)算，基本概念、原理、模型的實(shí)際意義并未得到充分挖掘，學(xué)生在理解知識(shí)后并不會(huì)靈活應(yīng)用，使線性代數(shù)學(xué)科陷入了“學(xué)而不用”的尷尬，所以針對(duì)高校線性代數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革迫在眉睫，本文從教學(xué)內(nèi)容、方法、手段、成績評(píng)定方式四個(gè)角度，對(duì)高校線性代數(shù)教學(xué)改革途徑展開探索，為“突出數(shù)學(xué)應(yīng)用”的實(shí)現(xiàn)而努力。

關(guān)鍵詞:高校;線性代數(shù);教學(xué)改革

前言:線性代數(shù)學(xué)科特點(diǎn)決定其教學(xué)改革的目標(biāo)是既要滿足數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展的需要，又要滿足非數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用的需求，積極與信息科技成果相結(jié)合，擴(kuò)大計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)內(nèi)容中的比例，引進(jìn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，將線性代數(shù)課程課堂教學(xué)向多元化方向推動(dòng)，由此可見線性代數(shù)教學(xué)改革需要從教學(xué)內(nèi)容、方法、手段、成績評(píng)定方式四個(gè)角度同時(shí)開展。

一、從教學(xué)內(nèi)容角度進(jìn)行高校線性代數(shù)教學(xué)改革

對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生而言，線性代數(shù)學(xué)科只是一門提供思維方式和數(shù)學(xué)應(yīng)用工具的公共基礎(chǔ)課，所以其學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)重在應(yīng)用，而不應(yīng)讓定理、推論等復(fù)雜的證明過程占據(jù)教學(xué)內(nèi)容的較大份額，這不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加大，而且教學(xué)意義并不明顯，教學(xué)內(nèi)容中以抓住知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)核心問題全面認(rèn)知，通過精選的教學(xué)內(nèi)容和優(yōu)化的課程體系，培養(yǎng)出線性代數(shù)邏輯思維，并在實(shí)踐中可以靈活應(yīng)用，是教學(xué)內(nèi)容改革的目標(biāo)，例如，在講授行列式和矩陣的秩定義內(nèi)容時(shí)，如果教師突破教材內(nèi)容的限制，以線性方程組為基礎(chǔ)，進(jìn)行矩陣與矩陣初等切換、矩陣分塊計(jì)算和可逆矩陣的授課，在學(xué)生有所掌握的前提下對(duì)矩陣的秩進(jìn)行定義，引入向量組的線性相關(guān)性和向量組的秩，這時(shí)學(xué)生對(duì)矩陣的秩已經(jīng)有了比較全面的了解，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固的過程中，傳授線性方程組的解相關(guān)知識(shí)，由此引向行列式，學(xué)生就可以對(duì)整塊知識(shí)系統(tǒng)的理解，而且這個(gè)順序與MATLAB計(jì)算軟件應(yīng)用保持同步，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算軟件解決生活中常見到的現(xiàn)象，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力而且也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由此可見精簡教學(xué)理論推導(dǎo)內(nèi)容，增加實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用內(nèi)容是教學(xué)內(nèi)容改革的途徑［1］。

二、從教學(xué)方法角度進(jìn)行高校線性代數(shù)教學(xué)改革

高校線性代數(shù)課程內(nèi)容多但課時(shí)并不多，所以教學(xué)效果對(duì)教學(xué)方法的依賴性非常強(qiáng)，教學(xué)改革要求突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，所以教學(xué)方法也要隨之做出調(diào)整，筆者個(gè)人覺得以下幾種教學(xué)方法效果較理想，一種是探究式教學(xué)法，高校學(xué)生的思維和心理都較成熟，有較強(qiáng)的探索和處理問題的欲望，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，然后讓學(xué)生自主查閱資料，總結(jié)分析，找到解決的辦法，使學(xué)生在參與的過程中掌握知識(shí)，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的興趣，例如在講完m×n矩陣定義后，教師可以寫出一個(gè)n階行列式，讓學(xué)生自行找出其特征，以此加深學(xué)生認(rèn)知，并為特殊矩陣教學(xué)做鋪墊;一種是研討式教學(xué)法，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)在課前設(shè)計(jì)教學(xué)脈絡(luò)，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維擴(kuò)展，學(xué)生在探索的過程中逐漸掌握主動(dòng)權(quán)，使學(xué)生成為線性代數(shù)課堂上的主人翁，例如在學(xué)習(xí)行列式定義與性質(zhì)時(shí)，教師就可以在先進(jìn)行系統(tǒng)的講解，使學(xué)生的思維不斷擴(kuò)展，然后把問題拋給學(xué)生，讓其嘗試進(jìn)行總結(jié)等，除此之外，參與式教學(xué)法、頭腦風(fēng)暴法、直觀展示法等都可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行應(yīng)用［2］。

三、從教學(xué)手段角度進(jìn)行高校線性代數(shù)教學(xué)改革

隨著信息科技的發(fā)展，教學(xué)手段逐漸趨向多樣化，例如電子白板、計(jì)算機(jī)、幻燈片、互聯(lián)網(wǎng)等都成為現(xiàn)代教學(xué)的重要手段，這為線性代數(shù)教學(xué)手段改革提供了可能，例如教師利用幻燈片展示定義、理論，用板書展示具體的推導(dǎo)過程，可以有效的縮減板書時(shí)間，提升課堂教學(xué)效率;教師利用電子白板，既可以直接將課前準(zhǔn)備的資料向?qū)W生進(jìn)行展示，又可以針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤直接引入學(xué)生實(shí)例進(jìn)行講解，使課堂教學(xué)過程完全以教學(xué)過程為主，極大地縮減了課中準(zhǔn)備等不必要時(shí)間;教師利用互聯(lián)網(wǎng)，可以將準(zhǔn)備好的教學(xué)內(nèi)容相關(guān)習(xí)題直接實(shí)現(xiàn)共享，使學(xué)生可以在課后進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練;教師還可以將課堂教學(xué)過程錄制成視頻，為學(xué)生在應(yīng)用過程中出現(xiàn)的困惑提供解決的途徑，教師可以將“慕課”模式帶到課堂，使線性代數(shù)教學(xué)突破時(shí)間地域的限制，盡可能的滿足高校學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中對(duì)線性代數(shù)知識(shí)的需要，隨著信息技術(shù)的深化，教學(xué)手段仍會(huì)繼續(xù)創(chuàng)新。

四、從教學(xué)成績評(píng)定方式角度進(jìn)行高校線性代數(shù)教學(xué)改革

傳統(tǒng)高校線性代數(shù)成績評(píng)定方式以期末閉卷考試為主，致使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)過程不重要，臨時(shí)抱佛腳就可以的錯(cuò)誤認(rèn)知，使教師的教學(xué)過程難度加大，所以要針對(duì)教學(xué)成績評(píng)定方式進(jìn)行改革，扭轉(zhuǎn)學(xué)生錯(cuò)誤觀念，例如，將成績評(píng)定方式定為考試與考察相結(jié)合、開卷與閉卷相結(jié)合，除傳統(tǒng)期末考外，增加隨堂考查，使學(xué)生的課堂注意力更加集中，提升課堂教學(xué)效果，延續(xù)傳統(tǒng)閉卷考試，考查學(xué)生對(duì)概念、理論的理解和掌握程度，新增開卷考試考查學(xué)生的應(yīng)用和思維創(chuàng)造能力，在此過程中，教師可以將開卷考試突破課堂限制，引導(dǎo)學(xué)生在課后通過小組研究、網(wǎng)上或圖書館搜索資料、軟件構(gòu)建模型等途徑解決，使學(xué)生在探索實(shí)踐的過程中學(xué)會(huì)線性代數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，這也是教學(xué)改革的最終目的。

結(jié)論:通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)形式已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)階段教學(xué)實(shí)際要求，對(duì)其進(jìn)行教學(xué)改革是時(shí)代進(jìn)步和學(xué)科發(fā)展的必然選擇，“數(shù)學(xué)應(yīng)用”是授課和學(xué)習(xí)的最終目的，所以教學(xué)改革也應(yīng)以此為目標(biāo)，從教學(xué)內(nèi)容、方法、手段、成績評(píng)定方式等角度進(jìn)行針對(duì)性的完善和改革，以此提升課堂教學(xué)效率。

(作者單位:西華大學(xué)理學(xué)院)

參考文獻(xiàn):

［1］歐陽異能，王繼紅．線性代數(shù)課程教學(xué)改革的思考與探索［J］．中國電力教育，2014

［2］岳曉鵬，孟曉然．在線性代數(shù)教學(xué)改革中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究［J］．高師理科學(xué)刊，2011

作者簡介:李曦( 1987－)，女，四川省遂寧市人，博士學(xué)歷，講師，西華大學(xué)理學(xué)院，研究方向:運(yùn)籌學(xué)與控制論。

中圖分類號(hào):G424

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):2095－9214 ( 2015) 08－0121－01