楊文宗

摘要：伴隨著人教版教材的改革，每一本教材都有自己蘊涵的內(nèi)容與文化，而本文以人教版中高年級教材為例，從數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)家的故事以及在生活中的數(shù)學(xué)三個方面概述其教材蘊涵的文化。

關(guān)鍵詞：人教版 小中高年級數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化

一、數(shù)學(xué)文化所在的價值

教育的宗旨是以人為本，但是可以在此基礎(chǔ)上升華為育人為本。

（一）數(shù)學(xué)文化的德育價值

數(shù)學(xué)，可以在學(xué)生的行為思想方面和智慧啟迪方面起到一定的幫助作用，而數(shù)學(xué)的德育價值則是數(shù)學(xué)在其發(fā)展過程中對人類社會的改變作用。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的計算過程不能出現(xiàn)錯誤，否則滿盤皆落索；同時是一門求證的學(xué)科，它需要的是人類對于真理的追求與堅定。數(shù)學(xué)的求證和嚴(yán)謹(jǐn)，教會學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中了解和掌握到待人處事的認(rèn)真和遇到困難時堅持不懈的精神。

（二）數(shù)學(xué)文化的美育價值

數(shù)學(xué)文化的美育在于它的對稱、整齊、簡潔和獨特，數(shù)學(xué)的美是從它本身所散發(fā)出來的。例如，勾股定理的簡潔美、黃金分割的視覺美、函數(shù)與圖形的對稱美等。數(shù)學(xué)文化的每一種美，無一不時時刻刻熏陶著學(xué)生的心理及情操，增強學(xué)生的欣賞能力及提高學(xué)生的情感智商。從另一方面而言，數(shù)學(xué)的美有利于發(fā)掘?qū)W生發(fā)現(xiàn)美的眼光，教會學(xué)生如何去感受美，欣賞美及體驗美，漸漸地將數(shù)學(xué)美與生活美相互結(jié)合，增強對人生的喜愛。

（三）數(shù)學(xué)文化的智育價值

數(shù)學(xué)的身上閃爍著智慧的光芒。數(shù)學(xué)思維，可以當(dāng)作是數(shù)學(xué)的文化地位中最為明顯的表現(xiàn)，數(shù)學(xué)發(fā)展5000 年以來，曾經(jīng)走過了四段路，度過三次危機(jī)，伴隨著一次一次的思想大解放，有理數(shù)到無理數(shù)的演變，實數(shù)到復(fù)數(shù)的擴(kuò)展，從歐幾里得到非歐幾何的突圍，哪一個不是思維的前進(jìn)和智慧的提升。在人教版小學(xué)中高年級教材中介紹了一些典型的事例，鼓勵學(xué)生不斷創(chuàng)新，勇于對概念原理提出質(zhì)疑與批判，以理性思維樹立科學(xué)的價值觀念，勇于挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)的高峰，不斷創(chuàng)新及積極進(jìn)取。

二、數(shù)學(xué)家的那些事兒

每一個小學(xué)生都喜愛聽故事，人教版中高年級數(shù)學(xué)教科書善于利用小學(xué)生的這一特點，在教材中加入大量屬于數(shù)學(xué)家的故事，幫助學(xué)生漸漸愛上數(shù)學(xué)，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的熱愛，及講述和普及數(shù)學(xué)文化。因每一個讀者都是自己的導(dǎo)演，所以教材從數(shù)學(xué)家的故事給予學(xué)生啟發(fā)，告知學(xué)生數(shù)學(xué)也可以讓他們浮想聯(lián)翩，只有想不到的，沒有做不到的。

例如，在四年級“運算定律和簡便計算”中講述了德國數(shù)學(xué)家高斯的偉大事跡。高斯讀小學(xué)時在短時間內(nèi)計算出教師布置的作業(yè)：從一到一百的和。而當(dāng)所有學(xué)生都在埋頭苦思時，高斯憑著他聰明的智慧，發(fā)現(xiàn)頭尾兩個數(shù)相加的和都是一百零一，則一到一百會有50對和為一百零一的數(shù)字，從而將這些數(shù)字進(jìn)行求和。這也就是后來的等差數(shù)列求和的最初原型。因此，教師在講述故事時，可以告訴學(xué)生在遇到困難時，不是在埋怨事物的困難程度，也不是不經(jīng)頭腦地埋頭苦干，而應(yīng)該靜下心來發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，像高斯一樣掌握規(guī)律從而解出答案。

例如，五年級下冊中學(xué)習(xí)到“長方形與正方形的表面積”，教材先后介紹了幾何學(xué)的由來與其創(chuàng)立者歐幾里得。教師可以在此時告知學(xué)生，我們一直學(xué)習(xí)的歐氏幾何是這位科學(xué)家在B.C.300年前所創(chuàng)作的，人類學(xué)習(xí)歐氏幾何已經(jīng)有2300多年的歷史了。相傳古時候有個國王想要學(xué)習(xí)歐幾里得關(guān)于幾何的知識，可又不肯下苦功，只想一蹴而就，于是就向歐幾里得詢問有沒有快捷方式，歐幾里得則一本正經(jīng)得回答國王說：“在幾何的世界里，從來就沒有為國王鋪設(shè)的專用通道。”這樣讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家偉大的成果可以影響人類的發(fā)展史，從而對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加感興趣和更加認(rèn)真。

三、數(shù)學(xué)的發(fā)展史

歷史，可以讓人明白事物的發(fā)展過程。數(shù)學(xué)的發(fā)展史可以讓學(xué)生了解和明白數(shù)學(xué)是從哪里來、如何演變過來的。人教版中高年級數(shù)學(xué)教科書在書中介紹了許多關(guān)于數(shù)學(xué)的來源，從某些方面幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。

例如，五年級中“分?jǐn)?shù)的來源”，書中按照“古埃及、古中國、古印度及阿拉伯”的時間順序向?qū)W生介紹了分?jǐn)?shù)線的來源。在三千多年前，古埃及是最先出現(xiàn)了關(guān)于分?jǐn)?shù)的記號。后來居上的是古中國，而表示的方法卻有所不同，古中國運用算子（中國古時候的十進(jìn)制計算工具）的方法來代表分?jǐn)?shù)。隨后用阿拉伯?dāng)?shù)字表示的分?jǐn)?shù)，是由印度人發(fā)明創(chuàng)造，阿拉伯?dāng)?shù)字一個在上一個在下，但是相比起現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)則少去中間的一橫（指分?jǐn)?shù)線），直到1300年后阿拉伯人才發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)線來區(qū)分分子與分母的。

例如，六年級中介紹到了負(fù)數(shù)的由來：中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，最先提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之?！薄懊眲t是“號”，“除則是“減”，“相益”“相除”則是兩個數(shù)的絕對值“相加”“相減”，“無”則是“零”。即“符號相同的兩個數(shù)相減的值就會等于兩個數(shù)的絕對值相減的值，不同號的兩個值相減則會等于它們的絕對值相加的和，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)，零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，符號不相同的兩個數(shù)相加則會等于其絕對值相減，同號兩個數(shù)相加則會等于其絕對值相加，零加上正數(shù)則為正數(shù)，零加上負(fù)數(shù)則為負(fù)數(shù)。

四、生活中的數(shù)學(xué)

我們可以發(fā)現(xiàn)生活中到處都是數(shù)學(xué)，小學(xué)生見識較為淺，覺得數(shù)學(xué)在生活中起到的作用僅僅就是計算。人教版小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)從根本上糾正學(xué)生的錯誤觀念，在教材中加入各種素材，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)存在生活中的方方面面。

例如，在人教版五年級第二冊的教材中第一處提及了洗漱用品的使用量、數(shù)碼相機(jī)的像素、競賽的次數(shù)等；第二處則是數(shù)學(xué)在音樂中的運用，如在音樂中節(jié)拍的提示使用數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)表示等等。還有大多數(shù)學(xué)生都不知道均碼為何意，但在人教版教材中則為學(xué)生就“均碼”這個詞做出了詳細(xì)的解釋：以一般人的身高、胸圍等計算出評價平均值，這個值作為商品的統(tǒng)一型號，符合大部分人的體型。從而使用現(xiàn)實生活中的例子向?qū)W生說明平均數(shù)和眾數(shù)兩者之間的區(qū)別，平均數(shù)是一組數(shù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)得出來的商，而眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)并不是只是死記硬背的公式，也不是亙古不變的規(guī)律。人教版中高年級數(shù)學(xué)教材就是要從數(shù)學(xué)蘊涵的文化下手，明確地告訴學(xué)生數(shù)學(xué)也有感性和貼近生活的一面，并沒有想象中的生硬冰冷，讓學(xué)生從感情上接受數(shù)學(xué)，從行為上接納數(shù)學(xué)，從心理愛上數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上更加順利。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)編 田彩霞）