摘 要：每個孩子都不是一張白紙，在他們走進課堂之前，已經(jīng)有了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗。教師通過搭建伙伴學習聯(lián)盟，讓學生共同學習、彼此溝通、交流碰撞、分享智慧，從而在小組中聚合思維，在求同思維的基礎上爭取發(fā)散思維，對問題產(chǎn)生新的數(shù)學思考，在互助研究的過程中，不斷地優(yōu)化兒童思維，共同提升和發(fā)展。以《兩位數(shù)加一位數(shù)的口算（進位）》一課為例，淺談如何讓學生在伙伴研究中，提升和優(yōu)化數(shù)學思維水平。

關鍵詞：小學數(shù)學；伙伴研究；數(shù)學思考

蕭伯納說過：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們彼此交換，每人還是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換，每人可擁有兩種思想?！币虼?，在數(shù)學課堂中，兒童在固有的伙伴學習聯(lián)盟中能夠交流各自不同的想法，讓各自的思維互相碰撞，了解彼此的想法，產(chǎn)生多角度的數(shù)學思考。通過相互間的影響，將各個伙伴的想法有機組合在一起，共同生存發(fā)展，在求同的同時，提升兒童的思維品質(zhì)。

在教學《兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）》這節(jié)課時，我在思考是不是有部分學生已經(jīng)會算了呢？對算理已經(jīng)有了一定的了解呢？學生都會了老師應該教什么？我們的教學應該建立在充分了解孩子已有知識經(jīng)驗的基礎上，這樣才能讓教學更高效，才能讓學生真正得到提高和發(fā)展，因此，解讀學生已有的學習基礎，充分了解學生已有的數(shù)學活動經(jīng)驗顯得尤為重要。所以，在課前我做了一個詳細的前測，一共調(diào)查一年級兩個班的學生100人。

一、教學前測

26+4=（ ）

你是怎么算的呢？（可以畫圖、寫算式、文字說明等。）

26+4=（ ）

你的想法：

調(diào)查結(jié)果顯示：

1.對于“26+4”這道算式，結(jié)果正確，并寫出合理詳細的計算過程的共64人，占總?cè)藬?shù)的64%；

2.對于“26+4”這道算式，結(jié)果正確，但寫不出計算過程的有8人，占總?cè)藬?shù)的8%；

3.對于“26+4”這道算式，算錯或者空著沒寫的有28人，占總?cè)藬?shù)的28%；

4.對于“26+4”這道算式，怎樣算的，算理有以下幾種呈現(xiàn)方式：

①用畫圖的方式呈現(xiàn)

其中，用畫圖形式表示計算思路的一共有9人，占總?cè)藬?shù)的9%，相對來說這種表示方法比較直觀和形象一些，但不是很好表達。

②用算式或文字來表示計算的過程，如下圖所示：

其中，用算式來表示計算過程的一共有43人，占總?cè)藬?shù)的43%。盡管表達形式不同但都是先算6+4=10，再算20+10=30，由此可以看出這一部分學生不僅知道了正確的結(jié)果，還知道詳細的解題思路，自己就已經(jīng)理解了“滿10進1”這一難點。對于這部分學生來說，我們應該教什么？教師在課堂教學中，應設計一定數(shù)量的探索性、開放性活動，讓這部分已經(jīng)會做的學生在計算方法、應用能力方面有所提高，思維有一定的層次性。同時，為學生搭建伙伴研究的平臺，讓學生在伙伴交流中互相學習、互相碰撞。

③用豎式的形式來表示計算思路，如下圖所示：

其中，用豎式的形式來表示計算過程的有11人，占總?cè)藬?shù)的11%。進位加法的豎式計算還沒有進行教學，但是有部分學生已經(jīng)掌握了正確的書寫格式和計算方法，由此可見在學生中有一部分在課余時間進行了超前學習。

二、教材分析

《兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）》是（蘇教版）一年級下冊第六單元《加和減（二）》的第一課時。這節(jié)課是在學生能比較熟練地口算100以內(nèi)不進位加法的基礎上學習的，先教學和是整十數(shù)的（特殊情況），再教學和是非整十數(shù)的（一般情況）。突出了進位的基本原理是“10個一是十”，有利于學生依據(jù)已有的數(shù)學知識理解“滿10進1”的操作方法。在此基礎上教學計算的一般情況，就能把進位的原理、方法靈活地應用到各個具體的計算中去，逐漸形成相應的計算技能。

教材的編排是這樣的：例題以“小朋友擺畫片”為題材，先教學和是整十數(shù)的兩位數(shù)加一位數(shù)“24+6”，呈現(xiàn)了小棒圖，著重解決進位的原理；再教學兩位數(shù)加一位數(shù)和是非整十數(shù)的進位加“24+9”，承認計算方法多樣化的同時，主要倡導先算“4+9=13”。“試一試”讓學生在例題的基礎上學習一位數(shù)加兩位數(shù)，“想想做做”先幫助學生掌握計算方法，再引導他們解決一些實際問題。

三、教學實踐

在我看來，原先教材中那些按部就班的教學壓制了學生的數(shù)學思考?；谝陨蠈滩牡姆治?，以及對學生已有學習基礎和數(shù)學活動經(jīng)驗的調(diào)查，為了讓學生能更好地發(fā)揮學習的自主性，讓學生的思維得到充分的發(fā)展、交流和碰撞，在充分尊重學生已有知識經(jīng)驗的基礎上，為學生搭建伙伴研究的平臺，創(chuàng)設適當?shù)奶骄壳榫常ぐl(fā)學生思維的激情和火花，我對教材進行了一些改變和嘗試：

片段一：

砳砳給我們帶來了第一個任務，看：

任務一，我出題：

1.照樣子，自己編一道26+□的加法算式。

2.編完自己說一說先算什么，再算什么。

師：這位小朋友編的算式是26+4，如果是你，準備怎樣算呢？

請在你的學習單上把你的想法寫下來。如果有困難可以找小棒幫忙。

師：哪個小組愿意上來，和大家一起分享你們的想法？

生1：我是擺小棒的，把6根和4根合起來，先算6+4=10，再算20+10=30。

師：你覺得他講得怎么樣？

生2：他講得很清楚，我一下子就聽懂了。

師：還有誰要補充嗎？

生3：4根和6根合起來正好是10根了，我們可以把它們捆成一捆。

師：這個建議不錯，我們按你說的做。

生4：我是先算6+4=10，再算20+10=30。

師：你真了不起，直接就算出了結(jié)果。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會用豎式來計算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計算的方法我們以后再研究。

四、教學反思

既然大部分學生都會做，那在這節(jié)課中老師應該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導學生，給學生提供主動參與的機會。引導學生溝通聯(lián)系、舉一反三，擴展學生的思維水平；創(chuàng)造吸引學生主動參與的學習活動，喚起學生的主體意識。同時充分發(fā)揮伙伴學習聯(lián)盟的優(yōu)勢，讓學生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節(jié)課中編寫“26+□”的加法算式這一任務情境的創(chuàng)設，一方面充分調(diào)動了學生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進行了舊知識的復習；一部分孩子編出了進位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學習資源、研究的材料都來自學生自己的研究。另一方面也為學生深入準確地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法提供了感知的機會，同時在伙伴研究的過程中順利突破“進位”這一難點。并且在后面的教學中教師同樣進行了編題任務的設計：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個任務，看：

任務二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數(shù)是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務的完成和交流，在比較分類中學生深切感受到進位加法與不進位加法的區(qū)別與聯(lián)系。教師適時的點撥，讓學生總結(jié)出兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的實質(zhì)，從而真正突破了難點。

另外，從以上片段中可以看出，正是因為學生有了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，并且教師及時為學生搭建了探索、交流和展示的平臺，對“26+4”這一道算式算理的理解，學生進行了充分地探討和交流，所以“滿10進1”這樣一個難點的突破，學生不知不覺地已經(jīng)在自我學習和伙伴研究中得到了理解。會的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認知，完善了自己的思維；不會的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學習和提高。其中一個孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個學生個體是存在差異的，伙伴研究為不同風格的學生提供了交流的機會。兒童在固有的伙伴學習聯(lián)盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關的科學化概念；同時發(fā)散個體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產(chǎn)生頓悟。

參考文獻：

[1]翁碧華.小學數(shù)學小組合作學習的內(nèi)容選擇[J].福建基礎教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學數(shù)學課堂中如何培養(yǎng)學生的合作學習能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚.淺議合作學習在小學數(shù)學課堂的應用[J].教育教學論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學數(shù)學小組合作學習的實踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學數(shù)學教學中的小組合作學習[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學歷：教育碩士，就職于南京市力學小學，研究方向：小學數(shù)學教學。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會用豎式來計算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計算的方法我們以后再研究。

四、教學反思

既然大部分學生都會做，那在這節(jié)課中老師應該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導學生，給學生提供主動參與的機會。引導學生溝通聯(lián)系、舉一反三，擴展學生的思維水平；創(chuàng)造吸引學生主動參與的學習活動，喚起學生的主體意識。同時充分發(fā)揮伙伴學習聯(lián)盟的優(yōu)勢，讓學生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節(jié)課中編寫“26+□”的加法算式這一任務情境的創(chuàng)設，一方面充分調(diào)動了學生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進行了舊知識的復習；一部分孩子編出了進位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學習資源、研究的材料都來自學生自己的研究。另一方面也為學生深入準確地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法提供了感知的機會，同時在伙伴研究的過程中順利突破“進位”這一難點。并且在后面的教學中教師同樣進行了編題任務的設計：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個任務，看：

任務二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數(shù)是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務的完成和交流，在比較分類中學生深切感受到進位加法與不進位加法的區(qū)別與聯(lián)系。教師適時的點撥，讓學生總結(jié)出兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的實質(zhì)，從而真正突破了難點。

另外，從以上片段中可以看出，正是因為學生有了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，并且教師及時為學生搭建了探索、交流和展示的平臺，對“26+4”這一道算式算理的理解，學生進行了充分地探討和交流，所以“滿10進1”這樣一個難點的突破，學生不知不覺地已經(jīng)在自我學習和伙伴研究中得到了理解。會的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認知，完善了自己的思維；不會的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學習和提高。其中一個孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個學生個體是存在差異的，伙伴研究為不同風格的學生提供了交流的機會。兒童在固有的伙伴學習聯(lián)盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關的科學化概念；同時發(fā)散個體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產(chǎn)生頓悟。

參考文獻：

[1]翁碧華.小學數(shù)學小組合作學習的內(nèi)容選擇[J].福建基礎教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學數(shù)學課堂中如何培養(yǎng)學生的合作學習能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚.淺議合作學習在小學數(shù)學課堂的應用[J].教育教學論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學數(shù)學小組合作學習的實踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學數(shù)學教學中的小組合作學習[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學歷：教育碩士，就職于南京市力學小學，研究方向：小學數(shù)學教學。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會用豎式來計算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計算的方法我們以后再研究。

四、教學反思

既然大部分學生都會做，那在這節(jié)課中老師應該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導學生，給學生提供主動參與的機會。引導學生溝通聯(lián)系、舉一反三，擴展學生的思維水平；創(chuàng)造吸引學生主動參與的學習活動，喚起學生的主體意識。同時充分發(fā)揮伙伴學習聯(lián)盟的優(yōu)勢，讓學生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節(jié)課中編寫“26+□”的加法算式這一任務情境的創(chuàng)設，一方面充分調(diào)動了學生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進行了舊知識的復習；一部分孩子編出了進位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學習資源、研究的材料都來自學生自己的研究。另一方面也為學生深入準確地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法提供了感知的機會，同時在伙伴研究的過程中順利突破“進位”這一難點。并且在后面的教學中教師同樣進行了編題任務的設計：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個任務，看：

任務二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數(shù)是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務的完成和交流，在比較分類中學生深切感受到進位加法與不進位加法的區(qū)別與聯(lián)系。教師適時的點撥，讓學生總結(jié)出兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的實質(zhì)，從而真正突破了難點。

另外，從以上片段中可以看出，正是因為學生有了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，并且教師及時為學生搭建了探索、交流和展示的平臺，對“26+4”這一道算式算理的理解，學生進行了充分地探討和交流，所以“滿10進1”這樣一個難點的突破，學生不知不覺地已經(jīng)在自我學習和伙伴研究中得到了理解。會的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認知，完善了自己的思維；不會的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學習和提高。其中一個孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個學生個體是存在差異的，伙伴研究為不同風格的學生提供了交流的機會。兒童在固有的伙伴學習聯(lián)盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關的科學化概念；同時發(fā)散個體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產(chǎn)生頓悟。

參考文獻：

[1]翁碧華.小學數(shù)學小組合作學習的內(nèi)容選擇[J].福建基礎教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學數(shù)學課堂中如何培養(yǎng)學生的合作學習能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚.淺議合作學習在小學數(shù)學課堂的應用[J].教育教學論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學數(shù)學小組合作學習的實踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學數(shù)學教學中的小組合作學習[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學歷：教育碩士，就職于南京市力學小學，研究方向：小學數(shù)學教學。