高少芬

【摘 要】數(shù)學可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學，一類叫應用數(shù)學。應用數(shù)學則著眼于說明自然現(xiàn)象，解決實際問題，是純粹數(shù)學與科學技術(shù)之間的橋梁。而自然現(xiàn)象屬于物理的范疇。本文主要講述初中數(shù)學教學中物理問題的思考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；物理問題；研究；思考

在初中數(shù)學教學中，經(jīng)常會碰到一些物理問題。數(shù)學作為物理的應用學科，二者具有很深的淵源關(guān)系。我們生活中所遇見的許多現(xiàn)象，是屬于物理的范疇，其運動變化規(guī)律，則需要用數(shù)學的方式表達出來。所以，在數(shù)學教學中例舉物理問題是不可避免的，也是必然的。

一、 適當運用物理問題教學可以增加學生學習數(shù)學的興趣。

數(shù)學是屬于符號運算的學科，對形象思維較為豐富的初中生來說，會覺得枯燥無味。如我在《相似三角形》的教學時，引入了這樣的物理問題：“照像時，為了讓像達到我們所要的大小和清晰度，需要調(diào)整鏡頭，如何調(diào)整才能達到我們的要求？”應該說，所有的初中生都照過像，而且有一部分學生還擁有自己的照相機。雖然他（她）們對照像有感性認識，但不太懂照像的原理，我例舉的這個物理問題必然會引發(fā)他（她）們的求知欲。在經(jīng)過學生思考討論后，再畫出成像原理圖（如圖1），引導學生觀察：物體和光線組成一個△ABO，像和透過鏡頭的光線又組成一個△A'B'O，思考這兩個三角形的關(guān)系，然后再得出照相機的成像原理實際上也就是相似三角形性質(zhì)的應用。接下來可以根據(jù)實際情況再引導學生進一步深入探討。講解照相機操作的基本規(guī)則，讓學生初步掌握照相機原理。

照相機成像原理 圖1

已知：AB=1.75米=175厘米，A'B'=3厘米，人與鏡頭的直線距離d=5米=500厘米

解：設(shè)：鏡頭和像的距離為d'

根據(jù)相似三角形性質(zhì)，得：AB：d=A'B'：d'

故，d'=·d=×500≈2.08（厘米）

答：鏡頭焦距應調(diào)到離像約為2.08厘米處。

在《相似三角形》教學中引入光學成像的物理問題，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，讓學生明白了數(shù)學在自然科學中具有不可替代的地位和作用，使學生感覺到“我們生活在豐富多彩的數(shù)學世界里”，以期形成喜歡數(shù)學，學好數(shù)學的思想。

二、 引導分析物理問題是培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法的良好途徑。

數(shù)學教學的另外一個重要目的，就是培養(yǎng)學生的思維能力。如我在上函數(shù)課時，讓學生分析“甲乙兩位同學在做‘觀察水沸騰實驗時，記錄了水在不同時刻的溫度值，并繪制了如下面的函數(shù)圖像（如圖2、圖3），請學生根據(jù)圖像分析以下問題?！?/p>

水沸騰圖像 圖2 水沸騰圖像 圖3

1. 讓學生從圖像中找出甲同學所取的水的初始溫度為多少？（70℃）乙同學所取的水的初始溫度為多少？（80℃）

2.讓學生分別寫出甲和乙“觀察水沸騰”實驗的溫度y1、y2（℃）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式？（y1=Kt1+70，y2=Kt2+80）

3. 讓學生從圖像中找出甲同學做水沸騰實驗的水溫在幾（4.5）分鐘時超過乙同學水沸騰實驗的水的溫度。

4. 選擇4個不同答案來檢驗學生對函數(shù)圖像的分析能力：乙同學“觀察水的沸騰”實驗后，根據(jù)他的記錄做出的水的沸騰圖像，分析正確的是哪個？⑶

分析：⑴實驗加熱10分鐘后停止供熱；⑵沸騰溫度不足100℃可能是供熱不足；⑶AB段水平線表明沸騰過程吸熱而不升溫；⑷由圖像可知水的實際溫度與加熱時間成正比。

三、 在解答物理問題時能更好地幫助學生記憶數(shù)學原理。

我在教學時先讓學生回顧有關(guān)幾何知識：⑴平行線性質(zhì)；⑵余角定義；⑶三角形內(nèi)角和定理。然后再引導學生應用這些幾何知識分析這道物理題，這樣我們就達到鞏固有關(guān)的幾何知識的目的，而在解題過程中也讓學生掌握了幾何知識應用的方法。

解：1、∵AO是入射光線，

OO'是反射光線，則它們的

余角也相等

∴∠1=∠2

2、∵OA∥β平面鏡

∴∠1=∠θ

∴∠2=∠θ

同理可得：∠3=∠4=∠θ

∴∠θ=∠2=∠4

又∵∠2+∠θ+∠4=180°

∴∠θ=60°

要運用好物理問題傳授數(shù)學知識，對我們教師也提出了更高的要求：⑴要多學習物理知識。雖然不必像專業(yè)課那么精，至少也要學好普通物理學、掌握物理概念，避免講錯，誤導學生。⑵要多發(fā)掘有趣的物理問題。這就要求我們教師要多深入生活，多深入學生，了解學生想知道的物理問題，這樣才能更貼近學生，多細心觀察，累積素材；學生才會感到更親切，興趣就會更濃。⑶要善于從物理問題中導出數(shù)學知識點。我們講解物理問題不是為了教物理，而是要從物理問題中掌握數(shù)學知識點，學會知識點的應用。因此，講課時注意把握物理知識講解幅度，不要把數(shù)學課上成物理課，喧賓奪主。

（作者單位：福建省龍海四中）

【摘 要】數(shù)學可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學，一類叫應用數(shù)學。應用數(shù)學則著眼于說明自然現(xiàn)象，解決實際問題，是純粹數(shù)學與科學技術(shù)之間的橋梁。而自然現(xiàn)象屬于物理的范疇。本文主要講述初中數(shù)學教學中物理問題的思考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；物理問題；研究；思考

在初中數(shù)學教學中，經(jīng)常會碰到一些物理問題。數(shù)學作為物理的應用學科，二者具有很深的淵源關(guān)系。我們生活中所遇見的許多現(xiàn)象，是屬于物理的范疇，其運動變化規(guī)律，則需要用數(shù)學的方式表達出來。所以，在數(shù)學教學中例舉物理問題是不可避免的，也是必然的。

一、 適當運用物理問題教學可以增加學生學習數(shù)學的興趣。

數(shù)學是屬于符號運算的學科，對形象思維較為豐富的初中生來說，會覺得枯燥無味。如我在《相似三角形》的教學時，引入了這樣的物理問題：“照像時，為了讓像達到我們所要的大小和清晰度，需要調(diào)整鏡頭，如何調(diào)整才能達到我們的要求？”應該說，所有的初中生都照過像，而且有一部分學生還擁有自己的照相機。雖然他（她）們對照像有感性認識，但不太懂照像的原理，我例舉的這個物理問題必然會引發(fā)他（她）們的求知欲。在經(jīng)過學生思考討論后，再畫出成像原理圖（如圖1），引導學生觀察：物體和光線組成一個△ABO，像和透過鏡頭的光線又組成一個△A'B'O，思考這兩個三角形的關(guān)系，然后再得出照相機的成像原理實際上也就是相似三角形性質(zhì)的應用。接下來可以根據(jù)實際情況再引導學生進一步深入探討。講解照相機操作的基本規(guī)則，讓學生初步掌握照相機原理。

照相機成像原理 圖1

已知：AB=1.75米=175厘米，A'B'=3厘米，人與鏡頭的直線距離d=5米=500厘米

解：設(shè)：鏡頭和像的距離為d'

根據(jù)相似三角形性質(zhì)，得：AB：d=A'B'：d'

故，d'=·d=×500≈2.08（厘米）

答：鏡頭焦距應調(diào)到離像約為2.08厘米處。

在《相似三角形》教學中引入光學成像的物理問題，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，讓學生明白了數(shù)學在自然科學中具有不可替代的地位和作用，使學生感覺到“我們生活在豐富多彩的數(shù)學世界里”，以期形成喜歡數(shù)學，學好數(shù)學的思想。

二、 引導分析物理問題是培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法的良好途徑。

數(shù)學教學的另外一個重要目的，就是培養(yǎng)學生的思維能力。如我在上函數(shù)課時，讓學生分析“甲乙兩位同學在做‘觀察水沸騰實驗時，記錄了水在不同時刻的溫度值，并繪制了如下面的函數(shù)圖像（如圖2、圖3），請學生根據(jù)圖像分析以下問題?！?/p>

水沸騰圖像 圖2 水沸騰圖像 圖3

1. 讓學生從圖像中找出甲同學所取的水的初始溫度為多少？（70℃）乙同學所取的水的初始溫度為多少？（80℃）

2.讓學生分別寫出甲和乙“觀察水沸騰”實驗的溫度y1、y2（℃）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式？（y1=Kt1+70，y2=Kt2+80）

3. 讓學生從圖像中找出甲同學做水沸騰實驗的水溫在幾（4.5）分鐘時超過乙同學水沸騰實驗的水的溫度。

4. 選擇4個不同答案來檢驗學生對函數(shù)圖像的分析能力：乙同學“觀察水的沸騰”實驗后，根據(jù)他的記錄做出的水的沸騰圖像，分析正確的是哪個？⑶

分析：⑴實驗加熱10分鐘后停止供熱；⑵沸騰溫度不足100℃可能是供熱不足；⑶AB段水平線表明沸騰過程吸熱而不升溫；⑷由圖像可知水的實際溫度與加熱時間成正比。

三、 在解答物理問題時能更好地幫助學生記憶數(shù)學原理。

我在教學時先讓學生回顧有關(guān)幾何知識：⑴平行線性質(zhì)；⑵余角定義；⑶三角形內(nèi)角和定理。然后再引導學生應用這些幾何知識分析這道物理題，這樣我們就達到鞏固有關(guān)的幾何知識的目的，而在解題過程中也讓學生掌握了幾何知識應用的方法。

解：1、∵AO是入射光線，

OO'是反射光線，則它們的

余角也相等

∴∠1=∠2

2、∵OA∥β平面鏡

∴∠1=∠θ

∴∠2=∠θ

同理可得：∠3=∠4=∠θ

∴∠θ=∠2=∠4

又∵∠2+∠θ+∠4=180°

∴∠θ=60°

要運用好物理問題傳授數(shù)學知識，對我們教師也提出了更高的要求：⑴要多學習物理知識。雖然不必像專業(yè)課那么精，至少也要學好普通物理學、掌握物理概念，避免講錯，誤導學生。⑵要多發(fā)掘有趣的物理問題。這就要求我們教師要多深入生活，多深入學生，了解學生想知道的物理問題，這樣才能更貼近學生，多細心觀察，累積素材；學生才會感到更親切，興趣就會更濃。⑶要善于從物理問題中導出數(shù)學知識點。我們講解物理問題不是為了教物理，而是要從物理問題中掌握數(shù)學知識點，學會知識點的應用。因此，講課時注意把握物理知識講解幅度，不要把數(shù)學課上成物理課，喧賓奪主。

（作者單位：福建省龍海四中）

【摘 要】數(shù)學可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學，一類叫應用數(shù)學。應用數(shù)學則著眼于說明自然現(xiàn)象，解決實際問題，是純粹數(shù)學與科學技術(shù)之間的橋梁。而自然現(xiàn)象屬于物理的范疇。本文主要講述初中數(shù)學教學中物理問題的思考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；物理問題；研究；思考

在初中數(shù)學教學中，經(jīng)常會碰到一些物理問題。數(shù)學作為物理的應用學科，二者具有很深的淵源關(guān)系。我們生活中所遇見的許多現(xiàn)象，是屬于物理的范疇，其運動變化規(guī)律，則需要用數(shù)學的方式表達出來。所以，在數(shù)學教學中例舉物理問題是不可避免的，也是必然的。

一、 適當運用物理問題教學可以增加學生學習數(shù)學的興趣。

數(shù)學是屬于符號運算的學科，對形象思維較為豐富的初中生來說，會覺得枯燥無味。如我在《相似三角形》的教學時，引入了這樣的物理問題：“照像時，為了讓像達到我們所要的大小和清晰度，需要調(diào)整鏡頭，如何調(diào)整才能達到我們的要求？”應該說，所有的初中生都照過像，而且有一部分學生還擁有自己的照相機。雖然他（她）們對照像有感性認識，但不太懂照像的原理，我例舉的這個物理問題必然會引發(fā)他（她）們的求知欲。在經(jīng)過學生思考討論后，再畫出成像原理圖（如圖1），引導學生觀察：物體和光線組成一個△ABO，像和透過鏡頭的光線又組成一個△A'B'O，思考這兩個三角形的關(guān)系，然后再得出照相機的成像原理實際上也就是相似三角形性質(zhì)的應用。接下來可以根據(jù)實際情況再引導學生進一步深入探討。講解照相機操作的基本規(guī)則，讓學生初步掌握照相機原理。

照相機成像原理 圖1

已知：AB=1.75米=175厘米，A'B'=3厘米，人與鏡頭的直線距離d=5米=500厘米

解：設(shè)：鏡頭和像的距離為d'

根據(jù)相似三角形性質(zhì)，得：AB：d=A'B'：d'

故，d'=·d=×500≈2.08（厘米）

答：鏡頭焦距應調(diào)到離像約為2.08厘米處。

在《相似三角形》教學中引入光學成像的物理問題，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，讓學生明白了數(shù)學在自然科學中具有不可替代的地位和作用，使學生感覺到“我們生活在豐富多彩的數(shù)學世界里”，以期形成喜歡數(shù)學，學好數(shù)學的思想。

二、 引導分析物理問題是培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法的良好途徑。

數(shù)學教學的另外一個重要目的，就是培養(yǎng)學生的思維能力。如我在上函數(shù)課時，讓學生分析“甲乙兩位同學在做‘觀察水沸騰實驗時，記錄了水在不同時刻的溫度值，并繪制了如下面的函數(shù)圖像（如圖2、圖3），請學生根據(jù)圖像分析以下問題。”

水沸騰圖像 圖2 水沸騰圖像 圖3

1. 讓學生從圖像中找出甲同學所取的水的初始溫度為多少？（70℃）乙同學所取的水的初始溫度為多少？（80℃）

2.讓學生分別寫出甲和乙“觀察水沸騰”實驗的溫度y1、y2（℃）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式？（y1=Kt1+70，y2=Kt2+80）

3. 讓學生從圖像中找出甲同學做水沸騰實驗的水溫在幾（4.5）分鐘時超過乙同學水沸騰實驗的水的溫度。

4. 選擇4個不同答案來檢驗學生對函數(shù)圖像的分析能力：乙同學“觀察水的沸騰”實驗后，根據(jù)他的記錄做出的水的沸騰圖像，分析正確的是哪個？⑶

分析：⑴實驗加熱10分鐘后停止供熱；⑵沸騰溫度不足100℃可能是供熱不足；⑶AB段水平線表明沸騰過程吸熱而不升溫；⑷由圖像可知水的實際溫度與加熱時間成正比。

三、 在解答物理問題時能更好地幫助學生記憶數(shù)學原理。

我在教學時先讓學生回顧有關(guān)幾何知識：⑴平行線性質(zhì)；⑵余角定義；⑶三角形內(nèi)角和定理。然后再引導學生應用這些幾何知識分析這道物理題，這樣我們就達到鞏固有關(guān)的幾何知識的目的，而在解題過程中也讓學生掌握了幾何知識應用的方法。

解：1、∵AO是入射光線，

OO'是反射光線，則它們的

余角也相等

∴∠1=∠2

2、∵OA∥β平面鏡

∴∠1=∠θ

∴∠2=∠θ

同理可得：∠3=∠4=∠θ

∴∠θ=∠2=∠4

又∵∠2+∠θ+∠4=180°

∴∠θ=60°

要運用好物理問題傳授數(shù)學知識，對我們教師也提出了更高的要求：⑴要多學習物理知識。雖然不必像專業(yè)課那么精，至少也要學好普通物理學、掌握物理概念，避免講錯，誤導學生。⑵要多發(fā)掘有趣的物理問題。這就要求我們教師要多深入生活，多深入學生，了解學生想知道的物理問題，這樣才能更貼近學生，多細心觀察，累積素材；學生才會感到更親切，興趣就會更濃。⑶要善于從物理問題中導出數(shù)學知識點。我們講解物理問題不是為了教物理，而是要從物理問題中掌握數(shù)學知識點，學會知識點的應用。因此，講課時注意把握物理知識講解幅度，不要把數(shù)學課上成物理課，喧賓奪主。

（作者單位：福建省龍海四中）