摘 要：動(dòng)手操作是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知、形成數(shù)學(xué)能力、發(fā)展情感的過(guò)程。教師實(shí)施策略包括材料準(zhǔn)備、方法指導(dǎo)、結(jié)果運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：動(dòng)手操作；有效性；策略

動(dòng)手操作是指為實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，教師創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境，學(xué)生借助合適的學(xué)具——實(shí)物、半實(shí)物操作材料，按一定的要求參與探究的學(xué)習(xí)方式。盡管多媒體技術(shù)已廣泛進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，并日益顯示出一些優(yōu)勢(shì)，但讓學(xué)生擺弄學(xué)具這種學(xué)習(xí)方式對(duì)于一些適宜的教學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，仍具有不可替代性。

一、動(dòng)手操作的心理特征

動(dòng)手操作是一個(gè)師生共同參與的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作獲得各種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)并運(yùn)用各種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)自己的行為，實(shí)現(xiàn)心理的發(fā)展。

1.動(dòng)手操作是建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程

動(dòng)手操作的本質(zhì)是一個(gè)認(rèn)知的建構(gòu)構(gòu)成，即是學(xué)生主動(dòng)與活動(dòng)相互作用的過(guò)程。它是一個(gè)由三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。（1）定向環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)解決個(gè)體行為的定向問(wèn)題，受學(xué)生的外部因素和內(nèi)部因素的影響。（2）行動(dòng)環(huán)節(jié)，這是認(rèn)知建構(gòu)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是學(xué)生主動(dòng)獲得意義理解的中心環(huán)節(jié)。（3）反饋環(huán)節(jié)，它是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)非常重要的、卻又非常容易被“壓縮”的環(huán)節(jié)。

2.動(dòng)手操作是兒童形成數(shù)學(xué)能力的過(guò)程

從“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決”角度看，動(dòng)手操作的過(guò)程就是發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力的過(guò)程。動(dòng)手操作的屬性主要包括：（1）動(dòng)手操作是一種心理活動(dòng)，即人們?cè)谌粘Ｉ罨蛏鐣?huì)實(shí)踐中遇到的新問(wèn)題、新情境，而一時(shí)又沒(méi)有現(xiàn)成的解決對(duì)策時(shí)，所引起的探究并設(shè)法解決的心理活動(dòng)。（2）動(dòng)手操作是一種過(guò)程，即用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新的問(wèn)題情境中的新問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程。（3）動(dòng)手操作是一種能力，即將一種問(wèn)題解決策略運(yùn)用于不同情境或不同課題中的能力。

3.動(dòng)手操作是學(xué)生發(fā)展情感的過(guò)程

動(dòng)手操作還是一個(gè)發(fā)展學(xué)生情感的過(guò)程，主要包含著相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)方面：（1）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及其操作活動(dòng)的興趣。（2）學(xué)生在主動(dòng)參與到操作活動(dòng)過(guò)程中，只有不斷獲得積極的體驗(yàn)，才可能建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和刻苦探究的毅力。（3）積極良好的過(guò)程體驗(yàn)又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的發(fā)展。

二、動(dòng)手操作的實(shí)施策略

（一）操作材料準(zhǔn)備的策略

直觀、實(shí)用的學(xué)具是進(jìn)行操作活動(dòng)的必備條件。無(wú)論是教師給學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，還是教師讓學(xué)生自制學(xué)具，在學(xué)具的選材和制作過(guò)程中，一定要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)生的年齡特點(diǎn)來(lái)合理選材制作。

1.材料選擇要有學(xué)具價(jià)值。選擇操作材料的標(biāo)準(zhǔn)，首先要看操作活動(dòng)是否有利于促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是否能有效地完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；其次再去考慮它的生活化、趣味性和開(kāi)放性。如果教師過(guò)多地考慮后者，學(xué)具可能就會(huì)變成“玩具”，事與愿違，起到消極的作用。如，教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，教師組織學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。分別給每組提供兩套實(shí)驗(yàn)材料，一套是空心的等底等高的圓柱與圓錐；另一套是空心的底、高都不等的圓柱與圓錐。然后讓兒童借助水和沙子等材料，利用這些材料分組實(shí)驗(yàn)，探究圓錐與圓柱的體積之間的關(guān)系。

2.材料選擇要有思維價(jià)值。數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式不是動(dòng)手操作而是數(shù)學(xué)思維。所有的動(dòng)手操作都是實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)載體。教學(xué)中只有操作是不夠的，教師還要使操作材料與數(shù)學(xué)思維緊密聯(lián)系，具有足夠的含金量，達(dá)到動(dòng)手操作的真正目的。

（二）操作過(guò)程指導(dǎo)的策略

完整的操作活動(dòng)，不僅是學(xué)生的有序動(dòng)手過(guò)程，更是學(xué)生的有序思維過(guò)程。學(xué)生有序的操作，是有序思維、有效思維的前提。因此，教師要在操作過(guò)程中努力讓學(xué)生以有序的動(dòng)手操作促進(jìn)有序思維。

1.操作步驟有序。操作活動(dòng)中，應(yīng)該有一個(gè)學(xué)具準(zhǔn)備和使用結(jié)束后整理學(xué)具的過(guò)程。如，在進(jìn)行“用2～6的乘法口訣求商”的教學(xué)中，學(xué)生模擬小猴子分桃的過(guò)程中，教師在上課前先讓學(xué)生將小棒放在桌子右上角；在操作結(jié)束后，讓學(xué)生將小棒整理后放進(jìn)書(shū)箱內(nèi)，然后再進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。這樣的有序操作習(xí)慣的培養(yǎng)，不僅有利于學(xué)生良好習(xí)慣的形成，同時(shí)也有利于學(xué)生在操作后開(kāi)展后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

2.操作目的明確。操作目的明確是有序操作的重要保障。操作本來(lái)就是一件讓學(xué)生感興趣的活動(dòng)，如果教師的任務(wù)不明確，操作活動(dòng)就會(huì)變成學(xué)生們好玩的游戲。如，“長(zhǎng)、正方形的面積計(jì)算”一課中，在教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜想得出“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”后，引導(dǎo)學(xué)生利用手中的材料進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)就用投影儀呈現(xiàn)出了這樣的活動(dòng)要求：（1）先用我們猜想的“長(zhǎng)×寬”的方法，計(jì)算出長(zhǎng)方形卡片的面積。（2）然后從老師提供的材料中選一種，來(lái)測(cè)量出這個(gè)卡片的面積，看測(cè)量的結(jié)果和我們計(jì)算的結(jié)果是否一樣。我們可以看到，在這個(gè)活動(dòng)要求中不僅告訴了學(xué)生先干什么，后干什么，還告訴了學(xué)生怎樣干，思考什么。這樣明確的要求，有效地保證了操作活動(dòng)的有序進(jìn)行。

（三）操作結(jié)果運(yùn)用的策略

在學(xué)生操作結(jié)束后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作的結(jié)果進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。這個(gè)過(guò)程是對(duì)操作結(jié)果的一個(gè)提升，是整個(gè)操作活動(dòng)的核心。在這個(gè)過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生摒棄非本質(zhì)的東西，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的有效探究。

1.節(jié)省時(shí)間，提高效率。凡是學(xué)生能在座位上匯報(bào)的就不浪費(fèi)時(shí)間到講臺(tái)上匯報(bào)；凡是教師能走下去幫助學(xué)生的就多跑兩趟為學(xué)生做好服務(wù)。如，在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師在讓學(xué)生做活動(dòng)角后，就根據(jù)節(jié)省匯報(bào)時(shí)間的原則讓學(xué)生站在座位上進(jìn)行展示，而教師則走到學(xué)生身邊邊引導(dǎo)大家觀看邊進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.引導(dǎo)分析，提高效果。在對(duì)操作結(jié)果進(jìn)行分析的過(guò)程中，有效的引導(dǎo)能讓學(xué)生的創(chuàng)新思維火花迸發(fā)，讓學(xué)生的邏輯思維列車(chē)提速，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的高效學(xué)習(xí)。如，在“長(zhǎng)、正方形的面積計(jì)算”一課中，在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)用1平方厘米的正方形拼擺成長(zhǎng)方形后，猜想出長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬的引導(dǎo)過(guò)程中，教師引導(dǎo)提問(wèn)：“這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有幾個(gè)長(zhǎng)度單位？它的長(zhǎng)度單位的個(gè)數(shù)就是幾？寬是2厘米，就有幾個(gè)長(zhǎng)度單位？”教師緊緊抓住了知識(shí)的提升點(diǎn)：所拼擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度單位，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就是幾。引導(dǎo)學(xué)生完成這個(gè)轉(zhuǎn)化后，也就完成了由動(dòng)手操作向有效思維提升的過(guò)程。

3.語(yǔ)言表達(dá)，提高效益。在動(dòng)手操作中，教師仍然需要組織學(xué)生進(jìn)行交流，因?yàn)檎Z(yǔ)言是思維的外殼。為了促進(jìn)操作和思維的融合，必須充分地讓學(xué)生描述操作的過(guò)程和結(jié)果，表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)。我們可以把點(diǎn)名發(fā)言、小組交流和同桌兩人對(duì)講等不同方式結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生人人都有口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)，可以通過(guò)傾聽(tīng)他們的表達(dá)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作、思維過(guò)程中的閃光點(diǎn)與存在的問(wèn)題，給予肯定或糾正。同時(shí)，通過(guò)組織學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取伙伴的敘述，參與評(píng)價(jià)他人的操作過(guò)程和思維過(guò)程。教師要有意識(shí)地鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，促進(jìn)和推動(dòng)他們積極思維，逐步提高語(yǔ)言表達(dá)能力。

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作者簡(jiǎn)介：周茂利，男，1972年8月出生，本科，就職學(xué)校：江蘇省泗陽(yáng)縣城廂實(shí)驗(yàn)小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。