周其圣

【內(nèi)容摘要】職業(yè)高中數(shù)學(xué)難教，原因在于數(shù)學(xué)教學(xué)未能有效促進(jìn)學(xué)生的思維參與。促進(jìn)數(shù)學(xué)思維參與的關(guān)鍵有兩個因素：一是學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī);二是教師的教學(xué)設(shè)計。教師要能通過科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)知識的生成過程，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界以及學(xué)生的專業(yè)之間的聯(lián)系，并實現(xiàn)“數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”，就能有效地促進(jìn)學(xué)生的思維參與。

【關(guān)鍵詞】職業(yè)高中 ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?思維參與

職業(yè)高中的數(shù)學(xué)難教，這固然與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)，也與數(shù)學(xué)教學(xué)自身的因素有關(guān)。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的思維參與，那數(shù)學(xué)教學(xué)就會收到事半功倍的效果。這需要從兩個方面施力：一是學(xué)生學(xué)的方面，要想方設(shè)法促進(jìn)他們的參與，這是一件機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存的事情，說機(jī)遇是因為這個年齡段的學(xué)生有求知欲，說挑戰(zhàn)是學(xué)生對于學(xué)科知識的學(xué)習(xí)往往表現(xiàn)得不強(qiáng);二是教師教的方面，思維參與關(guān)鍵是數(shù)學(xué)思維的參與，那數(shù)學(xué)教學(xué)就必須要能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)生。如何結(jié)合職業(yè)教育的特點以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的參與，筆者作了一些思考與努力。

一、科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)知識的生成過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要想讓學(xué)生的思維積極參與，首先在于學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識要能夠吸引學(xué)生。當(dāng)筆者將觀察的視角從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身拓展到學(xué)生的生活與學(xué)習(xí)兩個范疇中時，會發(fā)現(xiàn)影響學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的因素太多。但還是有機(jī)遇的，這就是學(xué)生在學(xué)校生活中天然具有的專業(yè)學(xué)習(xí)的欲望，與對未來生活的憧憬。

基于這樣的生活視角來設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者以為關(guān)鍵就在于結(jié)合學(xué)生的需要，去科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)知識的生成過程。比如說函數(shù)知識的教學(xué)，眾所周知，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，在職業(yè)高中教學(xué)中也是重點知識。為了讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)知識學(xué)習(xí)的必要性——這是數(shù)學(xué)知識生成的前提條件，首先筆者跟學(xué)生一起去尋找函數(shù)的價值所在。由于學(xué)生此前曾經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)，他們知道函數(shù)就是一些“變量”，知道函數(shù)常常是一些帶有變量關(guān)系的等式，但這樣的知識不足以支撐學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，反而會影響他們的學(xué)習(xí)積極性。筆者在教學(xué)中是這樣教學(xué)的：結(jié)合學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)，從中梳理出所存在的關(guān)系，如電子電工專業(yè)中電流與時間的變化關(guān)系，服裝設(shè)計專業(yè)中面積與長度的關(guān)系等，通過這些關(guān)系的梳理，讓學(xué)生認(rèn)識到，函數(shù)不只是抽象的數(shù)與符號的關(guān)系，而是描述現(xiàn)實生活中變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型。

這樣的認(rèn)識對于職業(yè)高中的學(xué)生來說，是一種高度的概括，而概括恰恰是符合這個年齡段學(xué)生的成長需要的。這個時候可以再回到學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)上，將這種理解進(jìn)一步植根于學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)上，從而增強(qiáng)學(xué)生的記憶效果。

二、建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界間的聯(lián)系

在上面的闡述中，實際上已經(jīng)透露出職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個思想，那就是要將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，這對于以專業(yè)技能學(xué)習(xí)為主的職業(yè)高中學(xué)生來說尤其重要，因為數(shù)學(xué)教學(xué)要想真正發(fā)揮基礎(chǔ)性、工具性的作用，就必須讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與他們所學(xué)的專業(yè)，與他們所處的現(xiàn)實生活、現(xiàn)實世界有著充分的聯(lián)系。

事實表明，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，相當(dāng)一部分內(nèi)容與現(xiàn)實世界都是有聯(lián)系的，數(shù)學(xué)概率與大部分專業(yè)內(nèi)的生產(chǎn)效率有聯(lián)系，數(shù)學(xué)函數(shù)與機(jī)械專業(yè)、財會專業(yè)、電子電工專業(yè)有著密切的聯(lián)系，幾何知識與服裝專業(yè)、廣告專業(yè)有聯(lián)系。對于職業(yè)高中的學(xué)生而言，這樣的聯(lián)系就是數(shù)學(xué)與世界的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能夠有效地利用學(xué)生的這些認(rèn)識去實施教學(xué)，會取得很好的效果。

比如說是在函數(shù)知識的教學(xué)中，筆者曾經(jīng)設(shè)計了這樣的一個簡單的情境：給出一個正方形，讓學(xué)生說出面積與邊長之間的關(guān)系。這是一個簡單不過的知識，學(xué)生可以隨口答上來。在此基礎(chǔ)上引申：將具體的數(shù)字變成符號，以獲得一個符號表達(dá)式;引入二元一次方程的知識，讓學(xué)生體驗變量之間的依賴關(guān)系;引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種表征方式，如圖形、表格、語言、符號等，以讓學(xué)生內(nèi)化剛才生成的數(shù)學(xué)關(guān)系。實際教學(xué)中，這樣的過程一般需要大半課時的時間，在這個過程中，學(xué)生感受到的往往不是一個零散的知識點，而是一個前后有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)也就成了數(shù)學(xué)關(guān)系的教學(xué)，而這個過程恰恰又是符合職業(yè)高中學(xué)生的認(rèn)知特點的，相對于機(jī)械的知識記憶而言，他們更喜歡這種基于邏輯關(guān)系的學(xué)習(xí)過程。

三、實現(xiàn)職中“數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”

職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生的思維參與，歸根結(jié)底仍然是吸引注意力，如上所說，現(xiàn)在職業(yè)高中學(xué)生的注意力除了日常生活中的信息吸引之外，課堂上能夠吸引他們的就是思維了。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗，無論外界有什么樣的花花綠綠的東西，課堂上一旦有了思維的含量，學(xué)生的興趣就會集中到課堂上來。因此，在職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實現(xiàn)“數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”是重中之重。

數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)要超越數(shù)學(xué)知識的堆砌，要將知識依附在數(shù)學(xué)思維上;對于職業(yè)高中的教學(xué)而言，還意味著數(shù)學(xué)思維要能夠解決學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的問題，要能夠讓他們感覺數(shù)學(xué)思維對他們的專業(yè)學(xué)習(xí)有著巨大的促進(jìn)作用。這就需要數(shù)學(xué)教師具有“雙師”意識，要能夠盡量多地引用學(xué)生的專業(yè)知識，要能夠發(fā)現(xiàn)他們專業(yè)學(xué)習(xí)中的問題及其與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系，一旦數(shù)學(xué)教師能夠用數(shù)學(xué)思維解決學(xué)生的專業(yè)問題，那學(xué)生的思維參與就是一件自然而然的事情了。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 周宇劍. 促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的有效途徑：數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)，《湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)報》，2008.5.

[2] 高素環(huán). 試論數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，《甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）》，2005.3.

[3] 石春秀. 把握數(shù)學(xué)學(xué)科特征 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，《江蘇教育》，2014.14.

（作者單位：江蘇省如皋中等專業(yè)學(xué)校）