劉菊

摘 要：俗話說：“過河要搭橋，爬高要登梯”。在數(shù)學教學中為了突破難點，教師往往需要在關(guān)鍵點進行“架橋設(shè)梯”。將結(jié)合蘇教版二年級上冊《乘加、乘減》這節(jié)課主要論述什么是腳手架；搭建腳手架的策略；搭建有效腳手架的注意點這三方面。

關(guān)鍵詞：有效；腳手架；教學難點

一、什么是腳手架

在數(shù)學中“腳手架”是指為學生理解一定難度的問題即教學難點提供支柱，促進學生對新知的消化和應用。其中的教學難點就是指新內(nèi)容與學生已有的認知水平之間存在較大的落差，分析這個落差，搭建合適的腳手架，正是教學藝術(shù)性之所在。要想攻克教學難點，極其重要的一條就是循序漸進。

二、案例分析，探究策略

在解決實際問題教學時，為了有效突破教學難點，筆者對情境圖進行了兩次解壓和調(diào)整，尋求有效的腳手架，目的是讓算理在學生的腦中留下痕跡，促進算法技能的提高?，F(xiàn)將其中的解壓片段整理如下：

案例一：師：學校生態(tài)組養(yǎng)了許多小金魚，可愛極了，你能完整地說一說圖意嗎？

生：每個魚缸里有4條小金魚，有3個魚缸，求一共有多少條小金魚？

師：要求一共有多少條金魚就是求幾個幾相加呢？怎樣列式？

生：3個4相加，3×4=12（條）

師追問：你是怎樣想的？生說一說

師：現(xiàn)在又有2條小金魚參加進來了，現(xiàn)在又有多少條小金魚呢？

生1：12+2=14（只）

師：12求得是什么呢？

生2：3×4+2=14（只）

師：還有不同的算法嗎？

學生這時都處于沉默狀態(tài)。師再次引導學生看圖。

生3：我知道，4+4+4+2=14（只）

師：這種用加法計算的想法也不錯，那還有不同的算法嗎？

生繼續(xù)保持沉默。不知道老師需要什么答案。

師：小朋友，老師還有一種做法：4×4-1=15（只）誰能看得懂老師的做法。

教室又一片寂靜，教師只好自己解釋這種解法的具體意義。

案例二：師：學校生態(tài)組養(yǎng)了許多小金魚，你能完整地說一說圖意嗎？

生：每個魚缸里有4條小金魚，有4個魚缸，求一共有多少條小金魚？

師：要求一共有多少條金魚就是求幾個幾相加呢？怎樣列式？

生：4個4相加，4×4=12（條）

師追問：你是怎樣想的？生說一說

師：后來送了兩只給四川災區(qū)的小朋友，現(xiàn)在又有多少條小金魚呢？

生1：4×4-2=14（只）

師：4×4先算的是什么？為什么又要減去2？

師：還有不同的算法？

生1：4+4+4+2=14（只）

生2：3×4+2=14（只）

師：你是怎樣想的？（生紛紛舉手。）

師：這兩種過程有什么相同和不同之處？

生1：這兩種計算過程有一個共同的地方都是要先算一個乘法

生2：不同點是第一種是假設(shè)有4個4相加，然后減去送走的2個，第二種是直接看圖，先算前面3組相同的，就是3個4相加，然后再加上2條。

從這個成功的案例中，可見要想搭建有效腳手架，可從如下幾個方面著手：

（一）找準知識遷移材料

“材料引起學習，材料引起活動”。學習材料是學生解決問題、獲取數(shù)學知識、提高數(shù)學能力的基本載體，是學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系、體驗數(shù)學價值的重要資源。學習材料同時也是發(fā)展學生個性思維的依托，它不但能調(diào)節(jié)學生的學習情緒，同時暗示著學習方法。因此，教師更應該努力找準切實解決知識難點的遷移材料，從而給學生搭建的有效課堂腳手架，讓學生積極參與到知識探究的過程中來，切身感受理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，分享掌握知識的無窮樂趣。本節(jié)課中，教者從分析教學難點入手，找準學生學習的知識起點，向低年級學生直觀形象的認知特點靠攏，從不同的角度為學生搭建腳手架，尋找符合學生“最近發(fā)展區(qū)”的學習起點。在第二次教學情境圖的改變中，筆者首先出示“4個魚缸，每個魚缸有4條金魚”巧妙地將乘法的本質(zhì)意義在現(xiàn)實的情景中進行了復習，為下面的新知掌握進行鋪墊。緊接著結(jié)合時事一句過渡：“后來送了兩只給四川災區(qū)的小朋友，現(xiàn)在又有多少條小金魚呢？”并結(jié)合圖形演示，讓學生在聽、看兩種感官中感受到少去2的動態(tài)過程，在學生的思維中劃下了深刻的印象，顯然這樣的腳手架搭建是成功的。

（二）找準問題解決的問題串

在情境的基礎(chǔ)上精心設(shè)計“問題串”，利用它搭建“適合”的“腳手架”能比較好地突破數(shù)學核心思想教學的難點。解決實際問題難點是怎樣選擇合適的教學方法，引導學生去發(fā)現(xiàn)和揭示“乘減”的本質(zhì)意義。筆者主要在教材情景改編呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上設(shè)置了3個問題：“要求一共有多少條金魚就是求幾個幾相加呢？”“4×4先算的是什么？”“為什么又要減去2？”這組“問題串”由淺入深、層層遞進，從3個不同層面上讓學生經(jīng)歷了對乘法本質(zhì)意義再現(xiàn)、算理動態(tài)構(gòu)建、理解反思的過程。一步一步、環(huán)環(huán)相扣，在“最近發(fā)展區(qū)”讓學生“跳一跳”摘到了桃子，這樣比較有效地突出了重點，又解決了難點。這樣的過程也與荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾所倡導的“再創(chuàng)造”的教育思想是一致的。

（三）巧妙利用比較，加深認識

著名教育家烏申斯基認為：比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，是溝通知識的橋梁。小學數(shù)學有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學中，充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，幫助學生知識建構(gòu)。上面的“乘加乘減”的兩次案例與反思，也告訴我們恰當?shù)剡\用“比較”的策略，可以讓學生思維由膚淺走向深刻，讓課堂由形式走向?qū)嵭?。而運用比較的關(guān)鍵是要把握好新舊知識的生長點、聯(lián)結(jié)點和學生原有的知識經(jīng)驗與基礎(chǔ)。

當然，要搭建有效的腳手架，還需要師生作為共同的參與者進行平等的交流；充分相信學生，讓其主體價值得到凸顯，主動采擷“智慧之果”。

·編輯 薄躍華