陳剛

【內(nèi)容摘要】學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的接受能力參差不齊，成了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平同步提升的重大障礙。想要讓每一個(gè)學(xué)生都能夠在自信中，順利得到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的升華，差異教學(xué)必不可少。本文從數(shù)學(xué)教學(xué)的三個(gè)階段分別闡述了差異教學(xué)的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?課堂教學(xué) ?差異教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到高中之后，已經(jīng)明顯進(jìn)入了一個(gè)比較高級(jí)的階段，知識(shí)內(nèi)容與難度顯著加大，對(duì)于教師的教學(xué)能力與學(xué)生的接受能力來(lái)講，都是一個(gè)很大的考驗(yàn)。面對(duì)抽象繁多的知識(shí)內(nèi)容，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知效果，都是存在著很大差異的。教師如果一味地使用同一種方式與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教授與要求，必然不能順利適用于每一個(gè)學(xué)生，預(yù)期的教學(xué)效果也無(wú)法遍及每個(gè)人。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中巧用差異教學(xué)，是提升教學(xué)實(shí)效的一個(gè)重要路徑。

一、分設(shè)預(yù)習(xí)目標(biāo)，提高課堂預(yù)習(xí)效果

預(yù)習(xí)是新知學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生對(duì)知識(shí)形成認(rèn)知的基礎(chǔ)性階段。差異教學(xué)從課前預(yù)習(xí)開(kāi)始便能夠加以運(yùn)用了。如果學(xué)生在預(yù)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，便感到難以接受或是過(guò)于簡(jiǎn)單，必然會(huì)影響到他們對(duì)于本次知識(shí)學(xué)習(xí)的心理預(yù)期，導(dǎo)致抵觸心理或是過(guò)分自信的現(xiàn)象產(chǎn)生。因此，在課前預(yù)習(xí)中運(yùn)用差異教學(xué)很有必要。

例如，在要求學(xué)生對(duì)于平面解析幾何中的直線方程內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，我便為知識(shí)掌握程度不同的學(xué)生設(shè)定了不同的預(yù)習(xí)目標(biāo)，具體分為兩個(gè)層次。對(duì)于知識(shí)理解能力比較薄弱的學(xué)生，我只要求其能夠掌握幾種直線方程的形式，即一般式為Ax+By+C=0（A2+B2≠0），斜截式為y=kx+b，兩點(diǎn)式為 ? ? ? ? ?=

（x1≠x2且y1≠y2），截距式為 ? ?+ ? ?=1等等。而對(duì)于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，則要求他們不僅要掌握這幾種直線方程的設(shè)定形式，還應(yīng)當(dāng)初步了解每一種形式適用于何種已知條件的具體情況，以便在具體問(wèn)題中靈活使用。

二、實(shí)施梯度教學(xué)，差異化的課堂引導(dǎo)

課堂教學(xué)過(guò)程是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體階段，也是適用差異教學(xué)最為廣泛的部分。在課堂教學(xué)中，我常常會(huì)在比較重要和復(fù)雜的內(nèi)容當(dāng)中運(yùn)用差異教學(xué)的方法，將問(wèn)題按照難度梯度進(jìn)行排列整合，為學(xué)生提供出脈絡(luò)清晰的靈活選項(xiàng)，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)預(yù)留出靈動(dòng)的思維空間。

例如，在數(shù)列內(nèi)容的課堂教學(xué)當(dāng)中，我通過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：現(xiàn)有一個(gè)等比數(shù)列{an}，公比為q，其中，a1，a3和a2又成等差數(shù)列。請(qǐng)求出q的值。這個(gè)問(wèn)題比較基礎(chǔ)。隨后，我又增加了一個(gè)問(wèn)題：又有等差數(shù)列數(shù)列{bn}，其首項(xiàng)是2，公差是q，且前n項(xiàng)和表示為Sn。當(dāng)n≥2時(shí)，請(qǐng)比較bn與Sn的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。對(duì)于知識(shí)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生來(lái)講，通過(guò)第一個(gè)問(wèn)題的解答來(lái)了解數(shù)列基本規(guī)則即可。而對(duì)于知識(shí)掌握比較熟練的學(xué)生來(lái)說(shuō)，第二個(gè)問(wèn)題便能夠加深他們對(duì)于等差數(shù)列與等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)。

在差異教學(xué)的運(yùn)用之下，學(xué)生們紛紛表示，感到自己與高中數(shù)學(xué)課堂之間的距離拉近了很多。很多知識(shí)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，一提到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就有畏難情緒，效果反而不好。有了層次分明的難度梯度，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況和接受能力來(lái)選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，知識(shí)獲取起來(lái)容易了很多，大家也感到高中數(shù)學(xué)知識(shí)更切實(shí)際，也更適合自己了。

三、加強(qiáng)課后練習(xí)，分層次的布置作業(yè)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂之上的教學(xué)只是一個(gè)主要部分，課后練習(xí)也同樣不容忽視。在課堂教學(xué)中，學(xué)生只能完成對(duì)于主體知識(shí)的初步認(rèn)知與思考，對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的鞏固與深化，則要通過(guò)課后練習(xí)來(lái)完成。因此，課后練習(xí)進(jìn)行的效果好壞，直接關(guān)系到學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的接受狀況。差異教學(xué)在這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中也應(yīng)當(dāng)有所體現(xiàn)。

例如，在立體幾何當(dāng)中正方體的內(nèi)容教學(xué)完成后，我為學(xué)生布置了這樣一道課后練習(xí)：如下圖所示，現(xiàn)有正方體ABCD-A1B1C1D1，其棱長(zhǎng)為2，且棱AB、CB、DD1的中點(diǎn)分別為M、N、P。第一個(gè)難度層次的問(wèn)題是，求證MB1⊥BP。第二個(gè)難度層次的問(wèn)題是，請(qǐng)?jiān)诶釪1A1 上面找到一個(gè)點(diǎn)Q，使之滿足DQ與面MNB1平行。最后一個(gè)難度層次的問(wèn)題則是，請(qǐng)畫(huà)出該正方體的表面展開(kāi)圖，并且使之能夠滿足條件“其中有四個(gè)正方形的表面連接成為一個(gè)長(zhǎng)方形”，在此條件之下求點(diǎn)B與點(diǎn)P之間的距離。通過(guò)這樣的差異性設(shè)置，讓每個(gè)學(xué)生都找到了自己的能力所適應(yīng)的問(wèn)題。

在以往的課后練習(xí)中，教師常常是給所有學(xué)生都布置同一個(gè)內(nèi)容的練習(xí)。雖然整齊劃一便于分析總結(jié)，卻難以適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生。差異教學(xué)的運(yùn)用，很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。長(zhǎng)期堅(jiān)持下來(lái)，學(xué)生們對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有了顯著提升。

由此可見(jiàn)，差異教學(xué)就是教師在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生之間存在的差異，尤其是在知識(shí)掌握程度方面的不同，來(lái)有區(qū)別地進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。在差異教學(xué)的模式之下，可以為學(xué)生們提供若干有層次有梯度的難度選擇，每個(gè)學(xué)生都能夠找到適合自己的學(xué)習(xí)要求。通過(guò)在高中數(shù)學(xué)課堂中巧妙運(yùn)用差異教學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的思維歸屬感大大增強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)講不再是“勉為其難”，而是“盡我所能”。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 郭英慧. 論新課程背景下的差異教學(xué)[J]. 科教文匯（下旬刊），2009（02）.

（作者單位：江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)）