李志惠

【摘要】數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)課程不可缺少的組成部分，對于提升大學(xué)數(shù)學(xué)的趣味性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有重要作用。民辦高校在長期的教學(xué)過程中，不少教師往往忽略數(shù)學(xué)文化對課程教學(xué)所起的作用，單純進行理論性授課，使民辦高校數(shù)學(xué)文化呈缺失的狀態(tài)。本文對民辦高校數(shù)學(xué)文化的缺失原因進行分析，并就如何重構(gòu)民辦高校數(shù)學(xué)文化提出了一些措施和方法。

【關(guān)鍵詞】民辦高校 數(shù)學(xué)文化 缺失 重構(gòu)

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及意義

數(shù)學(xué)不僅僅具有科學(xué)的特性，而且還具有明顯的文化屬性，數(shù)學(xué)既可以看做是一門科學(xué)，同時也可以看做是一種文化。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神、以及它們的形成和發(fā)展；廣泛的說，還包括數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與各種文化的交融等等 。“從系統(tǒng)的觀點看，數(shù)學(xué)文化可表達為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、技術(shù)、 理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有強大功能的動態(tài)系統(tǒng)” 。數(shù)學(xué)文化的廣泛意義體現(xiàn)在數(shù)學(xué)從他的誕生發(fā)展到現(xiàn)在，經(jīng)歷了數(shù)千年的滄桑變化，始終是人類描述世界圖式的強有力的工具，是打開科學(xué)大門的金鑰匙。數(shù)學(xué)文化凝聚了人類的智慧和創(chuàng)造，是千百年來人類認識自然和改造自然的勞動結(jié)晶。“數(shù)學(xué)文化的歷史，以其獨特的思想體系，保留并記錄了人類在特定社會的形式和特定歷史階段文化發(fā)展狀態(tài)” 。

隨著人們對數(shù)學(xué)文化認識的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育價值也越來越受到廣大數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注和重視?！皵?shù)學(xué)教育應(yīng)具有‘文化素質(zhì)教育與‘?dāng)?shù)學(xué)技術(shù)教育的雙重功能”已成為重要的教育理念被人們所接受。數(shù)學(xué)文化有利于學(xué)生形成真確的價值觀，培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度、自信心，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)觀念，而且它還可以從更寬的角度來提升學(xué)生的文化底蘊，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視角，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，豐富學(xué)生的內(nèi)在修養(yǎng) 。正如張奠宙教授所強調(diào)的那樣，“數(shù)學(xué)文化必須走進課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味” 。

二、民辦高校數(shù)學(xué)文化的缺失及原因

民辦高校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)宗旨，因而在其課程設(shè)置上不可避免以專業(yè)課為主，公共基礎(chǔ)課為輔。大學(xué)數(shù)學(xué)為專業(yè)基礎(chǔ)課，其目的是為了專業(yè)課打基礎(chǔ)，為專業(yè)課服務(wù)，然而由于為基礎(chǔ)課，所以在當(dāng)前的人才培養(yǎng)模式下，大學(xué)數(shù)學(xué)的課時一再減少，以便把大多數(shù)課時分配給專業(yè)課。由于教學(xué)任務(wù)重，課時偏少，大多數(shù)教師在長期的教學(xué)過程中，不得不忽略數(shù)學(xué)文化對課程教學(xué)所能夠起到的作用，單純的進行理論性授課，抽象嚴謹而感性不足，以便在不多的課時情況下能完成教學(xué)任務(wù)，否則會造成教學(xué)事故。另一方面，民辦高校學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊且大部分對數(shù)學(xué)缺乏興趣，從教學(xué)的角度來講，教師既要備教材，又要備學(xué)生，既要把大量基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識傳授應(yīng)給學(xué)生，又要綜合考慮學(xué)生的實際接受情況，因此對教學(xué)內(nèi)容一再精簡，而很少涉及思想、精神及人文方面的內(nèi)容，甚至連數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)思想這樣基本的數(shù)學(xué)文化，也很少提及。再者，民辦高校建校時間不長，其師資大多是青年教師和退休兼職教師，而當(dāng)前的青年教師大多是在以前傳統(tǒng)教育模式下成長起來的，故對現(xiàn)在的教學(xué)仍按傳統(tǒng)教育模式進行，思想觀念沒有更新。特別是對于大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，仍然是以灌輸為主。在教學(xué)內(nèi)容上，論證推理多，思想方法少；教學(xué)方法上，偏重邏輯演繹的訓(xùn)練；課程評價上基本采用閉卷筆試，學(xué)生把解題訓(xùn)練作為學(xué)好數(shù)學(xué)，獲取高分的途徑。綜合以上種種，造成民辦高校數(shù)學(xué)文化的缺失狀態(tài)。

民辦高校數(shù)學(xué)文化的缺失狀態(tài)，使得大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想精神了解得很膚淺，對數(shù)學(xué)的宏觀認識和總體把握較差，而這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文精神，反而是讓人終生受益的精華 。要實現(xiàn)民辦高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須讓數(shù)學(xué)文化進入實際的課堂教學(xué)中。

三、重構(gòu)民辦高校數(shù)學(xué)文化的措施和方法

（一）決策者們的重視

大學(xué)數(shù)學(xué)是專業(yè)基礎(chǔ)課，是為專業(yè)課的學(xué)習(xí)服務(wù)，具有鋪墊作用。學(xué)好了大學(xué)數(shù)學(xué)，對于專業(yè)課的學(xué)習(xí)有促進作用。而沒有學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，勢必會影響專業(yè)課的學(xué)習(xí)。民辦高校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)宗旨，在制定人才培養(yǎng)方案時，過于重視專業(yè)課。在課時分配上，專業(yè)課的課時不斷增多，導(dǎo)致基礎(chǔ)課如大學(xué)數(shù)學(xué)的課時嚴重不足。在較短的課時情況下，老師們?yōu)轭櫦敖虒W(xué)進度，完成教學(xué)任務(wù)，不得不放棄數(shù)學(xué)文化的攝入。而學(xué)生們對于枯燥的數(shù)學(xué)知識的講解往往感到索然無味，進而對數(shù)學(xué)失去興趣，導(dǎo)致學(xué)不好數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，對于專業(yè)課的學(xué)習(xí)造成較大影響，而專業(yè)課沒學(xué)好，何談應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標。要真正實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標，決策者們需要重新審視人才培養(yǎng)方案，合理分配專業(yè)課和基礎(chǔ)課的課時，使數(shù)學(xué)教師們在課時充裕的情況下輕松的將數(shù)學(xué)文化融入到課程教學(xué)中，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使大學(xué)數(shù)學(xué)變得富有趣味性。

（二）教師們的精心準備

首先，教師們要更新數(shù)學(xué)教育觀念。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在一味強調(diào)數(shù)學(xué)知識重要性的同時往往忽略了能對學(xué)生產(chǎn)生深遠影響的數(shù)學(xué)文化，而這種影響是多維度、多方面、多功效的，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，能夠促進學(xué)生“元認知”能力的發(fā)展豐富和深化學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識和感悟，提高學(xué)生的感受性和鑒賞水平，完善學(xué)生的學(xué)習(xí)觀 。因此教師要更新數(shù)學(xué)教育觀念，把數(shù)學(xué)看成一種文化系統(tǒng)，把數(shù)學(xué)教育看成數(shù)學(xué)文化教育。

其次，要有科學(xué)的教學(xué)方法。第一，要適當(dāng)降低“硬數(shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)能力等）的要求，提高對“軟數(shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念等）的要求 。在教學(xué)過程中不需要做到面面俱到，讓學(xué)生了解每一個定義定理的由來發(fā)展及應(yīng)用，相反對于一些復(fù)雜高深的知識要進行適當(dāng)?shù)膭h減降低難度，提高課堂有效知識的含量，將教學(xué)重點放在對學(xué)生終生受益的數(shù)學(xué)思想上。第二，注重數(shù)學(xué)知識與各專業(yè)知識的聯(lián)系，注重理解和應(yīng)用。教師在教學(xué)中要善于尋找實際生活中運用數(shù)學(xué)知識方法，思想和觀念的胚芽，讓生活實際走進數(shù)學(xué)課堂，小到體育彩票，手機收費問題，大到分析地區(qū)、國家的發(fā)展規(guī)劃、生態(tài)環(huán)境等等，從實際中來，到實際中去。第三，以數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題為載體重視數(shù)學(xué)思想的揭示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。比如對于經(jīng)濟類的學(xué)生可以從彩票、股市的分析入著手，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有更高興趣；對于文學(xué)類的學(xué)生不防多講些關(guān)于回文詩、回文聯(lián)等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

最后，有效地融數(shù)學(xué)文化于課程教學(xué)中。首先，融數(shù)學(xué)發(fā)展史于數(shù)學(xué)教學(xué)中。如，在講解“實數(shù)概念”時，通過引入“畢氏悖論與第一次數(shù)學(xué)危機”，使學(xué)生不僅了解第一次數(shù)學(xué)危機的歷史，更體會數(shù)學(xué)概念和相關(guān)理論的重要性。在給出“導(dǎo)數(shù)概念”時，通過介紹“貝克萊悖論與第二次數(shù)學(xué)危機”，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的不嚴密所帶來的影響，并對極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)概念有更好的理解和掌握。敘述數(shù)學(xué)家如何跌跤，如何在迷霧中探索前進，所經(jīng)歷的艱苦漫長的道路，學(xué)生一旦認識到這一點，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強地追求他所攻問題的勇氣。同時將力量集中在劃時代學(xué)科的誕生與重要概念的發(fā)展上，考察數(shù)學(xué)科學(xué)的演變通過學(xué)生對“數(shù)學(xué)發(fā)展史”的了解，既能體會到社會進步對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，又能認識到數(shù)學(xué)發(fā)展對社會文明的促進作用。從中學(xué)生還能感受到數(shù)學(xué)家的情感、操守、品德和人生觀。其次，融“數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法”于數(shù)學(xué)教學(xué)中。如在講“定積分概念”時，通過介紹劉薇的“割圓術(shù)”，阿基米德的“窮竭法”，引進“微元法”，使學(xué)生更好地掌握定積分的本質(zhì)，從而拓展其視野。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中應(yīng)充分展現(xiàn)中國古代數(shù)學(xué)家及其觀念、思想、方法在人類文化發(fā)展中的重要作用和地位，以及在當(dāng)今數(shù)學(xué)發(fā)展中具有重要的現(xiàn)實意義。透過數(shù)學(xué)文化，學(xué)生既可以把多年來學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論上升到思想和方法的層面上，又可以從文化和理論的角度反觀數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)。在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，一定要處理好與教學(xué)進度之間的矛盾，使融入數(shù)學(xué)文化后的教學(xué)進度設(shè)計要能保證教學(xué)任務(wù)的完成。

（三）數(shù)學(xué)文化的課外拓展

一方面可有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段和名人效應(yīng)。比如可以將數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要事件按時間順序整理上傳到網(wǎng)上，讓學(xué)生可以了解微積分的曲折發(fā)展史，各個定理在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的地位與作用，從而加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解；介紹各位偉大的數(shù)學(xué)家為推動數(shù)學(xué)科學(xué)以及其它科學(xué)所作出的杰出貢獻，讓學(xué)生充分認識到任何一個數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生都不是一帆風(fēng)順的，都是歷代數(shù)學(xué)家努力探索的結(jié)果，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生樹立終生學(xué)習(xí)的志趣和堅忍不拔的韌性。另一方面，開設(shè)若干次有關(guān)數(shù)學(xué)文化的講座，如邀請一些著名數(shù)學(xué)專家學(xué)者講述若干數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)文化，三次數(shù)學(xué)危機等專題講座，通過數(shù)學(xué)典故和數(shù)學(xué)趣味來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，認識數(shù)學(xué)的美；以數(shù)學(xué)家的事例感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)，學(xué)習(xí)科學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，還可以組織開展數(shù)學(xué)文化展示月，舉辦“我與數(shù)學(xué)”征文競賽等，同時要求學(xué)生閱讀有關(guān)材料，比擺開陣勢系統(tǒng)地講授一門數(shù)學(xué)文化的課程，可能更少收到束縛，也會更有效果。

（四）改革評價機制

評價是工作的向?qū)В绻麤]有合理的評價機制，要想在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化將會碰到很多困難。數(shù)學(xué)課程要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建一種現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)文化課程，還有賴于數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式的轉(zhuǎn)變。要改變傳統(tǒng)的以“成績”為指揮棒的評價方式，對教師和學(xué)生都應(yīng)該進行恰當(dāng)?shù)脑u價。

首先，對教師的評價應(yīng)該改變傳統(tǒng)的單純以學(xué)生的成績好壞來評判的標準，新的教師評價體系不僅應(yīng)包括對教師自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，教學(xué)能力、教學(xué)結(jié)果的評價，更重要的是應(yīng)該包括對教師教學(xué)過程的評價。對數(shù)學(xué)教師的評價應(yīng)重點考評教師是否幫助學(xué)生認識到了數(shù)學(xué)的思想、方法、精神、藝術(shù)性等；是否讓學(xué)生主動探索、討論交流；是否讓學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題；是否讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得了良好的情感、態(tài)度、價值觀等數(shù)學(xué)素養(yǎng)等。總之，制定多方面的綜合考評項目才能正確公正地評價教師，促使學(xué)生更好的發(fā)展。大學(xué)數(shù)學(xué)作為大學(xué)生重要的基礎(chǔ)課程，建立一種可行又合理的數(shù)學(xué)教師評價體系應(yīng)該走在改革教師評價體系的前列。

其次，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程和在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度。傳統(tǒng)單一的考試模式往往忽視了學(xué)生多方面的素質(zhì)和能力，客觀上抑制了學(xué)生的積極性和主動性可以采取開卷和閉卷考試相結(jié)合的方式，閉卷考查學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的程度；開卷可以是平時學(xué)生的表現(xiàn)，也可以是讓學(xué)生寫一篇小論文，可以是有關(guān)課程某一內(nèi)容的學(xué)習(xí)體會或者某一知識點的深度探討，其目的是在于培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題與解決問題的能力，以及綜合運用知識包括寫作的能力。爭取做到評價的手段和形式的多樣化，將過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，定量與定性相結(jié)合，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提高文化素質(zhì)。

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