賴秀芬

[摘 要]初中數學教學中采用變式教學的模式，可以在一定程度上提高學生學習數學的效率.變式數學是一種根據教學目的，對相關命題進行合理轉化的教學模式.變式教學必須從一個或幾個原則進行重點考慮：有效原則、目標指導原則、創(chuàng)新性原則.主要分析了對初中數學變式教學的認識與研究，為數學教學提供參考.

[關鍵詞]初中數學 變式數學 應用分析

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）200011

數學是一門最基礎的學科，到了初中，學生對這門課程早已經不陌生了.它可以開拓學生的思維，使學生的邏輯性更強，思維更寬廣.然而，數學也是一門很枯燥的學科，學生學習數學時并沒有什么興趣.因此，在初中數學教學過程中，應適當地采用一些合理有效的方式來提高學生學習數學的效率.經過專家的不懈努力，變式教學的模式應運而生，并且在實際教學中的應用得到了廣大師生的肯定.可仍然有教師在數學教學中對變式教學模式不是很熟悉，沒有真正地去理解變式教學的具體含義和教學方式，在數學教學中沒有充分發(fā)揮出變式教學模式的作用.因此，本文將探討變式教學模式在初中數學教學中的應用研究，使其能更好地得到推廣.

一、數學變式教學的含義

以往的數學教學工作，總是完全圍繞課本或教學大綱進行.現如今，在新課程標準的引導下，數學的教學模式發(fā)生了改變，數學不再是完全局限在一個封閉的課本知識領域，而是讓學生在對所學知識有了一定的理解后，運用變式教學的方法，進一步深化學習.這里所說的變式，指的是教師要有目的地對數學概念和例題進行合理的轉化，在保留概念或例題的本質內容的情況下，教師將其進行不斷的變換.如變換內容、形式和結果等，從而讓學生既學習、掌握了該數學的概念，又讓學生更好地掌握它的本質內容.

二、變式教學的分類應用

數學概念有很多，初中數學教學的秩序一般都是先從概念入手.教師進行概念的講解，學生學好數學的關鍵就是能否正確地理解數學的概念.所以，變式教學在數學概念教學中的應用相對還是比較常見的.將變式教學方式運用到數學的概念教學中，學生的想象空間會更寬泛.學生明白了數學概念的同時，還可以與數學的變式知識聯系到一起，這樣學生在做數學題時的思維會更開放，對解數學題有很好的幫助，從而達到實現變式教學，提高初中生學習數學的興趣和效率的目的.數學的魅力就在于難題被解開的那一瞬間，學生獲得的成就感，這種成就感可以增強學生的自信.對學生提高數學學習能力也是一種幫助.

1.變式教學在概念中的應用

概念在數學課本中的比例比較大，初中數學教學一般就是先從概念開始的.理解概念含義的程度是學生學習數學的關鍵.所謂的概念性變式，指的是在教學過程中，教師應先對概念進行詳細的講解，讓學生掌握概念的內涵，繼而對概念進行延伸.學生可以從多個方面和多個層次去把握概念，真正地達到掌握所學概念的目的.（1）引入式教學方法.在平時的教學中，教師應將學生的實際生活與教材相結合，讓枯燥的數學變得有趣.例如，教師在解釋拋物線的概念時，可以舉籃球運動中三分球投籃的例子.又如，在教學黃金分割點時，教師可以先提出：為什么女生喜歡穿高跟鞋？你適合穿多高的高跟鞋呢？這樣就能激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣.（2）鞏固深化方法.學習的目的就是要能學以致用.在初中數學教學中，學生不僅要能理解數學概念，還要能加以運用.在運用概念時，教師應積極地引導學生對概念進行深化變式，如此才能透過現象完全看清概念的全部含義.例如，在教學平方根概念時，對“16的平方根是______”可以進行如下變式.

變式1：16的正的平方根是______，負的平方根是______；變式2：16的平方根是______；變式3：若一個數的平方根是±0.2，則這個數是______；變式4：若一個數的平方根是a+3與2a-9，則a=______，這個數是______.通過以上對概念平方根進行如此深化的變式，學生就能完全理解概念的全部含義.

2.變式教學在例題中的應用

變式教學在例題中的應用就是教師先將題型講解清楚，然后讓學生對例題進行模仿練習.這樣的好處是可以讓學生首先對練習題的解法有個大概的認識之后，熟悉了題型的一般解法，就可以對此類相關的所有題型進行解答了.該做法可以提高學生的學習效率，也比教師自問自答的教學方式有效得多.在初中數學的變式教學過程中，教師要在選題上進行精挑細選，既要在題型的設計上挖空心思，又要全面地從目前的教學實際進行重點考慮和分析，不然的話學生會困惑不解，不知道具體該從哪個方面入手分析和學習.從課本中深挖例題型，將例題變成不同面貌的同一題型，如一題多變、一題多解或是多題一解等，所選的題型要有針對性和可變性，不可對不適合變式的題型進行強行變式.通過這些變式方法來提高學生靈活運用所學知識的能力，能夠激發(fā)學生的發(fā)散思維，讓學生沉浸在解題的過程中，從解決習題里獲得成就感和自豪感.一旦學生的興趣被激發(fā)，能力就會在不知不覺中得到提升.在這里舉例說明習題拓展變式.

變式2：如圖3，直線y=x+3與x、y軸分別交于點A、B，直線BC經過x軸上的C點，C點坐標為（3，0），點D在線段AC上運動（不能到達點A、C），過點B作∠BDE=45°，DE交BC于點E.（1）求證：△BAD∽△DCE相似；（2）設AD=x，BE=y，求y的最小值.

這個案例中，學生很容易從圖2中拆解出如圖1的模型，從而很自然地將解決原題和變式1的方法遷移到變式2的問題中.這樣教學不僅提高了學生運用所學知識解決數學問題的能力，而且開闊了學生的視野，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新意識.

三、變式教學在初中數學教學中應注意的問題

在初中數學的變式教學中應該注意的問題有：第一，差異性.初中數學的變式教學中對教學內容強調的是變式，要按照課本知識對問題進行新的變式，所提出的新問題要與原題有明顯的差異，給學生新鮮感；第二，層次性.在初中的數學變式教學中，不是所有的題型都要簡單化，適當增加難度是很有必要的，這樣可以提高學生積極思考的能力，從而提高解題能力.

綜上所述，變式教學的模式在初中數學教學中的作用還是很明顯的，這一點毋庸置疑.變式教學可以讓教師有目的地引導學生從“變”的現象中去發(fā)現“不變”的本質，從“不變”的本質中去探索“變”的規(guī)律，可以讓學生在教師的帶領下進行自我思考，提高對各種題型的應變能力，激發(fā)學習興趣，提高學習效率.變式教學模式能夠把數學的理論知識與深層次的實踐知識合二為一，使得學生能有更直觀的思考，從而達到解決難題的效率.總的來說，初中數學的變式教學是課程改革提高數學教學水平的有效手段，教師應積極地將變式教學模式運用到實際的教學中，發(fā)揮變式教學應有的作用，幫助學生打下堅實的數學基礎.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]馮育金.初中數學變式教學的認識分析和實踐研究[J].文理導航，2014（7）：12.

[2]曾學敏.初中數學變式教學解析[J].教學縱橫，2014（7）：58.

[3]陳美珍.例談初中數學變式教學[J].數學博覽，2014（8）：69.

（責任編輯 黃桂堅）