楊海燕

【內(nèi)容摘要】創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境能為學(xué)生設(shè)置一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此新課程以來(lái)創(chuàng)設(shè)有效地課堂教學(xué)情境一直為教師所追求，然而在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中卻總是存在許多問(wèn)題，本文以具體事例說(shuō)明“過(guò)情境化”對(duì)于滲透數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)的的影響。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) ?過(guò)情境化 ?本質(zhì)知識(shí) ?影響

創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境能為學(xué)生設(shè)置一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出要讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)。然而在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中卻總是存在這樣那樣的問(wèn)題：比如說(shuō)有的情境沒有生活真實(shí)性;有的情境只是一種看圖說(shuō)話毫無(wú)數(shù)學(xué)價(jià)值;有的情境與教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)，牽強(qiáng)附會(huì)！

下面談?wù)劻硗庖环N“過(guò)情境化”對(duì)于滲透數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)的的影響。筆者在這里所說(shuō)的“過(guò)情境化”指的是那些“事例敘述大體正確、操作過(guò)程也較規(guī)范”但是卻因教師的某一句過(guò)度解讀、某一個(gè)過(guò)度操作要求而使學(xué)生產(chǎn)生了錯(cuò)誤的理解和認(rèn)知的情境。

一、組成集合的元素要能站起來(lái)！

曾經(jīng)在中學(xué)聽過(guò)這樣一個(gè)事例：孩子回家與數(shù)學(xué)家父親敘述在校學(xué)習(xí)集合的概念。父親問(wèn)全世界的男人可以組成一個(gè)集合嗎？孩子說(shuō)可以。父親又問(wèn)全世界的土豆可以組成一個(gè)集合嗎？孩子說(shuō)不可以！父親不解，為什么不可以？孩子說(shuō)全世界的土豆不可以“站起來(lái)”！父親詫異的問(wèn)道：能不能組成集合是看“站不站得起來(lái)”的嗎？孩子說(shuō)是的，課堂上老師舉例“男同學(xué)站起來(lái)”、“女同學(xué)站起來(lái)”，他們都能組成集合。

玩笑一帶而過(guò)，但數(shù)學(xué)課堂中凡此種種“過(guò)情境化”而帶來(lái)的“引喻失義”、或者“引喻失當(dāng)”的現(xiàn)象卻不得不引起我們的深思！

以上例“集合概念”的情境創(chuàng)設(shè)而言，教師的引用無(wú)可厚非，教師想向?qū)W生敘述的是這些“站著的男生”、“站著的女生”就是一個(gè)個(gè)集合，想強(qiáng)調(diào)的是“男生、女生”而并非“站”的動(dòng)作。但是對(duì)于學(xué)生而言，因?yàn)榻處熖峁┑膬蓚€(gè)事例都具有“站得起來(lái)”的共性，所以他們會(huì)以為集合概念的本質(zhì)是“站得起來(lái)”。問(wèn)題就出在教師對(duì)于概念的內(nèi)涵沒有進(jìn)一步挖掘，對(duì)于概念的外延引用又“客占主位”，舉得例子是同屬性的，都具有“站的起來(lái)”的特性，所以會(huì)引起學(xué)生的誤解。因此，在創(chuàng)設(shè)此類問(wèn)題情境的過(guò)程中教師應(yīng)該多舉例、引導(dǎo)學(xué)生多辨析：“站著的男生”可以組成一個(gè)集合，“坐著的男生”也可以組成另外一個(gè)集合，“停車場(chǎng)里的汽車”、“躺著的小豬”、“河灘上所有的石頭”也可以組成集合。這樣就不會(huì)產(chǎn)生“形象直觀生動(dòng)的情境”反而弱化集合概念本質(zhì)含義的現(xiàn)象。

二、這些不是“平均分”！

在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的課堂上有這樣經(jīng)典的教學(xué)過(guò)程：

環(huán)節(jié)一：

師：把一張正方形紙片看作1，那么正方形紙片的一半是……

生： 1/2 ?。

師： ?1/2，你是怎么理解的？

生：對(duì)折一下。

師：怎么對(duì)折？

生：如下圖

師： 1/4呢？生：把 1/2的紙片再對(duì)折一下。如下圖

師：對(duì)折就是平均分。

環(huán)節(jié)二：

課堂鞏固環(huán)節(jié)：如果一個(gè)圖形的1/4是

問(wèn)那些圖形是它的原圖？許多學(xué)生回答2，4，5這些不是原圖（如下圖）！

問(wèn)為什么？學(xué)生說(shuō)這些不是平均分，因?yàn)椴荒軐?duì)折！

教師往往覺得非常奇怪：在前一環(huán)節(jié)過(guò)程中，學(xué)生不是已經(jīng)懂得了利用平均分產(chǎn)生 1/2、1/4的分?jǐn)?shù)概念了嗎，從直觀到抽象的過(guò)程已經(jīng)完成了，而后一環(huán)節(jié)回到直觀感受反而不會(huì)了呢？其實(shí)教師自己不明白的是，在這一個(gè)反復(fù)“對(duì)折”的過(guò)程中，只是讓學(xué)生理解了“對(duì)折”可以產(chǎn)生平均分！“對(duì)折”的結(jié)果是“ 1/2 ”，再“對(duì)折”可以產(chǎn)生“ 1/4”，而不是充分感受“平均分”產(chǎn)生“ 1/2 ”、“ 1/4”的過(guò)程，因?yàn)椤捌骄帧辈⒉灰蕾囉凇皩?duì)折”！教師自己對(duì)概念產(chǎn)生的必要性理解不透，對(duì)概念數(shù)學(xué)化構(gòu)建的過(guò)程體會(huì)不深，使情境的創(chuàng)設(shè)過(guò)于強(qiáng)調(diào)“對(duì)折”反而弱化了學(xué)生對(duì)于“平均分”的理解。

因此教師在課堂中應(yīng)充分展示產(chǎn)生思維活動(dòng)的過(guò)程，比如說(shuō)：沒有平均分的對(duì)折會(huì)怎樣？除了簡(jiǎn)單的幾何圖片之外又還有哪些現(xiàn)實(shí)事物可以作為“平均分”的載體？北師大教材在課后中就

設(shè)置有“把一根繩子平均分成3段、5段”;填涂圖形（如下圖） 的1/3等這樣一些不能用“對(duì)折”解決的“平均分”問(wèn)題。教師應(yīng)在課前就好好去理解、去運(yùn)用，從而讓學(xué)生對(duì)“平均分”有更深刻的理解。

結(jié)束語(yǔ)：

在情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中要注意激發(fā)學(xué)生的探究欲望，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)那些新穎、富有創(chuàng)意、適合學(xué)生年齡特點(diǎn)的情境;要注意選擇與生活密切相關(guān)的、富有時(shí)代特色的問(wèn)題情境;要注意創(chuàng)設(shè)與探究?jī)?nèi)容緊密聯(lián)系而又貼切的情境。情境創(chuàng)設(shè)不能只注重表面的熱鬧、淺層次的理解，更不能讓“過(guò)情境化”的非數(shù)學(xué)信息干擾和弱化數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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