丁睿

【摘要】動手實踐是新課程改革所積極倡導的一種學習方式，特別是在學生的統(tǒng)計與概率學習中，動手實踐不僅可以使學生的學習熱情得到充分的調(diào)動，也能促進統(tǒng)計與概率知識的有效學習并內(nèi)化為自身經(jīng)驗。本文從課堂教學中的“擲硬幣”實驗出發(fā)，著重分析動手實踐在這一過程中的認知功能。

【關(guān)鍵詞】動手實踐 ?擲硬幣 ?認知 ?頻率與概率

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0130-01

一、問題提出

“動手實踐”與“認真聽講”、“積極思考”、“自主探索”、“合作交流”等重要的數(shù)學學習方式在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中被提出，新課程倡導教師在課堂教學中積極開展動手實踐活動，以期讓學生經(jīng)歷知識的生成發(fā)展過程，改變傳統(tǒng)的課堂教學模式，為學生營造豐富而活躍的學習情境。

動手實踐是認知的基礎(chǔ)，是思維和操作相結(jié)合的活動。學生認知能力的培養(yǎng)往往要依賴于對直觀事物的具體感受，但在日常教學中，教師常常更傾向于知識的傳授，而很少意識到或忽視了教學過程中動手實踐活動的認知功能。尤其是在“頻率的穩(wěn)定性”部分，例如：探索隨機事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系教學中，教師普遍缺乏對 “擲硬幣”實驗的認知價值的正確認識。

因此，本文以“頻率的穩(wěn)定性”一節(jié)中的“擲硬幣”實驗為例，從教材的角度出發(fā)，著重分析在這一部分的學習中動手實踐活動的重要認知價值。

二、“擲硬幣”實驗中動手實踐的認知功能分析

問題重現(xiàn)：教材的編寫者首先讓學生對拋擲一枚硬幣，正面朝上還是正面朝下的可能性做出一個猜想，再通過分組動手實踐驗證猜想，進而給出歷史上數(shù)學家所做的擲硬幣實驗的數(shù)據(jù)支持這一猜想，最后給出結(jié)論和相關(guān)概念。那么這其中讓學生進行分組擲硬幣活動的意義何在呢？

七年級的學生思維抽象程度并不高，容易對“頻率”和“概率”的概念產(chǎn)生混淆，同時，在日常生活中，學生也很少有機會對某一隨機事件進行大樣本的實驗，因此很難形成“頻率趨于穩(wěn)定”的經(jīng)驗。如果把這些概念直接灌輸給學生，那么學生只能是被動的接受，而不能通過主動的探索有效的理解甚至內(nèi)化為自身經(jīng)驗，枯燥的知識更容易造成學生失去對概率學習的興趣。所以，在課堂教學中進行大量的實驗，讓學生通過動手操作親歷概念的生成過程，切身感受到隨機事件的發(fā)生頻率逐漸趨于穩(wěn)定并穩(wěn)定在概率附近，進而得出“可以運用頻率估計概率”這一結(jié)論。

根據(jù)信息加工理論，學生多次拋擲硬幣并記錄實驗數(shù)據(jù)，在拋擲的過程中，學生大腦受到來自視覺的刺激，刺激推動感受器，一次次的將拋擲結(jié)果以視覺表象的形式傳入到感覺記憶中;在有意注意和重復操作的作用下，短時記憶將來自感覺的信息加以整合和保持;隨著實驗次數(shù)的增加，呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)和圖像更有規(guī)律也更具說服力，短時記憶中的信息也就得到了充分的加工和編碼，逐漸形成“硬幣正面朝上（下）的頻率趨于 ”的意識，儲存在長時記憶中，便于以后的回憶和提取。

總而言之，“擲硬幣”實驗中動手實踐活動的認知功能在于：學生借助動手拋擲硬幣的過程和結(jié)果，深刻了解頻率與概率的內(nèi)涵、區(qū)別和聯(lián)系，并進一步強化隨機意識，為日后的統(tǒng)計與概率學習打下夯實的基礎(chǔ)。

三、結(jié)論：動手實踐活動有助于學生認知策略的形成和發(fā)展

在“頻率的穩(wěn)定性”學習中，“擲硬幣”實驗不僅可以喚起學生的學習興趣，讓學生親歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，也能通過動手操作，促進知識的加工和存儲，而觀察大量數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)形成的圖像，又能夠幫助學生理解抽象的概念，直觀感受事物變化的規(guī)律，因為事物的內(nèi)在變化往往會體現(xiàn)在統(tǒng)計數(shù)據(jù)之中。

由于硬幣只有正反兩面，對于剛剛接觸概率知識的學生而言，在理解上難度相對較低，比較容易接受。而在接下來學習“等可能事件的概率”的時候，“擲骰子”實驗會出現(xiàn)6種基本事件，不僅抽象程度有所提高，實驗操作難度也加大了。但是在形成了“硬幣正面朝上（下）的頻率趨于其概率 ”這樣的意識的前提下，學生在探究“骰子三點朝上的概率是多少？”此類問題的時候，由于有“擲硬幣”實驗獲得的直接經(jīng)驗做基礎(chǔ)，學生隨即將同類知識的信息從頭腦中提取出來，即使不用再做復雜的“擲骰子”實驗，也能夠比較容易的得出“骰子三點朝上的概率是 ”的結(jié)論?？梢?，動手實踐活動在促進學生學習策略和認知策略的形成和發(fā)展方面，其重要作用不言而喻。

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