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        “一億有多大”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)案例與反思

        2015-03-31 08:27:54李蓉
        教學(xué)研究與管理 2015年3期
        關(guān)鍵詞:猜想數(shù)感體驗(yàn)

        李蓉

        【摘 要】大數(shù)的認(rèn)識(shí)對(duì)缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難的教學(xué)問(wèn)題,展示了《一億有多大?》這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施過(guò)程,案例表明通過(guò)結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)可有效幫助學(xué)生獲得直觀感受。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)感;猜想;測(cè)量;體驗(yàn)

        一、案例背景

        《一億有多大?》是四年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容,億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)是學(xué)生數(shù)概念的又一次擴(kuò)充。這個(gè)綜合應(yīng)用的目的是使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng),經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照的過(guò)程,利用可想象的素材充分感受1億這個(gè)數(shù)有多大。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn),進(jìn)一步理解數(shù)的意義,建立數(shù)感,并獲得成功的體驗(yàn)。

        為了促進(jìn)目標(biāo)的達(dá)成,課前筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了初步的調(diào)查,由于1億這個(gè)數(shù)太大,學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。因此,本節(jié)課力求為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的推理過(guò)程,讓學(xué)生在自己的“猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照”的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握知識(shí)。

        二、流程片段

        (一)新聞引入,揭示課題

        師:“嫦娥”二號(hào)探月衛(wèi)星于2010年10月1日19時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。這項(xiàng)工程總經(jīng)費(fèi)投入大約為9億元人民幣。

        師:9億是多少個(gè)1億?那一億有多大呢? (引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成理解1億的大小:1億是10個(gè)一千萬(wàn),100個(gè)一百萬(wàn),1000個(gè)十萬(wàn),10000個(gè)一萬(wàn)。)

        師:僅僅知道這些是不夠的,一億究竟有多大呢,我們可以借助我們身邊熟悉的事物來(lái)研究,去感受它。今天這節(jié)課,我們就來(lái)共同研究——“一億有多大?” (板書課題)

        【設(shè)計(jì)意圖:凸顯生活實(shí)際,從最常見(jiàn)的生活信息出發(fā),力圖帶領(lǐng)學(xué)生不斷向更深一層探索?!?/p>

        (二)數(shù)一數(shù),從時(shí)間中感受一億的大小

        師:同學(xué)們,你們數(shù)過(guò)數(shù)么?數(shù)1億個(gè)作業(yè)本你估計(jì)要多長(zhǎng)時(shí)間?

        師:有什么好的方法來(lái)驗(yàn)證一下嗎?

        啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出:可以先計(jì)算出數(shù)“一部分”本子的時(shí)間,再由部分推算出數(shù)一億個(gè)本子的時(shí)間。

        【設(shè)計(jì)意圖:初步滲透“推算”的思想?!?/p>

        追問(wèn):那“一部分”應(yīng)該取多少呢?

        啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出:可以先計(jì)算出數(shù)50個(gè)本子或100個(gè)本子的時(shí)間。

        追問(wèn):為什么不選15本、65本來(lái)數(shù)呢?

        啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出:為了方便,應(yīng)該取整計(jì)算。

        【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明確選擇小數(shù)量是有學(xué)問(wèn)的?!?/p>

        繼續(xù)追問(wèn):在課堂上選擇多少個(gè)本子來(lái)數(shù)比較合適?

        教師來(lái)數(shù),學(xué)生計(jì)時(shí)。在教師的引導(dǎo)下,由數(shù)20本作業(yè)本的時(shí)間推算出數(shù)1億本作業(yè)本的時(shí)間。

        教師帶領(lǐng)學(xué)生借助計(jì)算器推算出:一億個(gè)作業(yè)本需要不吃不喝不睡不停的數(shù)將近3年的時(shí)間,并發(fā)表感受。

        【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、對(duì)照的過(guò)程,使學(xué)生充分從時(shí)間上感受一億的大小?!?/p>

        (三)從高度中感受一億的大小

        1. 1億張紙摞起來(lái)有多高?(學(xué)生大膽猜測(cè)。)

        2. 參照活動(dòng)要求進(jìn)行小組活動(dòng)。

        3. 小組代表反饋活動(dòng)方案。

        引導(dǎo):找出1億張紙摞起來(lái)直接進(jìn)行測(cè)量行嗎?不能直接測(cè)量怎么辦?

        學(xué)生想到,可以先測(cè)量一部分,再推算出整體是多少。

        “一部分應(yīng)該取多少?gòu)埬??學(xué)生:100張、10張

        4. 分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

        分別用100張和10張紙的高度為基數(shù)進(jìn)行測(cè)量。

        (1)就地取材利用書本的100張紙給部分學(xué)生測(cè)量高度,然后學(xué)生分小組推算1億張紙的高度。

        (2)就地取材利用書本的10張紙給其他的學(xué)生測(cè)量高度,讓他們也分小組去推算1億張紙的高度。

        由于學(xué)生測(cè)量時(shí)的誤差,得出的結(jié)果也不相同,另外部分學(xué)生對(duì)推算的方法、過(guò)程也不一定理解、掌握,所以,教師有必要進(jìn)行全班講演。

        以100張為例。測(cè)量高度:約1厘米。

        提問(wèn)引導(dǎo):

        1000張呢?——10厘米

        10000張呢?——100厘米

        ——1米

        100000張呢?——10米

        1000000張呢?——100米

        10000000張呢?——1000米

        100000000張呢?——10000

        (3)推算結(jié)果:1億張紙的高度是1萬(wàn)米。

        師:你知道1萬(wàn)米有多高嗎?你記得世界上最高的山峰“珠穆朗瑪峰”有多高嗎?

        這里學(xué)生感受到1萬(wàn)米比珠穆朗瑪峰還高,也就是說(shuō)如果有1億張這樣的紙摞起來(lái),它的高度將超過(guò)珠穆朗瑪峰。

        5. 對(duì)比之前的猜想,學(xué)生談感受。

        【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、對(duì)照的過(guò)程,力圖讓學(xué)生從高度上充分感受一億之大。】

        6. 解決問(wèn)題。

        100粒大米約2克重,1億粒米約重(2000000 )克,合(2000)千克,如果每袋裝25千克,可裝80袋。

        在正常情況下,成年人每人每天按500克大米算,1億粒米大約能夠(4000)人一天的口糧。一億粒大米大約夠一個(gè)人吃(11)年。(學(xué)生談感受)

        【設(shè)計(jì)意圖:針對(duì)這一億粒大米的意義進(jìn)行延伸,通過(guò)解決問(wèn)題,使學(xué)生的感知加深,進(jìn)一步養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣?!?/p>

        (四)讀一讀,從生活中感受一億的大小

        師:在我們身邊也有很多和一億相關(guān)的例子。

        1. 我國(guó)大約有13億人,如果每人每天浪費(fèi)1粒米,每天就要浪費(fèi)13億粒米。按每人每天吃500克米計(jì)算,13億粒米約夠52000人吃一天,約夠一個(gè)人吃143年。

        2. 每年造一次性筷子需砍伐樹(shù)木2500棵!而且這些樹(shù)木必須年齡在50—60年!但這些筷子的用處并不大,只是為了用餐。餐后它便沒(méi)有用了!我國(guó)每年生產(chǎn)和丟棄的一次性筷子達(dá)四百五十億雙!正因?yàn)檫@樣,鳥(niǎo)兒沒(méi)有了家。

        3. 每秒鐘浪費(fèi)一滴水,那么一個(gè)月將要浪費(fèi)1219200滴。每年將流失4億多滴水!正因?yàn)檫@樣,魚兒沒(méi)有了家。

        三、教學(xué)反思

        一直以來(lái),由于這是一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課,考試不用考,知識(shí)點(diǎn)也不強(qiáng),筆者對(duì)這個(gè)課不夠重視,沒(méi)有精心地組織過(guò)學(xué)生參與實(shí)踐。本學(xué)年做“數(shù)學(xué)課外活動(dòng)”的校本小課題研究,有心對(duì)這節(jié)課精心備課,認(rèn)真組織,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)作用。反思這節(jié)課,收獲甚多。

        1. 充分為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)空間

        課堂中,讓學(xué)生猜想1億有多大。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)不同,對(duì)1億的猜想也是各種各樣,這些猜想大都憑感覺(jué),隨意猜測(cè);雖有些想法不合實(shí)際,但筆者并未扼制學(xué)生的想象,而是給學(xué)生一個(gè)寬松的空間,讓他們的好奇心得到充分的滿足。另外,學(xué)生在探究“1億張紙摞起來(lái)有多高”這一過(guò)程中,我也給足了學(xué)生時(shí)間與空間,使他們?cè)谙胂蠛蜖?zhēng)論中激起探索的興趣與欲望。

        2. 充分利用學(xué)生熟悉的事物,讓學(xué)生感悟、體驗(yàn),建立數(shù)感

        一億這個(gè)數(shù)太大,學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。小學(xué)生的思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的階段,根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),我聯(lián)系小學(xué)生生活中的事物,引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)例中利用可想象的素材把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系,充分感受1億這個(gè)數(shù)有多大。

        在教學(xué)中我不僅注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,還注重讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如數(shù)1億本本子的時(shí)間,學(xué)生想到可選測(cè)量數(shù)20本的時(shí)間,再推算數(shù)1億本本子的時(shí)間,這樣一步一步解決,讓學(xué)生在活動(dòng)中親身體驗(yàn)、領(lǐng)悟,由局部推算整體的研究方法。后面出示了生活中一些與學(xué)生密切聯(lián)系的具體材料,使學(xué)生對(duì)數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象,同時(shí)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行節(jié)約糧食、保護(hù)環(huán)境教育的滲透。學(xué)生在驚人的數(shù)據(jù)中驚訝地叫了,此刻,坐在教室里的每一位同學(xué)都沉浸在數(shù)學(xué)研究的快樂(lè)中。

        3.不足之處

        課堂上,學(xué)生通過(guò)自主探索活動(dòng),體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用,增加了學(xué)習(xí)成功的經(jīng)歷,增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。但兩個(gè)班都有一小部分學(xué)生,覺(jué)得這些活動(dòng)都不關(guān)他的事,沒(méi)有把心思放在探究問(wèn)題上?!霸鯓硬拍苤?億張紙的厚度?”這是一個(gè)極富挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。“可以先測(cè)量一部分紙的厚度,再由部分推算出整體是多少”,這是一種重要的解決問(wèn)題的策略。個(gè)別孩子只覺(jué)得好玩,拿出很多書摞在一起,我感覺(jué)自己很無(wú)力去引導(dǎo)他們。

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