陳敏

摘要：隨著現(xiàn)代素質(zhì)教育的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也在跟隨時(shí)代的發(fā)展要求不斷地進(jìn)行革新。目前，初中學(xué)生由于成長(zhǎng)的環(huán)境、生理和心理的顯著差異，使得他們對(duì)學(xué)科的興趣也迥然不同，表現(xiàn)在有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣濃厚，而有的學(xué)生卻不能深入理解課堂的教學(xué)內(nèi)容，從而失去學(xué)習(xí)積極性。因此，為了使全體學(xué)生都能最大限度的得到全面發(fā)展，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，做到因材施教，進(jìn)行分層教學(xué)將會(huì)是一種有效的教學(xué)方法。本文通過分析初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的必要性和原則，闡述初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的策略創(chuàng)新，希望能帶給初中數(shù)學(xué)教學(xué)從業(yè)者更多的思考和幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 創(chuàng)新策略

一、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)理論基礎(chǔ)

分層理論教學(xué)的理論依據(jù)是學(xué)習(xí)金字塔理論。該理論是由美國緬因州的研究成果，最早發(fā)現(xiàn)該理論的是美國學(xué)者、專家埃德加·戴爾。其研究的是應(yīng)用不一樣的學(xué)習(xí)方法來觀察學(xué)習(xí)者在兩周后所學(xué)到的東西。學(xué)習(xí)金字塔理論發(fā)現(xiàn)，兩周之后不同的教學(xué)方式其學(xué)習(xí)后保留的內(nèi)容有很大的不同。在塔尖的“聽講”學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)內(nèi)容只保留了5%。通過“圖文并茂”的學(xué)習(xí)方式，可保留20%，通過“小組討論”的方式，可達(dá)到50%，通過“實(shí)操演練”的方式，可以上升到75%。由此可以看出，個(gè)人學(xué)習(xí)與被動(dòng)學(xué)習(xí)都不能取得良好的學(xué)習(xí)效果，而團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)與參與式學(xué)習(xí)能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)的教育必須普及全體學(xué)生，讓每位學(xué)生都能打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊。由于現(xiàn)行的傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，即大班教學(xué)模式，阻礙了具有個(gè)性特點(diǎn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使得一方面優(yōu)等生沒有學(xué)習(xí)動(dòng)力，而另一方面學(xué)困生的基礎(chǔ)知識(shí)不能掌握。由此現(xiàn)狀可以看出，提高初中課堂教學(xué)的有效性，找到一種凸顯優(yōu)等生、優(yōu)化中等生、激勵(lì)學(xué)困生的數(shù)學(xué)教學(xué)策略已經(jīng)刻不容緩。因此，將因材施教落實(shí)到實(shí)處，完善不同的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，初中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)顯得尤為重要。

二、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的原則

（一）因材施教

在應(yīng)用分層教學(xué)方法進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該本著因材施教的原則，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，進(jìn)行不同的教學(xué)方式，從每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，制定符合現(xiàn)實(shí)的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生所獨(dú)有的特性，開發(fā)他們數(shù)學(xué)方面的不同潛能。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，最有效的方法就是為教而學(xué)，方法決定效率，必須教會(huì)學(xué)生努力轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，變被動(dòng)為主動(dòng)，充分利用自己的感官來輔助自己的學(xué)習(xí)效率，從而從分發(fā)掘自身的潛能。例如，教師在講解初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》這一章節(jié)時(shí)，可以對(duì)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生重點(diǎn)輔導(dǎo)定義和性質(zhì)，在針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)比較牢固并且學(xué)有余力的學(xué)生可以加入深入提高的習(xí)題練習(xí)，而對(duì)學(xué)習(xí)效率十分優(yōu)秀的學(xué)生可以給出富有挑戰(zhàn)性的題目，充分挖掘其特有的解題思路和能力。

（二）循序漸進(jìn)

在對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)備案中，要遵循循序漸進(jìn)、教學(xué)相長(zhǎng)的原則，教師應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，站在學(xué)生的角度來進(jìn)行課程的安排與準(zhǔn)備，依照不同的教學(xué)目標(biāo)，按照先易后難的教學(xué)進(jìn)度一步一個(gè)腳印打好學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是學(xué)生能夠獨(dú)立完成漸漸提升的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和信心。教師通過不斷鼓勵(lì)學(xué)生思考與探索，鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中互幫互助，同時(shí)，形成良好的師生互動(dòng)，這種模式也有利于教學(xué)相長(zhǎng)，最終也實(shí)現(xiàn)了提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。例如，在初中數(shù)學(xué)《分解因式》的講學(xué)過程中，由易而難循序漸進(jìn)，首先進(jìn)行簡(jiǎn)單的二元因式分解，如x2-y2、x2-4等的講解，再進(jìn)行諸如（x+y）4-（x-y）4、2ab-a2b2-1+c2等較為復(fù)雜的、比較適合優(yōu)等生進(jìn)行思維的開發(fā)和挖掘的題型的教學(xué)講解。

三、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式策略創(chuàng)新

（一）學(xué)生分層，定位學(xué)習(xí)能力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師必須對(duì)學(xué)生的自身情況做充分的了解，從學(xué)生的智力和學(xué)習(xí)態(tài)度為依據(jù)，可以將學(xué)生分為三個(gè)層次：第一，學(xué)困生，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠，個(gè)別學(xué)生有智力問題，成績(jī)排名處于班級(jí)底部；第二，中等生，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握一般，學(xué)習(xí)有一定的自制力和自覺性，成績(jī)排名處于中等；第三，優(yōu)等生，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)牢固，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，效率高，成績(jī)排名在班級(jí)前列。教師對(duì)于學(xué)生的分層只需要做到自己心中有數(shù)，一般不做公開說明，這樣可以避免優(yōu)等生產(chǎn)生自滿情緒而學(xué)困生產(chǎn)生自卑心理的情況出現(xiàn)。此外，對(duì)學(xué)生的分層應(yīng)該是不斷變化的，教師必須隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)步，本著互助共進(jìn)的原則，合理編配學(xué)習(xí)小組，將學(xué)困生、中等生和優(yōu)等生進(jìn)行柔和搭配。在這種小組安排中，優(yōu)等生可充分發(fā)揮靈活的思維能力，提出富有新意的見解，而中等生可以從中受到啟發(fā)，從而提高解題能力，學(xué)困生在小組的學(xué)習(xí)氛圍中受到熏陶和感染，從而能夠帶動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和興趣。這種分層模式受到數(shù)學(xué)教師和學(xué)生的廣泛認(rèn)可，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的改進(jìn)有重大的幫助。

（二）授課分層，發(fā)掘?qū)W習(xí)潛能

學(xué)生是教學(xué)過程中的主體，初中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)不同層次學(xué)生的情況來制定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。例如在講解函數(shù)這一章時(shí)，對(duì)于學(xué)困生來說需要掌握課本內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)，因此對(duì)學(xué)困生重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)定義和性質(zhì)的理解，如變量、因變量、自變量等的含義，在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。重點(diǎn)講解一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（b是常數(shù)，k不為0）的形式，就稱y是x的一次函數(shù)。②當(dāng)b=0時(shí)，就稱y是x的正比例函數(shù)。對(duì)于中等生來說需要在一定的基礎(chǔ)知識(shí)上強(qiáng)化解題的靈活性，增加較為復(fù)雜的應(yīng)用函數(shù)的題型進(jìn)行能力的提升。而對(duì)于優(yōu)等生，除了掌握中等生會(huì)的，還可以做一些新穎的、有難度的、有挑戰(zhàn)的題型，如可抽取一些抽象性的奧數(shù)題型來開發(fā)優(yōu)等生的獨(dú)特思維，從而做到因材施教。還例如在講解幾何圖形的等比性質(zhì)時(shí)，比例的基本性質(zhì)有如果a：b=c：d，那么ad=bc，如果ad=bc，那么a：b=c：d。合比性質(zhì)：如果a/b=c/d，那么（a±b）/b=（c±d）/d。這些是需要學(xué)困生牢牢抓好的基本性質(zhì)和定義，中等生在此基礎(chǔ)上應(yīng)該掌握所有的基礎(chǔ)內(nèi)容和基礎(chǔ)題型，優(yōu)等生充分發(fā)揮總結(jié)性的思維，得出等比性質(zhì)：如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），那么（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b，做到能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到具體的數(shù)學(xué)題目中去。在此過程中，充分發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。在教與學(xué)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是會(huì)不斷提升的，加強(qiáng)不同層次間的學(xué)生的互助精神和相同層次間的學(xué)生的趕超精神，形成良好的學(xué)風(fēng)。同時(shí)，這也需要教師在授課的過程中注重追求“讓學(xué)困生進(jìn)入到中等生的范圍，中等生進(jìn)入到優(yōu)等生的范圍”的目標(biāo)，讓教師與學(xué)生在教與學(xué)的過程中都能實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)和價(jià)值。

（三）練習(xí)分層，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

正所謂“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，課后練習(xí)是很好的鞏固和思考知識(shí)的辦法。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力必須要有適當(dāng)合理的課后練習(xí)，而針對(duì)不同的學(xué)生安排不同的練習(xí)任務(wù)將會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效果。比如在進(jìn)行因式分解的練習(xí)過程中，有25■-81■對(duì)其進(jìn)行分解，對(duì)于優(yōu)等生來說，由于他們的思維比較敏捷，接受能力強(qiáng)，他們很容易就會(huì)想到將其看成（5a）2-（9b）2（x-y=a，x+y=b）這種簡(jiǎn)單的形式，然后進(jìn)行代換分解。而對(duì)學(xué)困生和中等生的要求應(yīng)該要簡(jiǎn)單一些，主要注重基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，進(jìn)行一步一步的引導(dǎo)，首先教會(huì)他們x2-y2、x2-4等基礎(chǔ)解題思路，然后進(jìn)行稍微復(fù)雜題型的提升。再如，對(duì)于題型（x2-4x-12）（x■2-4x+3）+36=0為進(jìn)行方程計(jì)算時(shí)，對(duì)于學(xué)困生和中等生來說，需要將它分成三步進(jìn)行分別計(jì)算，①令y=x2-4x；②（y-12）（y+3）+36=0；③解出y為0或者36，從而解出y=x2-4x=0和y=x2-4x=36時(shí)x的值。而對(duì)于優(yōu)等生來說，應(yīng)該不用代換可以直接看出的x2-4x值為0或36，從而直接解答出x的值。教師在進(jìn)行題型練習(xí)時(shí)，不需要明確哪些學(xué)生做哪些題，而是應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇，這樣充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生進(jìn)行題目的解析時(shí)，教師應(yīng)該給予不同層次的學(xué)生不同的引導(dǎo)。同時(shí)，也應(yīng)給予學(xué)生充分的思考空間。另外，提供適當(dāng)?shù)牟煌瑢哟螌W(xué)生之間的討論時(shí)間，從而讓他們?cè)诰毩?xí)過程中相互交流與鼓勵(lì)，從而得到不同程度的學(xué)習(xí)能力提升，同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。

（四）評(píng)估分層，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于課堂統(tǒng)一作業(yè)，統(tǒng)一應(yīng)試，沒有關(guān)注學(xué)生的非智力因素的發(fā)展，使得優(yōu)等生對(duì)大量繁雜重復(fù)的作業(yè)感到厭倦，從而阻礙了其創(chuàng)新性和發(fā)散性的思維。而對(duì)于學(xué)困生來講，由于長(zhǎng)時(shí)間不能完成海量的作業(yè)要求，從而越來越害怕，越來越?jīng)]有自信，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)常常產(chǎn)生抵觸的心理。長(zhǎng)期如此，便會(huì)出現(xiàn)班級(jí)整體數(shù)學(xué)水平落后的情況。對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層分配作業(yè)任務(wù)，進(jìn)行梯度考核和成績(jī)?cè)u(píng)估，對(duì)于學(xué)困生的成績(jī)?cè)u(píng)估可以考慮他們的課后基礎(chǔ)練習(xí)和課堂表現(xiàn)以及最終的成績(jī)，注重他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)他們的評(píng)估目的主要在于激勵(lì)；對(duì)于中等生，主要考核課后練習(xí)的適當(dāng)變形的解題情況，培養(yǎng)他們舉一反三的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于他們的評(píng)估要求有著競(jìng)爭(zhēng)的因素，從而推進(jìn)他們不斷趕超的動(dòng)力；對(duì)于優(yōu)等生，應(yīng)該主要考核他們綜合題型或較為復(fù)雜題型的解題情況，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和自學(xué)能力，對(duì)于這些學(xué)生的評(píng)估在于促進(jìn)他們不斷超越自我，突破常規(guī)，更加奮勇拼搏，充分發(fā)揮自身的潛能。以不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行評(píng)估，堅(jiān)持了以人為本的教育發(fā)展理念，充分考慮了學(xué)生自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。但同時(shí)在進(jìn)行分層評(píng)估時(shí)，教師必須實(shí)時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力變化做相應(yīng)的評(píng)估變化，不斷總結(jié)，確保分層評(píng)估不斷地激勵(lì)全體學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。

總而言之，科教興國是我國發(fā)展的不竭動(dòng)力，在大力倡導(dǎo)發(fā)展素質(zhì)教育的今天，初中數(shù)學(xué)教育模式應(yīng)該有所改觀，注重因材施教，進(jìn)行分層教學(xué)已經(jīng)成為大勢(shì)所趨。如今，初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)已經(jīng)展現(xiàn)出良好的發(fā)展勢(shì)頭，學(xué)生能夠根據(jù)自身情況充分發(fā)揮自身潛能，找到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情。在初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的過程中，我們看到了教與學(xué)的并駕齊驅(qū)之勢(shì)，相信這種教學(xué)方式能夠迎來教育模式的新天地。

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（責(zé)編 張景賢）